Finite Group Databasebeta

← #30898208

Subgroups — #30898208

Order 17152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C2×#14524017C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524002C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24#16863649—24no—
25#16863649—24no—
26#16863438—24no—
27C2×#14523977C2211yescharacteristic
28C2×#14523977C2211yescharacteristic
29C2×#14523975C2211yescharacteristic
30C2×#14523975C2211yescharacteristic
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38#16863318—21no—
39#16863312—21no—
40#16863311—21no—
41#16863304—21no—
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863296—21no—
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863286—21no—
48#16863273—21no—
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#436×C67—24no—
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C2×D536—22no—
71C2×D536—22no—
72C2×D536—22no—
73#14524017—22no—
74#14524017—22no—
75#14524017—22no—
76#14524017—22no—
77#14524017—22no—
78#14524017—22no—
79#14524017—41no—
80#14524017—41no—
81#14524015—44no—
82#14524002—22no—
83#14524002—41no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107#14523977—22no—
108#14523977—22no—
109#14523975—22no—
110#14523975—22no—
111#14523975D414yescomplemented
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—41no—
117#14523965—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67—22no—
127C2×M16×C67—22no—
128C2×M16×C67—22no—
129C2×M16×C67—22no—
130C2×M16×C67D414yescomplemented
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4×D4×C67—22no—
136C4×D4×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C67—22no—
142C22⋊C8×C67—22no—
143C22⋊C8×C67—22no—
144C4×C8×C67—22no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—81no—
180D536—44no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—81no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—42no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—22no—
212C2×D4×C67—41no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230M16×C67—28no—
231M16×C67—44no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C2×C8×C67C2×D412yes—
243C2×C8×C67#4112yes—
244C4⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67#12112yes—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278D4×C67—44no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67#12112yes—
298C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
305C22⋊D67—84no—
306C22⋊D67—84no—
307C22⋊D67—84no—
308C22⋊D67—84no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—84no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67#12114yescomplemented
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67C2×#12111yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54711yescharacteristic
357C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67C2×#12111yescharacteristic
380C4×C67#53711yescharacteristic
381C4×C67#54811yescharacteristic
382C4×C67#55311yescharacteristic
383Dic67—42no—
384Dic67—42no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389#24792—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67—81no—
392C2×C67#241611yescharacteristic
393C2×C67#305511yescharacteristic
394C2×C67#306211yescharacteristic
395C2×C67#327411yescharacteristic
396C2×C67#327511yescharacteristic
397C2×C67#335411yescharacteristic
398C2×C67#335511yescharacteristic
399D67—161no—
400D67—161no—
401C2×#469—671no—
402C2×#469—671no—
403C2×#436D6711yescharacteristic, complemented
404C2×#428—671no—
405#2416—671no—
406#2414—671no—
407#2067—671no—
408#2065—671no—
409#2034—671no—
410#2033—671no—
411#1970—671no—
412#1941—671no—
413#1875—671no—
414#1874—671no—
415#1809—671no—
416C67#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—671no—
418C22×M16C2×D6711yescharacteristic
419C22×M16C2×D6711yescharacteristic
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—1341no—
425C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
426C2×#117—671no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428#469—1344no—
429#469—1344no—
430#436—24no—
431#428—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#107—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106—671no—
436C2×#106—671no—
437C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
447#396—1341no—
448#394—1341no—
449#394—1341no—
450#392—1341no—
451#390—671no—
452#390—671no—
453#390—1341no—
454#389—671no—
455#389—671no—
456#388—1341no—
457#386—1341no—
458#380—671no—
459#380—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4D26811yescharacteristic
471C23×C4—1341no—
472C23×C4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—1342no—
475C2×D8—1342no—
476C2×D8—1342no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16C22⋊D6714yescomplemented
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487#121—2684no—
488#121—2681no—
489#121—2681no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—2681no—
499#117—1342no—
500C2×C4⋊C4—2681no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1342no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
525C2×C42—1341no—
526C2×C42C22×D6711yescharacteristic
527#107—1342no—
528#107—1342no—
529#106—674no—
530#106—1342no—
531#106—1342no—
532C4⋊C8—22no—
533#102—2681no—
534#102—2681no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24C2×D26811yescharacteristic
549C24C2×D26811yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—5361no—
564C2×D4—5361no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—5361no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
597C22×C4C2×D26811yescharacteristic
598C22×C4C2×D26811yescharacteristic
599C22×C4C2×D26811yescharacteristic
600C22×C4C2×D26811yescharacteristic
601C22×C4#1176162812yes—
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603D8—2684no—
604M16—28no—
605M16—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8D4×D6712yes—
615C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
616C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
617C2×C8#1176162712yes—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—2682no—
621C4⋊C4—5361no—
622C4⋊C4—672no—
623C4⋊C4—672no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2682no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23#1452401712yes—
678C23C22×D26811yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—5364no—
689D4—5364no—
690D4—5364no—
691D4—5364no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4#1452401712yes—
730C2×C4#1452407112yes—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
735C2×C4#1452408911yescharacteristic
736C2×C4#1452409011yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8#1452401514yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22C2×#1452401711yescharacteristic
770C22D4×D26811yescharacteristic
771C22#1686405011yescharacteristic
772C22C2×#1452407111yescharacteristic
773C22#1686419611yescharacteristic
774C22#1686420111yescharacteristic
775C22#1686420811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—2682no—
781C4—2682no—
782C4—5361no—
783C4—5361no—
784C4—5361no—
785C4—5361no—
786C4C2×#1452401511yescharacteristic
787C4#1686397411yescharacteristic
788C4#1686405511yescharacteristic
789C4#1686409211yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—10721no—
793C2—10721no—
794C2#2256364911yescharacteristic
795C2#2256982811yescharacteristic
796C2#2256988911yescharacteristic
797C2#2257183111yescharacteristic
798C2#2257184511yescharacteristic
799C2#2257280511yescharacteristic
800C2#2257281411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#436×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#436D67
hypocenterC67#24792
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863649C2semidirect
2. C2×#16863649C2semidirect
3. C2×#16863438C2semidirect
4. #22563649C2semidirect
5. #22563627C2semidirect
6. #22561596C2semidirect
7. #22561582C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22561392C2semidirect
10. #22561075C2semidirect
11. #22560937C2semidirect
12. #22560529C2semidirect
13. #22560524C2semidirect
14. #22560242C2semidirect
15. C2×#436×C67C2semidirect
111. #14523975D4semidirect
130. C2×M16×C67D4semidirect
339. C8×C67#121semidirect
403. C2×#436D67semidirect
416. C67#24792semidirect
482. C2×M16C22⋊D67semidirect
740. C8#14524015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636492
C2×#168634382
#225636492
#225636272
#225615962
#225615822
#225613992
#225613922
#225610752
#225609372
#225605292
#225605242
#225602422
C2×#436×C672
#2479267