Finite Group Databasebeta

← #30898217

Subgroups — #30898217

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic
4#22563654C211yesmaximal, characteristic
5#22563632C211yesmaximal, characteristic
6#22561599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#428×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524023C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
23#16863655—24no—
24#16863654—24no—
25#16863472—24no—
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863326—21no—
38#16863321—21no—
39#16863318—21no—
40#16863312—21no—
41#16863301C2211yescharacteristic
42#16863301C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863294—21no—
46#16863287—21no—
47#16863275—21no—
48#16863256—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#428×C67—24no—
59C2×#107×C67C2211yescharacteristic
60C2×#107×C67C2211yescharacteristic
61C2×#106×C67C2211yescharacteristic
62C2×#106×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×Dic268—22no—
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×#11761611—22no—
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—22no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524023—22no—
76#14524023—22no—
77#14524023—41no—
78#14524023—41no—
79#14524022—22no—
80#14524022—22no—
81#14524022—22no—
82#14524022—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84C4×C22⋊D67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523975—22no—
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523968—22no—
106#14523968—22no—
107#14523966—22no—
108#14523966—22no—
109#14523966—41no—
110#14523966—41no—
111C22⋊(C67⋊C8)—22no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113C8×Dic67—22no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67D414yes—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#117×C67—22no—
130#117×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140#107×C67—22no—
141#107×C67—22no—
142#106×C67—22no—
143#106×C67D414yescomplemented
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—41no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173Dic268—44no—
174#11761611—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—42no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67—81no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—81no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218M16×C67—28no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C2×D412yes—
222C2×C8×C67C2×D412yes—
223C2×C8×C67C2×D412yes—
224C2×C8×C67#4112yes—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—42no—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67C2×D412yes—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C42×C67—42no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67#12112yes—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—84no—
270C2×C4×C67#12112yes—
271C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
277C22⋊D67—44no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67#13712yes—
299C4×D67—41no—
300C4×D67—41no—
301C4×D67—41no—
302C4×D67—41no—
303Dic134—41no—
304Dic134—41no—
305Dic134—41no—
306Dic134—41no—
307Dic134—41no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310Dic134—41no—
311C8×C67—22no—
312C8×C67#12114yes—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67C2×#12111yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54711yescharacteristic
325C22×C67C2×#13711yescharacteristic
326C22×C67#57511yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57811yescharacteristic
329C2×D67—41no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67C2×#12111yescharacteristic
342C4×C67#53711yescharacteristic
343C4×C67#54811yescharacteristic
344C4×C67#55311yescharacteristic
345Dic67—22no—
346Dic67—41no—
347Dic67—41no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352#24793—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—42no—
354C2×C67#241611yescharacteristic
355C2×C67#305611yescharacteristic
356C2×C67#306311yescharacteristic
357C2×C67#327511yescharacteristic
358C2×C67#327611yescharacteristic
359C2×C67#335211yescharacteristic
360C2×C67#335611yescharacteristic
361D67—81no—
362C2×#470—671no—
363C2×#470—671no—
364C2×#436—671no—
365C2×#428D6711yescharacteristic, complemented
366#2417—671no—
367#2415—671no—
368#2068—671no—
369#2066—671no—
370#2036—671no—
371#2035—671no—
372#1969—671no—
373#1941—671no—
374#1873—671no—
375#1872—671no—
376#1809—671no—
377C67#2479311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×Q16—671no—
379C22×M16—671no—
380C22×M16C2×D6711yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—671no—
383C2×C22⋊Q8—671no—
384C2×C22⋊Q8—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×#117C2×D6711yescharacteristic
387C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
388#470—1344no—
389#470—1344no—
390#436—1344no—
391#428—24no—
392C2×#107C2×D6711yescharacteristic
393C2×#107C2×D6711yescharacteristic
394C2×#106—671no—
395C2×#106C2×D6711yescharacteristic
396C2×#106C2×D6711yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×C4×C8—671no—
407#398—1341no—
408#397—1341no—
409#396—1341no—
410#394—1341no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#389—671no—
414#389—671no—
415#389—1341no—
416#388—1341no—
417#386—1341no—
418#380—671no—
419#380—671no—
420#380—1341no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425C22×Q8—671no—
426C22×Q8—671no—
427C22×D4—671no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—671no—
430C23×C4C22×D6711yescharacteristic
431C2×Q16—1342no—
432C2×Q16—1342no—
433C2×Q16—1342no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—1342no—
437C2×M16—1342no—
438C2×M16—1342no—
439C2×M16D26814yes—
440C22×C8—671no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22⋊Q8—2681no—
445C22⋊Q8—2681no—
446C22⋊Q8—1342no—
447C22⋊Q8—1342no—
448C22⋊Q8—1342no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1342no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C4×D4—1342no—
453C4×D4—1342no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—671no—
483#107—22no—
484#107—22no—
485#106—22no—
486#106—1342no—
487#106C22⋊D6714yescomplemented
488C4⋊C8—1342no—
489#103—2681no—
490#103—2681no—
491#103—1342no—
492#103—1342no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495C22⋊C8—1342no—
496C22⋊C8—1342no—
497C4×C8—1342no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506C24—671no—
507C24D4×D6711yescharacteristic
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×D4—2681no—
521C2×D4—1342no—
522C2×D4—1342no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4D4×D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×D26812yes—
549C22×C4#1176162912yes—
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551Q16—2684no—
552M16—28no—
553M16—2684no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
563C2×C8C2×D26812yes—
564C2×C8C2×D26812yes—
565C2×C8#1176162812yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—5361no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1342no—
584C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
585C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1342no—
595C42—42no—
596C42—1341no—
597C42—1341no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23#1452401812yes—
612C23C2×D4×D6711yescharacteristic
613Q8—2681no—
614Q8—2681no—
615Q8—2681no—
616Q8—2681no—
617Q8—2681no—
618Q8—2681no—
619Q8—2681no—
620Q8—2681no—
621D4—2684no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—84no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4#1452401812yes—
667C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×C4C22×D26811yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
671C2×C4#1452408811yescharacteristic
672C2×C4#1452409111yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—2681no—
675C8—2681no—
676C8#1452401714yes—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—2681no—
687C22—2681no—
688C22—2681no—
689C22—2681no—
690C22—2681no—
691C22C2×#1452401811yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22#1686404711yescharacteristic
694C22#137×D6711yescharacteristic
695C22#1686419211yescharacteristic
696C22#1686420611yescharacteristic
697C22#1686421211yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—2681no—
704C4—2681no—
705C4—5361no—
706C4—5361no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—1342no—
710C4C2×#1452401711yescharacteristic
711C4#1686397711yescharacteristic
712C4#1686405711yescharacteristic
713C4#1686409411yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—5361no—
716C2#2256364311yescharacteristic
717C2#2256984011yescharacteristic
718C2#2256990111yescharacteristic
719C2#2257184011yescharacteristic
720C2#2257184911yescharacteristic
721C2#2257278011yescharacteristic
722C2#2257282011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#428×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenterC2×#428D67
hypocenterC67#24793
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863655C2semidirect
2. C2×#16863654C2semidirect
6. #22561599C2semidirect
7. #22561585C2semidirect
8. #22561414C2semidirect
9. #22561407C2semidirect
10. #22561068C2semidirect
11. #22560938C2semidirect
12. #22560521C2semidirect
13. #22560516C2semidirect
14. #22560243C2semidirect
15. C2×#428×C67C2semidirect
143. #106×C67D4semidirect
365. C2×#428D67semidirect
377. C67#24793semidirect
487. #106C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636552
C2×#168636542
C2×#168634722
#225636542
#225636322
#225615992
#225615852
#225614142
#225614072
#225610682
#225609382
#225605212
#225605162
#225602432
C2×#428×C672
#2479367