Finite Group Databasebeta

← #30897370

Subgroups — #30897370

Order 17152.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic
4#22565202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C2×#14524041C2211yescharacteristic
18C2×#14524030C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4—21no—
23#16863609—24no—
24#16863599—24no—
25D8×Dic67—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863324—21no—
39#16863324—21no—
40#16863303C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863294C2211yescharacteristic
43#16863292C2211yescharacteristic
44#16863269—21no—
45#16863268—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863254—21no—
48#16863254—21no—
49#16863254—21no—
50C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#124×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#463×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524041—22no—
73#14524041—22no—
74#14524030—22no—
75#14524030—41no—
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67—22no—
78D4×Dic67—22no—
79D4×Dic67—22no—
80D4×Dic67—41no—
81D4×Dic67D414yes—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—44no—
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523977—22no—
102Dic67⋊C8—22no—
103Dic67⋊C8—22no—
104#14523968—22no—
105#14523968—22no—
106#14523967—22no—
107#14523967—41no—
108#14523966—41no—
109#14523964—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—22no—
112C8×Dic67—22no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C2×SD16×C67—22no—
126C2×SD16×C67—22no—
127C2×SD16×C67—22no—
128C2×D8×C67—22no—
129C2×D8×C67—22no—
130C2×D8×C67D414yes—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133#124×C67—22no—
134#124×C67—41no—
135C4×D4×C67—22no—
136C4×D4×C67—41no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C67—22no—
143#103×C67—22no—
144#102×C67—22no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—24no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—42no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168#11761616—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C2×D412yes—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—81no—
189C22⋊Dic67—24no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67C2×D412yes—
197C4×Dic67#4112yes—
198C24×C67—21no—
199C24×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67C2×D412yes—
215C2×D4×C67C2×D412yes—
216C2×D4×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—81no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226SD16×C67—44no—
227D8×C67—28no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C2×D412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67#12114yes—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—84no—
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—48no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—84no—
309C2×Dic67—84no—
310C2×Dic67#12112yes—
311C2×Dic67#12112yes—
312C2×Dic67#13512yes—
313C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318C8×C67—22no—
319C8×C67—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C22×C67—24no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67C2×#12111yescharacteristic
337C22×C67D4211yescharacteristic
338C22×C67#54811yescharacteristic
339C22×C67C2×#13511yescharacteristic
340C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C22×C67#57811yescharacteristic
343C4×C67—41no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67C2×#12111yescharacteristic
348C4×C67#53711yescharacteristic
349C4×C67#54711yescharacteristic
350C4×C67#55311yescharacteristic
351Dic67—22no—
352Dic67—41no—
353Dic67—41no—
354Dic67—42no—
355Dic67—81no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358Dic67#46314yescomplemented
359#24727—671nomaximal, Sylow
360C2×C67—44no—
361C2×C67—82no—
362C2×C67#241611yescharacteristic
363C2×C67C2×#46311yescharacteristic
364C2×C67#304611yescharacteristic
365C2×C67#327211yescharacteristic
366C2×C67#328311yescharacteristic
367C2×C67#336011yescharacteristic
368C2×C67#336711yescharacteristic
369C2×#463—671no—
370C2×#463D6711yescharacteristic
371C2×#461—671no—
372C2×C4×D8—671no—
373#2547—671no—
374D4×C4⋊C4—671no—
375#2068—671no—
376#2068—671no—
377#2042—671no—
378#2042—671no—
379#1956—671no—
380#1939—671no—
381#1877—671no—
382#1877—671no—
383#1802—671no—
384C67#2472711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—671no—
386C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
387C22×D8C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×#124—671no—
390C2×#124C2×D6711yescharacteristic
391C2×C4×D4—671no—
392C2×C4×D4—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—1341no—
396#463—24no—
397#463—1344no—
398#461—1344no—
399C4×D8—1344no—
400C2×#107—671no—
401C2×C4⋊C8—671no—
402C2×C4⋊C8—671no—
403C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103C2×D6711yescharacteristic
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102C2×D6711yescharacteristic
414C2×C4×C8—671no—
415#397—1341no—
416#397—1341no—
417#391—671no—
418#391—671no—
419#389—671no—
420#389—671no—
421#385—1341no—
422#385—1341no—
423#384—671no—
424#380—1341no—
425#380—1341no—
426#380—1341no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#336—671no—
431#336—671no—
432C22×Q8—671no—
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4C22×D6711yescharacteristic
435C22×D4C22×D6711yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4—1341no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16—1342no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8C22⋊D6714yes—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C4⋊Q8—1342no—
454C4⋊Q8—1342no—
455#124—22no—
456#124—41no—
457#124—2681no—
458#124—1342no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—2681no—
462C4×D4—674no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C2×C4⋊C4—2684no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—1342no—
494C4⋊C8—1342no—
495#103—22no—
496#103—2681no—
497#103—2681no—
498#103—1342no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#102—22no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C4×C8—1342no—
506#95—671no—
507#95—671no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4D4×D6712yes—
537C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
538C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
539C2×D4#1176162712yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1344no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4D4×D6711yescharacteristic
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4C23×D6711yescharacteristic
565SD16—44no—
566SD16—2684no—
567D8—28no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—5361no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1342no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—1344no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—672no—
607C42—672no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23C2×D4×D6711yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4#1452401514yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—84no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2688no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—5364no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
683C2×C4#41×D6711yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
685C2×C4#1452408811yescharacteristic
686C2×C4#1452409011yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2681no—
690C8—2681no—
691C22—24no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22#121×D6711yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22#1686405211yescharacteristic
708C22#135×D6711yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
710C22#1686420611yescharacteristic
711C22#1686421011yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—2681no—
717C4—2681no—
718C4—2682no—
719C4—5361no—
720C4—5361no—
721C4—5361no—
722C4—674no—
723C4—1342no—
724C4C2×#1452401511yescharacteristic
725C4#1686397311yescharacteristic
726C4#1686404511yescharacteristic
727C4#1686408911yescharacteristic
728C2—44no—
729C2—82no—
730C2#2256364611yescharacteristic
731C2#463×D6711yescharacteristic
732C2#2256976011yescharacteristic
733C2#2257180311yescharacteristic
734C2#2257192511yescharacteristic
735C2#2257285311yescharacteristic
736C2#2257292211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#463×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×C67C22
hypercenterC2×#463D67
hypocenterC67#24727
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863599C2semidirect
4. #22565202C2semidirect
5. D4×Dic67⋊C4C2semidirect
6. #22561603C2semidirect
7. #22561602C2semidirect
8. #22561448C2semidirect
9. #22561445C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560924C2semidirect
12. #22560545C2semidirect
13. #22560543C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
358. Dic67#463semidirect
384. C67#24727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636092
C2×#168635992
C2×D8×Dic672
#225652022
D4×Dic67⋊C42
#225616032
#225616022
#225614482
#225614452
#225610092
#225609242
#225605452
#225605432
#225602072
C2×#463×C672
#2472767