Finite Group Databasebeta

← #30897361

Subgroups — #30897361

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524016—21no—
22C2×#14524016—21no—
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4—21no—
27#16863591—24no—
28#16863589—24no—
29#16863589—24no—
30#16863476—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863305—21no—
45#16863305—21no—
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863269—21no—
50#16863268—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863254—21no—
53C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613D414yescomplemented
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524040—22no—
83#14524040—41no—
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524039—41no—
88#14524016—44no—
89#14524016—44no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—41no—
93D4×Dic67D414yescomplemented
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—44no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523976—22no—
113C4⋊(C67⋊C8)—22no—
114Dic67⋊C8—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124C8×Dic67—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C2×D8×C67—22no—
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—22no—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C4×D4×C67—22no—
138C4×D4×C67—41no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145#102×C67—22no—
146#102×C67—41no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—24no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—81no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194#11761613—28no—
195#11761613—44no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211Dic67⋊C4D814yescomplemented
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67#4112yes—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67C2×D412yes—
234C2×D4×C67#4112yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—42no—
239C22×C4×C67—81no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243D8×C67—44no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—42no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67#12114yescomplemented
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—84no—
308C2×C4×C67C2×D812yes—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
315C22⋊D67—84no—
316C22⋊D67—84no—
317C22⋊D67—84no—
318C22⋊D67—84no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—48no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—84no—
334C2×Dic67#12112yes—
335C2×Dic67#12112yes—
336C2×Dic67C2×D812yes—
337C2×Dic67C2×D812yes—
338C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—84no—
348D268—84no—
349C4×D67—84no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—24no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×#12111yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54811yescharacteristic
371C22×C67C22×D811yescharacteristic
372C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C67#57611yescharacteristic
374C22×C67#57711yescharacteristic
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×#12111yescharacteristic
394C4×C67#53711yescharacteristic
395C4×C67#54711yescharacteristic
396C4×C67#55311yescharacteristic
397Dic67—22no—
398Dic67—22no—
399Dic67—41no—
400Dic67—42no—
401Dic67—81no—
402Dic67#45914yescomplemented
403#24726—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—44no—
405C2×C67—161no—
406C2×C67#241611yescharacteristic
407C2×C67C2×#45911yescharacteristic
408C2×C67#304511yescharacteristic
409C2×C67#327211yescharacteristic
410C2×C67D4×D811yescharacteristic
411C2×C67#335811yescharacteristic
412C2×C67#336611yescharacteristic
413D67—82no—
414D67—161no—
415C2×#459—671no—
416C2×#459—671no—
417C2×#459—671no—
418C2×C4×D8—671no—
419#2541—671no—
420D4×C4⋊C4—671no—
421#2067—671no—
422#2067—671no—
423#2041—671no—
424#2041—671no—
425#1957—671no—
426#1939—671no—
427#1879—671no—
428#1879D6711yescharacteristic, complemented
429#1802—671no—
430C67#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—671no—
432C22×D8—671no—
433C22×D8C2×D6711yescharacteristic
434C2×#127—671no—
435C2×#127—671no—
436C2×#127—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#121—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1341no—
444#459—1344no—
445#459—1344no—
446#459—1344no—
447C4×D8—1344no—
448C2×#107—671no—
449C2×C4⋊C8—671no—
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×C4⋊C8—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102C2×D6711yescharacteristic
461C2×#102C2×D6711yescharacteristic
462C2×C4×C8—671no—
463#392—1341no—
464#392—1341no—
465#390—671no—
466#390C2×D6711yescharacteristic
467#389—671no—
468#389—671no—
469#385—1341no—
470#385—1341no—
471#384—671no—
472#380—1341no—
473C4×C4⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340C2×D6711yescharacteristic
476#336—671no—
477#336C2×D6711yescharacteristic
478C22×D4—671no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—674no—
496C2×D8—1342no—
497C2×D8—1342no—
498C2×D8—1342no—
499C2×D8—1342no—
500C2×D8—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#127—2681no—
506#127—2681no—
507#127—1342no—
508#127—1342no—
509#127—1342no—
510#127—1342no—
511#121—2684no—
512#121—2684no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—674no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C2×C4⋊C4—2684no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—1342no—
544C4⋊C8—1342no—
545C4⋊C8—1342no—
546C4⋊C8—1342no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2681no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557C4×C8—1342no—
558#95—671no—
559#95—671no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1341no—
565C24—1341no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4D4×D6712yes—
606C2×D4D4×D6712yes—
607C2×D4#1176162812yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1344no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—2684no—
633D8—1348no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—672no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—5361no—
654C4⋊C4—674no—
655C4⋊C4—672no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—1344no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—672no—
671C42—672no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—1342no—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—5364no—
717D4—5364no—
718D4—5364no—
719D4—5364no—
720D4—5364no—
721D4—5364no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4#1452401614yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2688no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5364no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—672no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4D8×D6712yes—
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
763C2×C4#1452408811yescharacteristic
764C2×C4#1452409011yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—1342no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22#121×D6711yescharacteristic
798C22#1686402811yescharacteristic
799C22#1686405511yescharacteristic
800C22C2×D8×D6711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C22#1686420011yescharacteristic
803C22#1686420311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—5361no—
811C4—674no—
812C4—1342no—
813C4—1342no—
814C4C2×#1452401611yescharacteristic
815C4#1686397311yescharacteristic
816C4#1686404411yescharacteristic
817C4#1686409511yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—5362no—
821C2—10721no—
822C2#2256364811yescharacteristic
823C2#459×D6711yescharacteristic
824C2#2256974911yescharacteristic
825C2#2257180211yescharacteristic
826C2#2257187911yescharacteristic
827C2#2257284211yescharacteristic
828C2#2257291711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24726
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863591C2semidirect
2. C2×#16863589C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. C2×#16863476C2semidirect
5. #22565154C2semidirect
6. D4×Dic67⋊C4C2semidirect
7. #22561598C2semidirect
8. #22561597C2semidirect
9. #22561444C2semidirect
10. #22561441C2semidirect
11. #22561013C2semidirect
12. #22560926C2semidirect
13. #22560555C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
79. C2×#11761613D4semidirect
93. D4×Dic67D4semidirect
211. Dic67⋊C4D8semidirect
295. D4×C67#121semidirect
402. Dic67#459semidirect
428. #1879D67semidirect
430. C67#24726semidirect
724. D4#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635912
C2×#168635892
C2×#168634762
#225651542
D4×Dic67⋊C42
#225615982
#225615972
#225614442
#225614412
#225610132
#225609262
#225605552
#225602082
C67×#18792
#2472667