Finite Group Databasebeta

← #30898215

Subgroups — #30898215

Order 17152.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524017—21no—
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
24C2×#14524002C2211yescharacteristic
25#16863648—24no—
26#16863647—24no—
27#16863471—24no—
28#16863436—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863318—21no—
42#16863313—21no—
43#16863310—21no—
44#16863304—21no—
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863295C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863290—21no—
51#16863275—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612D414yescomplemented
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524018—22no—
81#14524018—41no—
82#14524017—22no—
83#14524017—22no—
84#14524017—44no—
85#14524014—22no—
86#14524014—41no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89#14524002—22no—
90#14524002—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523976—22no—
112#14523976—22no—
113#14523974—22no—
114#14523974—22no—
115#14523974D414yescomplemented
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119#14523964—22no—
120#14523963—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133#121×C67—22no—
134#121×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—22no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—41no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67—41no—
144C22⋊C8×C67—22no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—81no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—41no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177#11761613—44no—
178#11761612—28no—
179#11761611—44no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C2×C67⋊C8C2×D412yes—
184C2×C67⋊C8C2×D412yes—
185C2×C67⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—81no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—42no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—81no—
220C2×D4×C67—81no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—42no—
247C4⋊C4×C67C2×D412yes—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67#12112yes—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—84no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67#12112yes—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—84no—
308C22⋊D67—84no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12111yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54711yescharacteristic
357C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#12111yescharacteristic
380C4×C67#53711yescharacteristic
381C4×C67#54811yescharacteristic
382C4×C67#55311yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—41no—
385Dic67—42no—
386Dic67—41no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389#24792—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67—161no—
392C2×C67#241611yescharacteristic
393C2×C67#305511yescharacteristic
394C2×C67#306211yescharacteristic
395C2×C67#327411yescharacteristic
396C2×C67#327511yescharacteristic
397C2×C67#335411yescharacteristic
398C2×C67#335511yescharacteristic
399D67—81no—
400D67—161no—
401C2×#469—671no—
402C2×#469—671no—
403C2×#436—671no—
404C2×#428—671no—
405#2416—671no—
406#2414—671no—
407#2067—671no—
408#2065—671no—
409#2034—671no—
410#2033—671no—
411#1970—671no—
412#1941—671no—
413#1875—671no—
414#1874D6711yescharacteristic, complemented
415#1809—671no—
416C67#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—671no—
418C22×M16—671no—
419C22×M16—671no—
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121—1341no—
424C2×#121C2×D6711yescharacteristic
425C2×C4×D4—671no—
426C2×#117—671no—
427C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428#469—1344no—
429#469—1344no—
430#436—1344no—
431#428—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#107—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106—671no—
436C2×#106—671no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4×C8—671no—
447#396—1341no—
448#394—1341no—
449#394—1341no—
450#392—1341no—
451#390—671no—
452#390—671no—
453#390—1341no—
454#389—671no—
455#389—671no—
456#388—1341no—
457#386—1341no—
458#380—671no—
459#380—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340C2×D6711yescharacteristic
463#340C2×D6711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×D8—1342no—
475C2×D8—1342no—
476C2×D8—1342no—
477C2×M16—674no—
478C2×M16—1342no—
479C2×M16—1342no—
480C2×M16—1342no—
481C2×M16—1342no—
482C2×M16—1342no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—2681no—
490#121—2684no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498#117—2681no—
499#117—1342no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—671no—
514C2×C22⋊C4—671no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C42—671no—
526C2×C42—1341no—
527#107—1342no—
528#107—1342no—
529#106—674no—
530#106—1342no—
531#106—1342no—
532C4⋊C8—1342no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2681no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1342no—
541C4×C8—1342no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546C24—21no—
547C24—671no—
548C24—1341no—
549C24D4×D6711yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6712yes—
601C22×C4#1176162812yes—
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603D8—2684no—
604M16—2684no—
605M16—1348no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—672no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—672no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—5361no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4D4×D6712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—2682no—
648C42—1341no—
649C42—1341no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23#1452401612yes—
678C23C2×D4×D6711yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—2684no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—5364no—
690D4—5364no—
691D4—5364no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4#1452401612yes—
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452409011yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—674no—
740C8—1342no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—5361no—
769C22C2×#1452401611yescharacteristic
770C22#1686402811yescharacteristic
771C22#1686404411yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
773C22#1686419511yescharacteristic
774C22#1686419711yescharacteristic
775C22#1686420211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—2681no—
781C4—2682no—
782C4—2681no—
783C4—5361no—
784C4—5361no—
785C4—1342no—
786C4#121×D6711yescharacteristic
787C4#1686397311yescharacteristic
788C4#1686405511yescharacteristic
789C4#1686409511yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—5361no—
793C2—10721no—
794C2#2256364811yescharacteristic
795C2#2256983111yescharacteristic
796C2#2256988711yescharacteristic
797C2#2257182711yescharacteristic
798C2#2257184311yescharacteristic
799C2#2257279711yescharacteristic
800C2#2257281511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#24792
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863648C2semidirect
2. C2×#16863647C2semidirect
3. C2×#16863471C2semidirect
4. C2×#16863436C2semidirect
5. #22563643C2semidirect
6. #22563628C2semidirect
7. #22561593C2semidirect
8. #22561584C2semidirect
9. #22561396C2semidirect
10. #22561394C2semidirect
11. #22561072C2semidirect
12. #22560936C2semidirect
13. #22560529C2semidirect
14. #22560241C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
74. C2×#11761612D4semidirect
115. #14523974D4semidirect
339. C67⋊C8#121semidirect
414. #1874D67semidirect
416. C67#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636482
C2×#168636472
C2×#168634712
C2×#168634362
#225636432
#225636282
#225615932
#225615842
#225613962
#225613942
#225610722
#225609362
#225605292
#225602412
C67×#18742
#2479267