Finite Group Databasebeta

← #30898214

Subgroups — #30898214

Order 17152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524016—21no—
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×#14524014C2211yescharacteristic
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524001C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
26#16863646—24no—
27#16863646—24no—
28#16863475—24no—
29#16863437—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863319—21no—
42#16863311—21no—
43#16863311—21no—
44#16863305—21no—
45#16863296—21no—
46#16863294C2211yescharacteristic
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863289—21no—
49#16863272—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#390×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—22no—
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611D414yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524016—44no—
80#14524014—22no—
81#14524014—22no—
82#14524014—22no—
83#14524014—22no—
84#14524014—22no—
85#14524014—22no—
86#14524014—41no—
87#14524014—41no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—22no—
90#14524001—22no—
91#14524001—41no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D67—22no—
101C4⋊C4×D67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112#14523976—22no—
113#14523975—22no—
114#14523975D414yescomplemented
115#14523974—22no—
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C2×D8×C67—22no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×D8×C67—22no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#107×C67—22no—
142#102×C67—41no—
143#102×C67—41no—
144C4×C8×C67—22no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147C2×D268—22no—
148C2×D268—22no—
149C2×D268—41no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67C2×D412yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183#11761611—28no—
184#11761611—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67C2×D412yes—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—81no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—42no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232D8×C67—44no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C2×D412yes—
237C2×C8×C67C2×D412yes—
238C2×C8×C67#4112yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—81no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67#12112yes—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
304C22⋊D67—84no—
305C22⋊D67—84no—
306C22⋊D67—84no—
307C22⋊D67—84no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67#12112yes—
326D268—44no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—84no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67#12114yescomplemented
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12111yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54711yescharacteristic
357C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#12111yescharacteristic
380C4×C67#53711yescharacteristic
381C4×C67#54811yescharacteristic
382C4×C67#55311yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—41no—
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389#24792—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—161no—
391C2×C67—161no—
392C2×C67#241611yescharacteristic
393C2×C67#305511yescharacteristic
394C2×C67#306211yescharacteristic
395C2×C67#327411yescharacteristic
396C2×C67#327511yescharacteristic
397C2×C67#335411yescharacteristic
398C2×C67#335511yescharacteristic
399D67—42no—
400D67—81no—
401C2×#469—671no—
402C2×#469—671no—
403C2×#436—671no—
404C2×#428—671no—
405#2416—671no—
406#2414—671no—
407#2067—671no—
408#2065—671no—
409#2034—671no—
410#2033—671no—
411#1970D6711yescharacteristic, complemented
412#1941—671no—
413#1875—671no—
414#1874—671no—
415#1809—671no—
416C67#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8C2×D6711yescharacteristic
418C22×M16—671no—
419C22×M16—671no—
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—1341no—
425C2×C4×D4—671no—
426C2×#117—671no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428#469—1344no—
429#469—1344no—
430#436—1344no—
431#428—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#107C2×D6711yescharacteristic
434C2×#106—671no—
435C2×#106—671no—
436C2×#106—671no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
447#396—1341no—
448#394—1341no—
449#394—1341no—
450#392—1341no—
451#390—1341no—
452#390C2×D6711yescharacteristic
453#390C2×D6711yescharacteristic
454#389—671no—
455#389—671no—
456#388—1341no—
457#386—1341no—
458#380—671no—
459#380—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4C22×D6711yescharacteristic
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—1341no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×M16—674no—
478C2×M16—1342no—
479C2×M16—1342no—
480C2×M16—1342no—
481C2×M16—1342no—
482C2×M16—1342no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487#121—2684no—
488#121—2681no—
489#121—2681no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498#117—2681no—
499#117—1342no—
500C2×C4⋊C4—2681no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C42—1341no—
526C2×C42C22×D6711yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—1342no—
529#106—674no—
530#106—1342no—
531#106—1342no—
532C4⋊C8—1342no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—1342no—
540C22⋊C8—1342no—
541C4×C8—22no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—671no—
549C24—671no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2681no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—672no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603D8—44no—
604M16—2684no—
605M16—1348no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—672no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8D4×D6712yes—
616C2×C8D4×D6712yes—
617C2×C8#1176162812yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—2682no—
624C4⋊C4—5361no—
625C4⋊C4—672no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2682no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—672no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23C2×D4×D6711yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2684no—
688D4—5364no—
689D4—5364no—
690D4—5364no—
691D4—5364no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5364no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4#1452406712yes—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452409011yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—1342no—
740C8#1452401614yescomplemented
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—1342no—
767C22—1342no—
768C22—1342no—
769C22#121×D6711yescharacteristic
770C22#1686403111yescharacteristic
771C22#1686405111yescharacteristic
772C22C2×#1452406711yescharacteristic
773C22#1686419311yescharacteristic
774C22#1686419711yescharacteristic
775C22#1686420311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—2682no—
781C4—2682no—
782C4—2681no—
783C4—5361no—
784C4—5361no—
785C4—1342no—
786C4C2×#1452401611yescharacteristic
787C4#1686397511yescharacteristic
788C4#1686405411yescharacteristic
789C4#1686409611yescharacteristic
790C2—2682no—
791C2—161no—
792C2—161no—
793C2—5361no—
794C2#2256365211yescharacteristic
795C2#2256982511yescharacteristic
796C2#2256988811yescharacteristic
797C2#2257182811yescharacteristic
798C2#2257183911yescharacteristic
799C2#2257280611yescharacteristic
800C2#2257281611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1970C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1970D67
hypocenterC67#24792
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863646C2semidirect
2. C2×#16863646C2semidirect
3. C2×#16863475C2semidirect
4. C2×#16863437C2semidirect
5. #22563652C2semidirect
6. #22563630C2semidirect
7. #22561597C2semidirect
8. #22561583C2semidirect
9. #22561396C2semidirect
10. #22561389C2semidirect
11. #22560937C2semidirect
12. #22560528C2semidirect
13. #22560523C2semidirect
14. #22560243C2semidirect
15. C67×#1970C2semidirect
76. C2×#11761611D4semidirect
114. #14523975D4semidirect
337. C8×C67#121semidirect
411. #1970D67semidirect
416. C67#24792semidirect
740. C8#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636462
C2×#168634752
C2×#168634372
#225636522
#225636302
#225615972
#225615832
#225613962
#225613892
#225609372
#225605282
#225605232
#225602432
C67×#19702
#2479267