Finite Group Databasebeta

← #30897368

Subgroups — #30897368

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic
5#22565206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524041C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×#14524031C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D67—21no—
27#16863614—24no—
28#16863612—24no—
29#16863600—24no—
30#16863478—24no—
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863325—21no—
43#16863325—21no—
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863270—21no—
47#16863267—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863255—21no—
50#16863255—21no—
51#16863255—21no—
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536D414yes—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524041—22no—
82#14524041—22no—
83#14524032—22no—
84#14524032—41no—
85#14524031—22no—
86#14524031—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89#14524005—22no—
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005—41no—
94#14524005D414yes—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D67—44no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114Dic67⋊C8—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523968—22no—
117#14523967—41no—
118#14523966—22no—
119#14523966—41no—
120#14523965—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124C8×Dic67—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#107×C67—22no—
139C4⋊C8×C67—22no—
140#103×C67—22no—
141#103×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×D268C2×D412yes—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268#4112yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183#11761617—44no—
184#11761615—44no—
185D536—28no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—42no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67#4112yes—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C2×D412yes—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67#12112yes—
299C2×Dic67#12112yes—
300C2×Dic67#13512yes—
301C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268#12114yes—
310C4×D67—48no—
311C4×D67—84no—
312C4×D67—84no—
313C4×D67—84no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318C8×C67—22no—
319C8×C67—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C22×C67C2×#12111yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54811yescharacteristic
325C22×C67C2×#13511yescharacteristic
326C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57811yescharacteristic
329C2×D67—24no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67C2×#12111yescharacteristic
350C4×C67#53711yescharacteristic
351C4×C67#54711yescharacteristic
352C4×C67#55311yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—41no—
355Dic67—41no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358Dic67#46314yescomplemented
359#24727—671nomaximal, Sylow
360C2×C67#241611yescharacteristic
361C2×C67C2×#46311yescharacteristic
362C2×C67#304611yescharacteristic
363C2×C67#327211yescharacteristic
364C2×C67#328311yescharacteristic
365C2×C67#336011yescharacteristic
366C2×C67#336711yescharacteristic
367D67—44no—
368D67—82no—
369C2×#463—671no—
370C2×#463—671no—
371C2×#461—671no—
372C2×C4×D8—671no—
373#2547—671no—
374D4×C4⋊C4—671no—
375#2068—671no—
376#2068D6711yescharacteristic, complemented
377#2042—671no—
378#2042—671no—
379#1956—671no—
380#1939—671no—
381#1877—671no—
382#1877—671no—
383#1802—671no—
384C67#2472711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—671no—
386C22×SD16—671no—
387C22×D8—671no—
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×#124—671no—
390C2×#124—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C22×C4⋊C4—1341no—
396#463—1344no—
397#463—1344no—
398#461—1344no—
399C4×D8—1344no—
400C2×#107C2×D6711yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—671no—
402C2×C4⋊C8—671no—
403C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103C2×D6711yescharacteristic
409C2×#103C2×D6711yescharacteristic
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×C4×C8—671no—
415#397—1341no—
416#397—1341no—
417#391—671no—
418#391C2×D6711yescharacteristic
419#389—671no—
420#389C2×D6711yescharacteristic
421#385—1341no—
422#385—1341no—
423#384—671no—
424#380—1341no—
425#380—1341no—
426#380—1341no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#336—671no—
431#336—671no—
432C22×Q8—671no—
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4—671no—
435C22×D4—671no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C2×SD16—1342no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×D8—674no—
447C2×D8—1342no—
448C2×D8—1342no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C4⋊Q8—1342no—
454C4⋊Q8—1342no—
455#124—2681no—
456#124—2681no—
457#124—1342no—
458#124—1342no—
459C4×D4—2681no—
460C4×D4—2681no—
461C4×D4—674no—
462C4×D4—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—2684no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—1342no—
494C4⋊C8—1342no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—2681no—
498#103—2681no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C4×C8—1342no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—671no—
510#95—671no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—1341no—
515C24—1341no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—672no—
529C2×D4—672no—
530C2×D4—672no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—1344no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4D4×D6711yescharacteristic
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4C23×D6711yescharacteristic
565SD16—2684no—
566SD16—2684no—
567D8—1348no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8D4×D6712yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—1342no—
592C4⋊C4—1342no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4D4×D6712yes—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—1344no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—672no—
607C42—672no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—1342no—
621C23—1342no—
622C23—1342no—
623C23—1342no—
624C23C2×D4×D6711yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633D4—2681no—
634D4—2681no—
635D4—674no—
636D4—1342no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639D4—1342no—
640D4—1342no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2688no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—5364no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
683C2×C4#41×D6711yescharacteristic
684C2×C4#41×D6711yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C2×C4#1452409111yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2681no—
690C8—2681no—
691C22—2682no—
692C22—2682no—
693C22—2682no—
694C22—2682no—
695C22—2682no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—1344no—
705C22#121×D6711yescharacteristic
706C22#1686403011yescharacteristic
707C22#1686405611yescharacteristic
708C22#135×D6711yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
710C22#1686420511yescharacteristic
711C22#1686420911yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—2681no—
719C4—2681no—
720C4—5361no—
721C4—5361no—
722C4—674no—
723C4—1342no—
724C4#121×D6711yescharacteristic
725C4#1686397611yescharacteristic
726C4#1686404811yescharacteristic
727C4#1686409711yescharacteristic
728C2—2684no—
729C2—5362no—
730C2#2256364411yescharacteristic
731C2#463×D6711yescharacteristic
732C2#2256975611yescharacteristic
733C2#2257180611yescharacteristic
734C2#2257192811yescharacteristic
735C2#2257286111yescharacteristic
736C2#2257293011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2068C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D536C22
hypercenter#2068D67
hypocenterC67#24727
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863600C2semidirect
5. #22565206C2semidirect
6. #22563110C2semidirect
7. #22561599C2semidirect
8. #22561450C2semidirect
9. #22561447C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560924C2semidirect
12. #22560546C2semidirect
13. #22560544C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#2068C2semidirect
358. Dic67#463semidirect
376. #2068D67semidirect
384. C67#24727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636142
C2×#168636122
C2×#168636002
C2×#168634782
#225652062
#225631102
#225615992
#225614502
#225614472
#225610092
#225609242
#225605462
#225605442
#225602082
C67×#20682
#2472767