Finite Group Databasebeta

← #30897416

Subgroups — #30897416

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524031C2211yescharacteristic
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4—21no—
25#16863611—24no—
26#16863609—24no—
27#16863589—24no—
28#16863487—24no—
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863311—21no—
43#16863311—21no—
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863296—21no—
46#16863296—21no—
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863269—21no—
50#16863268—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863254—21no—
53C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761616D414yescomplemented
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524039—22no—
78#14524039—22no—
79#14524031—22no—
80#14524031—41no—
81#14524030—22no—
82#14524030—41no—
83#14524008—22no—
84#14524008—22no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—41no—
88D4×Dic67D414yes—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—44no—
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523974—22no—
111C4⋊(C67⋊C8)—22no—
112Dic67⋊C8—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114#14523968—22no—
115#14523968—22no—
116#14523966—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523963—22no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×D8×C67—22no—
132C2×D8×C67—22no—
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4×D4×C67—22no—
136C4×D4×C67—41no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#102×C67—22no—
144#102×C67—41no—
145C23×D67—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134C2×D412yes—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—24no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177#11761616—28no—
178#11761613—44no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67C2×D412yes—
208C4×Dic67#4112yes—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C2×D4×C67C2×D412yes—
222C2×D4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—81no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231D8×C67—44no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C22⋊C4×C67—81no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67#12114yes—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—84no—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
296C22⋊D67—84no—
297C22⋊D67—84no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—48no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—84no—
317C2×Dic67#12112yes—
318C2×Dic67#12112yes—
319C2×Dic67#13512yes—
320C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325Dic134—22no—
326Dic134—22no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—24no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×#12111yescharacteristic
348C22×C67D4211yescharacteristic
349C22×C67#54811yescharacteristic
350C22×C67C2×#13511yescharacteristic
351C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67C2×#12111yescharacteristic
366C4×C67#53711yescharacteristic
367C4×C67#54711yescharacteristic
368C4×C67#55311yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—42no—
374Dic67—81no—
375Dic67#46314yescomplemented
376#24731—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—44no—
378C2×C67—161no—
379C2×C67#241611yescharacteristic
380C2×C67C2×#46311yescharacteristic
381C2×C67#304511yescharacteristic
382C2×C67#327411yescharacteristic
383C2×C67#328411yescharacteristic
384C2×C67#336111yescharacteristic
385C2×C67#337311yescharacteristic
386D67—161no—
387C2×#463—671no—
388C2×#463—671no—
389C2×#459—671no—
390C2×C4×SD16—671no—
391#2548—671no—
392D4×C4⋊C4—671no—
393#2065—671no—
394#2065—671no—
395#2042—671no—
396#2042—671no—
397#1957—671no—
398#1939—671no—
399#1879—671no—
400#1879D6711yescharacteristic, complemented
401#1803—671no—
402C67#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×SD16—671no—
404C22×D8—671no—
405C22×D8C2×D6711yescharacteristic
406C2×#127—671no—
407C2×#124—671no—
408C2×#124—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×D4—671no—
411C2×C4×D4—671no—
412C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
413C22×C4⋊C4—1341no—
414#463—1344no—
415#463—1344no—
416#459—1344no—
417C4×SD16—1344no—
418C2×#106—671no—
419C2×C4⋊C8—671no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×C4⋊C8—671no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103—671no—
424C2×#103—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102C2×D6711yescharacteristic
431C2×#102C2×D6711yescharacteristic
432C2×C4×C8—671no—
433#394—1341no—
434#394—1341no—
435#390—671no—
436#390—1341no—
437#390—1341no—
438#390C2×D6711yescharacteristic
439#389—671no—
440#389—671no—
441#385—1341no—
442#385—1341no—
443#384—671no—
444#380—1341no—
445C4×C4⋊C4—671no—
446#340—671no—
447#340C2×D6711yescharacteristic
448#336—671no—
449#336C2×D6711yescharacteristic
450C22×Q8—671no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1341no—
454C22×D4C22×D6711yescharacteristic
455C22×D4C22×D6711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C2×SD16—674no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—1342no—
466C2×D8—1342no—
467C2×D8—1342no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472#127—1342no—
473#127—1342no—
474#124—2681no—
475#124—2681no—
476#124—1342no—
477#124—1342no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—2681no—
483C4×D4—674no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486C2×C4⋊C4—2684no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42C22×D6711yescharacteristic
513#106—1342no—
514C4⋊C8—1342no—
515C4⋊C8—1342no—
516C4⋊C8—1342no—
517#103—1342no—
518#103—1342no—
519#103—1342no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—2681no—
523#102—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527C4×C8—1342no—
528#95—671no—
529#95—671no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—1341no—
535C2×Q8—672no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—2682no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4D4×D6712yes—
563C2×D4D4×D6712yes—
564C2×D4#1176162812yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1344no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C23×D6711yescharacteristic
586SD16—1348no—
587D8—44no—
588D8—2684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—672no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—2682no—
607C4⋊C4—2682no—
608C4⋊C4—2682no—
609C4⋊C4—5361no—
610C4⋊C4—672no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—2682no—
630C42—672no—
631C42—672no—
632C42—1341no—
633C42—1341no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23C2×D4×D6711yescharacteristic
656Q8—2681no—
657Q8—2681no—
658Q8—1342no—
659Q8—1342no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—5364no—
672D4—5364no—
673D4#1452401614yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2688no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
714C2×C4#1452408811yescharacteristic
715C2×C4#1452409011yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—2681no—
719C8—1342no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—5361no—
741C22#121×D6711yescharacteristic
742C22#1686402811yescharacteristic
743C22#1686405511yescharacteristic
744C22#135×D6711yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
746C22#1686419711yescharacteristic
747C22#1686420611yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—2681no—
753C4—2682no—
754C4—2682no—
755C4—2681no—
756C4—5361no—
757C4—674no—
758C4—1342no—
759C4C2×#1452401611yescharacteristic
760C4#1686397311yescharacteristic
761C4#1686404411yescharacteristic
762C4#1686409511yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—161no—
765C2—10721no—
766C2#2256364811yescharacteristic
767C2#463×D6711yescharacteristic
768C2#2256974311yescharacteristic
769C2#2257182711yescharacteristic
770C2#2257193711yescharacteristic
771C2#2257287011yescharacteristic
772C2#2257300211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863589C2
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24731
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863611C2semidirect
2. C2×#16863609C2semidirect
4. C2×#16863487C2semidirect
5. #22565213C2semidirect
6. D4×Dic67⋊C4C2semidirect
7. #22561584C2semidirect
8. #22561583C2semidirect
9. #22561451C2semidirect
10. #22561448C2semidirect
11. #22561013C2semidirect
12. #22560926C2semidirect
13. #22560555C2semidirect
14. #22560213C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
71. C2×#11761616D4semidirect
375. Dic67#463semidirect
400. #1879D67semidirect
402. C67#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636112
C2×#168636092
C2×#168635892
C2×#168634872
#225652132
D4×Dic67⋊C42
#225615842
#225615832
#225614512
#225614482
#225610132
#225609262
#225605552
#225602132
C67×#18792
#2473167