Finite Group Databasebeta

← #30897379

Subgroups — #30897379

Order 17152.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565154C211yesmaximal, characteristic
6#22563123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524040C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524016—21no—
23C2×#14524016—21no—
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28#16863597—24no—
29#16863595—24no—
30#16863595—24no—
31#16863483—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863305—21no—
44#16863305—21no—
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863293—21no—
48#16863291—21no—
49#16863265—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
52#16863247—21no—
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617D414yescomplemented
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524040—22no—
85#14524040—41no—
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039—41no—
90#14524016—44no—
91#14524016—44no—
92C4×Dic134—22no—
93C4×Dic134—41no—
94#14524008—22no—
95#14524008—22no—
96#14524008—41no—
97#14524008D414yescomplemented
98#14524005—22no—
99#14524005—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117Dic67⋊C8—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523966—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—41no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—41no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#106×C67—22no—
142C4⋊C8×C67—22no—
143#102×C67—22no—
144#102×C67—22no—
145#95×C67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134C2×D412yes—
152C2×Dic134C2×D412yes—
153C2×Dic134#4112yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193#11761617—28no—
194#11761617—44no—
195#11761616—44no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—81no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211Dic67⋊C4SD1614yescomplemented
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—42no—
219C4×Dic67—42no—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C4×Dic67#4112yes—
222C24×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—81no—
247C4⋊C4×C67C2×D412yes—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67C2×SD1612yes—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
299C22⋊D67—84no—
300C22⋊D67—84no—
301C22⋊D67—84no—
302C22⋊D67—84no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67#12112yes—
317C2×Dic67#12112yes—
318C2×Dic67C2×SD1612yes—
319C2×Dic67C2×SD1612yes—
320C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—84no—
330D268—84no—
331C4×D67—84no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—22no—
335Dic134#12114yescomplemented
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×#12111yescharacteristic
348C22×C67D4211yescharacteristic
349C22×C67#54811yescharacteristic
350C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67C2×#12111yescharacteristic
374C4×C67#53711yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376C4×C67#55311yescharacteristic
377Dic67—24no—
378Dic67—22no—
379Dic67—22no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382Dic67#46014yescomplemented
383#24728—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—161no—
385C2×C67#241611yescharacteristic
386C2×C67C2×#46011yescharacteristic
387C2×C67#304511yescharacteristic
388C2×C67#327411yescharacteristic
389C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
390C2×C67#336211yescharacteristic
391C2×C67#336811yescharacteristic
392D67—82no—
393D67—161no—
394C2×#460—671no—
395C2×#460—671no—
396C2×#460—671no—
397C2×C4×SD16—671no—
398#2541—671no—
399Q8×C4⋊C4—671no—
400#2065—671no—
401#2065D6711yescharacteristic, complemented
402#2041—671no—
403#2041—671no—
404#1957—671no—
405#1939—671no—
406#1880—671no—
407#1880—671no—
408#1802—671no—
409C67#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×SD16—671no—
412C22×SD16—671no—
413C2×#127—671no—
414C2×#127—671no—
415C2×#127—671no—
416C2×#121—1341no—
417C2×#121—1341no—
418C2×C4×Q8—671no—
419C2×C4×Q8—671no—
420C2×C4×Q8—671no—
421C2×C4×D4—671no—
422#460—1344no—
423#460—1344no—
424#460—1344no—
425C4×SD16—1344no—
426C2×#106C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×C4⋊C8—671no—
429C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
430C2×#103—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102C2×D6711yescharacteristic
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4×C8—671no—
441#392—1341no—
442#392—1341no—
443#390—671no—
444#390C2×D6711yescharacteristic
445#389—671no—
446#389—1341no—
447#389—1341no—
448#389C2×D6711yescharacteristic
449#384—671no—
450#384—1341no—
451C4×C4⋊C4—671no—
452C4×C4⋊C4—1341no—
453#340—671no—
454#340C2×D6711yescharacteristic
455#336—671no—
456#336—671no—
457C22×Q8—671no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4C22×D6711yescharacteristic
467C23×C4—1341no—
468C2×SD16—674no—
469C2×SD16—1342no—
470C2×SD16—1342no—
471C2×SD16—1342no—
472C2×SD16—1342no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1342no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480C22×C8C22×D6711yescharacteristic
481#127—2681no—
482#127—2681no—
483#127—1342no—
484#127—1342no—
485#127—1342no—
486#127—1342no—
487#121—2684no—
488#121—2684no—
489C4×Q8—2681no—
490C4×Q8—2681no—
491C4×Q8—674no—
492C4×Q8—1342no—
493C4×Q8—1342no—
494C4×Q8—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42—1341no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42C22×D6711yescharacteristic
521#106—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1342no—
524C4⋊C8—1342no—
525#103—1342no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C4×C8—1342no—
536#95—21no—
537#95—671no—
538#95—671no—
539#95—1341no—
540C24—21no—
541C24—1341no—
542C24—1341no—
543C2×Q8—672no—
544C2×Q8—672no—
545C2×Q8—672no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×Q8—1341no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600SD16—2684no—
601SD16—2684no—
602SD16—1348no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8D4×D6712yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—2682no—
624C4⋊C4—5361no—
625C4⋊C4—5361no—
626C4⋊C4—674no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4D4×D6712yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2682no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2682no—
640C42—2682no—
641C42—672no—
642C42—672no—
643C42—1344no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—1342no—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668Q8—674no—
669Q8—1342no—
670Q8—1342no—
671Q8—1342no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2681no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—5364no—
683D4—5364no—
684D4—5364no—
685D4—5364no—
686D4—5364no—
687D4—5364no—
688D4—1342no—
689D4—1342no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—5364no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4SD16×D6712yes—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4#41×D6711yescharacteristic
728C2×C4#1452408911yescharacteristic
729C2×C4#1452409111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22#121×D6711yescharacteristic
756C22#1686403011yescharacteristic
757C22#1686405611yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
760C22#1686420011yescharacteristic
761C22#1686420311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2681no—
768C4—5361no—
769C4—674no—
770C4—1342no—
771C4—1344no—
772C4—1342no—
773C4#121×D6711yescharacteristic
774C4#1686397611yescharacteristic
775C4#1686404811yescharacteristic
776C4#1686409711yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—5362no—
779C2—10721no—
780C2#2256364411yescharacteristic
781C2#460×D6711yescharacteristic
782C2#2256974911yescharacteristic
783C2#2257182611yescharacteristic
784C2#2257190211yescharacteristic
785C2#2257287911yescharacteristic
786C2#2257294111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2065C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565154C2
hypercenter#2065D67
hypocenterC67#24728
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863597C2semidirect
2. C2×#16863595C2semidirect
3. C2×#16863595C2semidirect
4. C2×#16863483C2semidirect
6. #22563123C2semidirect
7. #22561578C2semidirect
8. #22561443C2semidirect
9. #22561442C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560924C2semidirect
12. #22560567C2semidirect
13. #22560565C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#2065C2semidirect
78. C2×#11761617D4semidirect
97. #14524008D4semidirect
211. Dic67⋊C4SD16semidirect
335. Dic134#121semidirect
382. Dic67#460semidirect
401. #2065D67semidirect
409. C67#24728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635972
C2×#168635952
C2×#168634832
#225651542
#225631232
#225615782
#225614432
#225614422
#225610132
#225609242
#225605672
#225605652
#225602082
C67×#20652
#2472867