Finite Group Databasebeta

← #30897383

Subgroups — #30897383

Order 17152.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565154C211yesmaximal, characteristic
6Q8×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524016—21no—
22C2×#14524016—21no—
23C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×#14524005C2211yescharacteristic
26#16863596—24no—
27#16863594—24no—
28#16863594—24no—
29#16863481—24no—
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863305—21no—
44#16863305—21no—
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863294—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863292—21no—
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863265—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4—21no—
53C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×#11761615—22no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615D414yescomplemented
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524040—22no—
81#14524040—41no—
82#14524039—22no—
83#14524039—22no—
84#14524039—22no—
85#14524039—41no—
86#14524016—44no—
87#14524016—44no—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67—22no—
90Q8×Dic67—41no—
91Q8×Dic67D414yescomplemented
92#14524005—22no—
93#14524005—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523974—22no—
112C4⋊(C67⋊C8)—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C67—22no—
131C2×SD16×C67—22no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C67—22no—
136C4×Q8×C67—41no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144#103×C67—22no—
145#102×C67—41no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268C2×D412yes—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187#11761615—28no—
188#11761615—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—24no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—42no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—81no—
204Dic67⋊C4—81no—
205Dic67⋊C4—81no—
206Dic67⋊C4SD1614yescomplemented
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C4×Dic67#4112yes—
216C24×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67C2×D412yes—
221C2×Q8×C67C2×D412yes—
222C2×Q8×C67#4112yes—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235SD16×C67—44no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C42×C67—21no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—42no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—22no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67#12114yescomplemented
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67C2×SD1612yes—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
303C22⋊D67—84no—
304C22⋊D67—84no—
305C22⋊D67—84no—
306C22⋊D67—84no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67#12112yes—
321C2×Dic67#12112yes—
322C2×Dic67C2×SD1612yes—
323C2×Dic67C2×SD1612yes—
324C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—84no—
334D268—84no—
335C4×D67—84no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×#12111yescharacteristic
348C22×C67D4211yescharacteristic
349C22×C67#54811yescharacteristic
350C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—24no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67C2×#12111yescharacteristic
374C4×C67#53711yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376C4×C67#55311yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—41no—
380Dic67—42no—
381Dic67—81no—
382Dic67#46014yescomplemented
383#24728—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—161no—
385C2×C67#241611yescharacteristic
386C2×C67C2×#46011yescharacteristic
387C2×C67#304511yescharacteristic
388C2×C67#327411yescharacteristic
389C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
390C2×C67#336211yescharacteristic
391C2×C67#336811yescharacteristic
392D67—82no—
393D67—161no—
394C2×#460—671no—
395C2×#460—671no—
396C2×#460—671no—
397C2×C4×SD16—671no—
398#2541—671no—
399Q8×C4⋊C4—671no—
400#2065—671no—
401#2065—671no—
402#2041—671no—
403#2041—671no—
404#1957—671no—
405#1939—671no—
406#1880—671no—
407#1880D6711yescharacteristic, complemented
408#1802—671no—
409C67#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—671no—
411C22×SD16—671no—
412C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
413C2×#127—671no—
414C2×#127—671no—
415C2×#127—671no—
416C2×#121—1341no—
417C2×#121—1341no—
418C2×C4×Q8—671no—
419C2×C4×Q8—671no—
420C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4×D4—671no—
422#460—1344no—
423#460—1344no—
424#460—1344no—
425C4×SD16—1344no—
426C2×#106—671no—
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×C4⋊C8—671no—
429C2×C4⋊C8—671no—
430C2×#103C2×D6711yescharacteristic
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4×C8—671no—
441#392—1341no—
442#392—1341no—
443#390—671no—
444#390C2×D6711yescharacteristic
445#389—671no—
446#389—671no—
447#389—1341no—
448#389—1341no—
449#384—671no—
450#384—1341no—
451C4×C4⋊C4—671no—
452C4×C4⋊C4—1341no—
453#340—671no—
454#340C2×D6711yescharacteristic
455#336—671no—
456#336C2×D6711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4—671no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4C22×D6711yescharacteristic
467C23×C4—1341no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—674no—
472C2×SD16—1342no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1342no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1342no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480C22×C8C22×D6711yescharacteristic
481#127—2681no—
482#127—2681no—
483#127—1342no—
484#127—1342no—
485#127—1342no—
486#127—1342no—
487#121—2684no—
488#121—2684no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—2681no—
492C4×Q8—674no—
493C4×Q8—1342no—
494C4×Q8—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—671no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42C22×D6711yescharacteristic
521#106—1342no—
522C4⋊C8—1342no—
523C4⋊C8—1342no—
524C4⋊C8—1342no—
525#103—22no—
526#102—41no—
527#102—2681no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C4×C8—1342no—
536#95—671no—
537#95—671no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540C24—21no—
541C24—1341no—
542C24—1341no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D6712yes—
547C2×Q8D4×D6712yes—
548C2×Q8#1176162812yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C23×D6711yescharacteristic
600SD16—44no—
601SD16—2684no—
602SD16—1348no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—672no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—2682no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—5361no—
623C4⋊C4—5361no—
624C4⋊C4—5361no—
625C4⋊C4—674no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2682no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—2682no—
641C42—672no—
642C42—672no—
643C42—1344no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—1342no—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1452401614yescomplemented
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2681no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—5364no—
683D4—5364no—
684D4—5364no—
685D4—5364no—
686D4—5364no—
687D4—5364no—
688D4—1342no—
689D4—1342no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—5364no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—672no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4SD16×D6712yes—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
728C2×C4#1452408811yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—1342no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22#121×D6711yescharacteristic
756C22#1686402811yescharacteristic
757C22#1686405511yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
760C22#1686419811yescharacteristic
761C22#1686420511yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—5361no—
770C4—674no—
771C4—1342no—
772C4—1342no—
773C4C2×#1452401611yescharacteristic
774C4#1686397311yescharacteristic
775C4#1686404411yescharacteristic
776C4#1686409511yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—5362no—
779C2—10721no—
780C2#2256364811yescharacteristic
781C2#460×D6711yescharacteristic
782C2#2256975111yescharacteristic
783C2#2257182211yescharacteristic
784C2#2257189811yescharacteristic
785C2#2257287811yescharacteristic
786C2#2257293911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565154C2
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#24728
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863596C2semidirect
2. C2×#16863594C2semidirect
3. C2×#16863594C2semidirect
4. C2×#16863481C2semidirect
6. Q8×Dic67⋊C4C2semidirect
7. #22561584C2semidirect
8. #22561583C2semidirect
9. #22561444C2semidirect
10. #22561441C2semidirect
11. #22561013C2semidirect
12. #22560926C2semidirect
13. #22560562C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
77. C2×#11761615D4semidirect
91. Q8×Dic67D4semidirect
206. Dic67⋊C4SD16semidirect
277. Q8×C67#121semidirect
382. Dic67#460semidirect
407. #1880D67semidirect
409. C67#24728semidirect
671. Q8#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635962
C2×#168635942
C2×#168634812
#225651542
Q8×Dic67⋊C42
#225615842
#225615832
#225614442
#225614412
#225610132
#225609262
#225605622
#225602082
C67×#18802
#2472867