Finite Group Databasebeta

← #30898213

Subgroups — #30898213

Order 17152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863647—24no—
23#16863647—24no—
24#16863474—24no—
25#16863436—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863311—21no—
42#16863304—21no—
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863296—21no—
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863286—21no—
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67—21no—
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#396×C67—21no—
58#394×C67—21no—
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#386×C67—21no—
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612D414yescomplemented
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524017—22no—
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83#14524002—22no—
84#14524002—41no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96#14523976—22no—
97#14523976—22no—
98#14523974—22no—
99#14523974—22no—
100#14523974D414yescomplemented
101C4⋊(C67⋊C8)—22no—
102#14523964—22no—
103#14523964—22no—
104#14523964—41no—
105#14523963—22no—
106#14523963—22no—
107#14523963—41no—
108C22⋊(C67⋊C8)—22no—
109C22⋊(C67⋊C8)—22no—
110C4×C67⋊C8—22no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67—21no—
115C22×D4×C67D411yescharacteristic
116C22×D4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67—21no—
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120#121×C67—22no—
121#121×C67—22no—
122#121×C67—22no—
123#121×C67—41no—
124#121×C67—44no—
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127C2×C4⋊C4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161#11761613—44no—
162#11761612—28no—
163#11761612—44no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8C2×D412yes—
173C2×C67⋊C8C2×D412yes—
174C2×C67⋊C8C2×D412yes—
175C2×C67⋊C8#4112yes—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67C2×D412yes—
182Dic67⋊C4—81no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67—81no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189C4×Dic67—42no—
190C24×C67—21no—
191C24×C67C2×D411yescharacteristic
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C67—22no—
194C2×D4×C67—22no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—41no—
202C2×D4×C67—42no—
203C2×D4×C67—42no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67—42no—
207C2×D4×C67—81no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—81no—
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C67—22no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C4⋊C4×C67—42no—
239C4⋊C4×C67C2×D412yes—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67#12112yes—
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278D4×C67—44no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—84no—
284D4×C67—84no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—84no—
313C2×C4×C67#12112yes—
314C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
321C22⋊D67—84no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12111yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54711yescharacteristic
364C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67C2×#12111yescharacteristic
383C4×C67#53711yescharacteristic
384C4×C67#54811yescharacteristic
385C4×C67#55311yescharacteristic
386Dic67—42no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389#24792—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67—81no—
392C2×C67—161no—
393C2×C67#241611yescharacteristic
394C2×C67#305511yescharacteristic
395C2×C67#306211yescharacteristic
396C2×C67#327411yescharacteristic
397C2×C67#327511yescharacteristic
398C2×C67#335411yescharacteristic
399C2×C67#335511yescharacteristic
400D67—161no—
401C2×#469—671no—
402C2×#469—671no—
403C2×#436—671no—
404C2×#428—671no—
405#2416D6711yescharacteristic, complemented
406#2414—671no—
407#2067—671no—
408#2065—671no—
409#2034—671no—
410#2033—671no—
411#1970—671no—
412#1941—671no—
413#1875—671no—
414#1874—671no—
415#1809—671no—
416C67#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—671no—
418C22×M16—671no—
419C22×M16—671no—
420C2×#121—21no—
421C2×#121—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121C2×D6711yescharacteristic
424C2×#121C2×D6711yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
426C2×#117—671no—
427C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428#469—1344no—
429#469—1344no—
430#436—1344no—
431#428—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#107—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106—671no—
436C2×#106—671no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C4×C8—671no—
447#396—21no—
448#394—21no—
449#394—1341no—
450#392—1341no—
451#390—671no—
452#390—1341no—
453#390C2×D6711yescharacteristic
454#389—671no—
455#389C2×D6711yescharacteristic
456#388—1341no—
457#386—21no—
458#380—671no—
459#380C2×D6711yescharacteristic
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—1342no—
475C2×D8—1342no—
476C2×D8—1342no—
477C2×M16—674no—
478C2×M16—1342no—
479C2×M16—1342no—
480C2×M16—1342no—
481C2×M16—1342no—
482C2×M16—1342no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8—671no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—44no—
492#121—2681no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—2681no—
499#117—1342no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
525C2×C42—1341no—
526C2×C42C22×D6711yescharacteristic
527#107—1342no—
528#107—1342no—
529#106—674no—
530#106—1342no—
531#106—1342no—
532C4⋊C8—1342no—
533#102—2681no—
534#102—2681no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—1342no—
540C22⋊C8—1342no—
541C4×C8—1342no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546C24—21no—
547C24—1341no—
548C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4D4×D6712yes—
597C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4#1176162712yes—
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603D8—2684no—
604M16—2684no—
605M16—1348no—
606C2×C8—672no—
607C2×C8—672no—
608C2×C8—672no—
609C2×C8—672no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—5361no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4D4×D6712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2682no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23#1452401512yes—
678C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—5364no—
691D4—5364no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4#1452401512yes—
730C2×C4#1452406912yes—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452409011yescharacteristic
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C8—674no—
740C8—1342no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22C2×#1452401511yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
771C22#1686404511yescharacteristic
772C22C2×#1452406911yescharacteristic
773C22#1686419411yescharacteristic
774C22#1686419911yescharacteristic
775C22#1686420411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2682no—
784C4—5361no—
785C4—5361no—
786C4#121×D6711yescharacteristic
787C4#1686397311yescharacteristic
788C4#1686405211yescharacteristic
789C4#1686408911yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—10721no—
794C2#2256364611yescharacteristic
795C2#2256982411yescharacteristic
796C2#2256989111yescharacteristic
797C2#2257182511yescharacteristic
798C2#2257184111yescharacteristic
799C2#2257280411yescharacteristic
800C2#2257280911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2416C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2416D67
hypocenterC67#24792
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863647C2semidirect
2. C2×#16863647C2semidirect
3. C2×#16863474C2semidirect
4. C2×#16863436C2semidirect
5. #22563627C2semidirect
6. #22561594C2semidirect
7. #22561583C2semidirect
8. #22561398C2semidirect
9. #22561388C2semidirect
10. #22561074C2semidirect
11. #22560934C2semidirect
12. #22560532C2semidirect
13. #22560526C2semidirect
14. #22560240C2semidirect
15. C67×#2416C2semidirect
74. C2×#11761612D4semidirect
100. #14523974D4semidirect
339. C67⋊C8#121semidirect
405. #2416D67semidirect
416. C67#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636472
C2×#168634742
C2×#168634362
#225636272
#225615942
#225615832
#225613982
#225613882
#225610742
#225609342
#225605322
#225605262
#225602402
C67×#24162
#2479267