Finite Group Databasebeta

← #30898221

Subgroups — #30898221

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863475C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563658C211yesmaximal, characteristic
6#22563636C211yesmaximal, characteristic
7#22561601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524023C2211yescharacteristic
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×#14524001C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
26#16863655—24no—
27#16863655—24no—
28#16863475—24no—
29#16863435—24no—
30C2×#14523977C2211yescharacteristic
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863328—21no—
43#16863323—21no—
44#16863318—21no—
45#16863313—21no—
46#16863302C2211yescharacteristic
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863295—21no—
49#16863288—21no—
50#16863274—21no—
51#16863253—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—22no—
71C2×Dic268—22no—
72C2×#11761611—22no—
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611D414yes—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524023—22no—
81#14524023—22no—
82#14524023—22no—
83#14524023—22no—
84#14524023—22no—
85#14524023—22no—
86#14524023—41no—
87#14524023—41no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—22no—
90#14524001—22no—
91#14524001—41no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D67—22no—
101C4⋊C4×D67—41no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112#14523977—22no—
113#14523976—22no—
114#14523974—22no—
115C4⋊(C67⋊C8)—22no—
116#14523968—41no—
117#14523968—41no—
118#14523966—22no—
119#14523966—22no—
120#14523966—22no—
121#14523966—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#106×C67—22no—
140#106×C67D414yescomplemented
141C4×C8×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—41no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67C2×D412yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182Dic268—44no—
183#11761611—28no—
184#11761611—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic67—22no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—42no—
197C4⋊Dic67—42no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—42no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C2×D412yes—
222C2×C8×C67C2×D412yes—
223C2×C8×C67#4112yes—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—42no—
231C4⋊C4×C67—81no—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67C2×D412yes—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67#12112yes—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67#13712yes—
269C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67#12112yes—
293D268—44no—
294C4×D67—22no—
295C4×D67—22no—
296C4×D67—22no—
297C4×D67—22no—
298C4×D67—41no—
299C4×D67—41no—
300C4×D67—41no—
301C4×D67—41no—
302C4×D67—84no—
303Dic134—41no—
304Dic134—41no—
305Dic134—41no—
306Dic134—41no—
307Dic134—41no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310Dic134—41no—
311C8×C67—41no—
312C8×C67#12114yes—
313C67⋊C8—22no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67C2×#12111yescharacteristic
316C22×C67D4211yescharacteristic
317C22×C67#54711yescharacteristic
318C22×C67C2×#13711yescharacteristic
319C22×C67#57511yescharacteristic
320C22×C67#57711yescharacteristic
321C22×C67#57811yescharacteristic
322C2×D67—22no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—41no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—41no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—41no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67C2×#12111yescharacteristic
343C4×C67#53711yescharacteristic
344C4×C67#54811yescharacteristic
345C4×C67#55311yescharacteristic
346Dic67—22no—
347Dic67—41no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352#24793—671nomaximal, Sylow
353C2×C67#241611yescharacteristic
354C2×C67#305611yescharacteristic
355C2×C67#306311yescharacteristic
356C2×C67#327511yescharacteristic
357C2×C67#327611yescharacteristic
358C2×C67#335211yescharacteristic
359C2×C67#335611yescharacteristic
360D67—42no—
361D67—81no—
362C2×#470—671no—
363C2×#470—671no—
364C2×#436—671no—
365C2×#428—671no—
366#2417—671no—
367#2415—671no—
368#2068—671no—
369#2066—671no—
370#2036—671no—
371#2035—671no—
372#1969—671no—
373#1941D6711yescharacteristic, complemented
374#1873—671no—
375#1872—671no—
376#1809—671no—
377C67#2479311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×Q16—671no—
379C22×M16—671no—
380C22×M16—671no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—671no—
383C2×C22⋊Q8—671no—
384C2×C22⋊Q8—671no—
385C2×C4×D4—671no—
386C2×#117—671no—
387C22×C4⋊C4—671no—
388#470—1344no—
389#470—1344no—
390#436—1344no—
391#428—1344no—
392C2×#107—671no—
393C2×#107—671no—
394C2×#106—671no—
395C2×#106C2×D6711yescharacteristic
396C2×#106C2×D6711yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
407#398—1341no—
408#397—1341no—
409#396—1341no—
410#394—1341no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#389—1341no—
414#389C2×D6711yescharacteristic
415#389C2×D6711yescharacteristic
416#388—1341no—
417#386—1341no—
418#380—671no—
419#380—671no—
420#380—1341no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340C2×D6711yescharacteristic
424#340C2×D6711yescharacteristic
425C22×Q8—671no—
426C22×Q8—671no—
427C22×D4—671no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—671no—
430C23×C4—1341no—
431C2×Q16—1342no—
432C2×Q16—1342no—
433C2×Q16—1342no—
434C2×M16—674no—
435C2×M16—1342no—
436C2×M16—1342no—
437C2×M16—1342no—
438C2×M16—1342no—
439C2×M16—1342no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22⋊Q8—2681no—
445C22⋊Q8—2681no—
446C22⋊Q8—1342no—
447C22⋊Q8—1342no—
448C22⋊Q8—1342no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1342no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C4×D4—1342no—
453C4×D4—1342no—
454#117—2681no—
455#117—1342no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—2681no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483#107—1342no—
484#107—1342no—
485#106—22no—
486#106—1342no—
487#106D26814yescomplemented
488C4⋊C8—1342no—
489#103—2681no—
490#103—2681no—
491#103—1342no—
492#103—1342no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495C22⋊C8—1342no—
496C22⋊C8—1342no—
497C4×C8—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506C24—671no—
507C24—671no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×D4—2681no—
521C2×D4—1342no—
522C2×D4—1342no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—2682no—
528C22×C4—2682no—
529C22×C4—5361no—
530C22×C4—671no—
531C22×C4—672no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4D4×D6711yescharacteristic
549C22×C4D4×D6711yescharacteristic
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551Q16—2684no—
552M16—2684no—
553M16—1348no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—672no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8D4×D6712yes—
564C2×C8C2×D26812yes—
565C2×C8#1176162912yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—1342no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4C2×D26812yes—
585C4⋊C4C2×D26812yes—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1342no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2682no—
598C23—672no—
599C23—1341no—
600C23—1341no—
601C23—1341no—
602C23—1341no—
603C23—1341no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23—1341no—
612C23C2×D4×D6711yescharacteristic
613Q8—2681no—
614Q8—2681no—
615Q8—2681no—
616Q8—2681no—
617Q8—2681no—
618Q8—2681no—
619Q8—2681no—
620Q8—2681no—
621D4—2684no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—5364no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4#1452407212yes—
667C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
668C2×C4C22×D26811yescharacteristic
669C2×C4#41×D6711yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
671C2×C4#1452408911yescharacteristic
672C2×C4#1452409111yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—2681no—
675C8—1342no—
676C8#1452401814yes—
677C22—2681no—
678C22—2681no—
679C22—2681no—
680C22—2681no—
681C22—2681no—
682C22—2681no—
683C22—2681no—
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—2681no—
687C22—2681no—
688C22—1342no—
689C22—1342no—
690C22—1342no—
691C22#121×D6711yescharacteristic
692C22D4×D26811yescharacteristic
693C22#1686404911yescharacteristic
694C22C2×#1452407211yescharacteristic
695C22#1686419311yescharacteristic
696C22#1686420211yescharacteristic
697C22#1686421011yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—41no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2681no—
705C4—5361no—
706C4—5361no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—1342no—
710C4C2×#1452401811yescharacteristic
711C4#1686397611yescharacteristic
712C4#1686405811yescharacteristic
713C4#1686409911yescharacteristic
714C2—2682no—
715C2—5361no—
716C2#2256364711yescharacteristic
717C2#2256983211yescharacteristic
718C2#2256989311yescharacteristic
719C2#2257184211yescharacteristic
720C2#2257185611yescharacteristic
721C2#2257278211yescharacteristic
722C2#2257282311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1941C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268D4
hypercenter#1941D67
hypocenterC67#24793
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863655C2semidirect
2. C2×#16863655C2semidirect
4. C2×#16863435C2semidirect
7. #22561601C2semidirect
8. #22561587C2semidirect
9. #22561415C2semidirect
10. #22561408C2semidirect
11. #22561070C2semidirect
12. #22560520C2semidirect
13. #22560515C2semidirect
14. #22560239C2semidirect
15. C67×#1941C2semidirect
140. #106×C67D4semidirect
373. #1941D67semidirect
377. C67#24793semidirect
487. #106D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636552
C2×#168634752
C2×#168634352
#225636582
#225636362
#225616012
#225615872
#225614152
#225614082
#225610702
#225605202
#225605152
#225602392
C67×#19412
#2479367