Finite Group Databasebeta

← #30898225

Subgroups — #30898225

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563661C211yesmaximal, characteristic
5#22563639C211yesmaximal, characteristic
6#22561602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C2×#14524019C2211yescharacteristic
18C2×#14524019C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22#16863651—24no—
23#16863472—24no—
24#16863438—24no—
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28C2×#14523975C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863329—21no—
38#16863324—21no—
39#16863318—21no—
40#16863311—21no—
41#16863303C2211yescharacteristic
42#16863303C2211yescharacteristic
43#16863292C2211yescharacteristic
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863291—21no—
46#16863286—21no—
47#16863273—21no—
48#16863254—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59#470×C67—24no—
60C2×#106×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×#11761611—22no—
67C2×#11761611—22no—
68C2×#11761611—22no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524019—22no—
72#14524019—22no—
73#14524019—41no—
74#14524019—41no—
75C4×C22⋊D67—22no—
76C4×C22⋊D67—22no—
77#14524002—22no—
78#14524002—41no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100#14523977—22no—
101#14523977—22no—
102#14523975—22no—
103#14523975D414yescomplemented
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523967—22no—
106#14523967—22no—
107#14523967—41no—
108#14523967—41no—
109C22⋊(C67⋊C8)—22no—
110(C2×D67)⋊C8—22no—
111C8×Dic67—22no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×Q16×C67—22no—
124C2×Q16×C67—22no—
125C2×Q16×C67—22no—
126C2×M16×C67—22no—
127C2×M16×C67—22no—
128C2×M16×C67D414yes—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C67—22no—
132C22⋊Q8×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#106×C67—22no—
142#103×C67—22no—
143#103×C67—22no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—41no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—81no—
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164#11761611—44no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—42no—
178C4⋊Dic67C2×D412yes—
179C4⋊Dic67C2×D412yes—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—42no—
182Dic67⋊C4—42no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—81no—
185C22⋊Dic67—22no—
186C22⋊Dic67—42no—
187(C2×D67)⋊C4—22no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—42no—
195C24×C67C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220Q16×C67—44no—
221M16×C67—28no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67C2×D412yes—
225C2×C8×C67C2×D412yes—
226C2×C8×C67C2×D412yes—
227C2×C8×C67#4112yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67#12112yes—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251Q8×C67—41no—
252Q8×C67—41no—
253Q8×C67—41no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67#12112yes—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C22⋊D67—44no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—84no—
306C2×Dic67#13712yes—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309C4×D67—41no—
310C4×D67—41no—
311C8×C67—22no—
312C8×C67#12114yes—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67C2×#12111yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54711yescharacteristic
325C22×C67C2×#13711yescharacteristic
326C22×C67#57511yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57811yescharacteristic
329C2×D67—41no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—81no—
338C4×C67—81no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67C2×#12111yescharacteristic
342C4×C67#53711yescharacteristic
343C4×C67#54811yescharacteristic
344C4×C67#55311yescharacteristic
345Dic67—22no—
346Dic67—41no—
347Dic67—42no—
348Dic67—42no—
349Dic67—41no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352#24793—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—42no—
354C2×C67#241611yescharacteristic
355C2×C67#305611yescharacteristic
356C2×C67#306311yescharacteristic
357C2×C67#327511yescharacteristic
358C2×C67#327611yescharacteristic
359C2×C67#335211yescharacteristic
360C2×C67#335611yescharacteristic
361D67—81no—
362C2×#470—671no—
363C2×#470D6711yescharacteristic, complemented
364C2×#436—671no—
365C2×#428—671no—
366#2417—671no—
367#2415—671no—
368#2068—671no—
369#2066—671no—
370#2036—671no—
371#2035—671no—
372#1969—671no—
373#1941—671no—
374#1873—671no—
375#1872—671no—
376#1809—671no—
377C67#2479311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
379C22×M16—671no—
380C22×M16C2×D6711yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—671no—
383C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
385C2×C4×D4—671no—
386C2×#117—671no—
387C22×C4⋊C4—671no—
388#470—24no—
389#470—1344no—
390#436—1344no—
391#428—1344no—
392C2×#107—671no—
393C2×#107—671no—
394C2×#106—671no—
395C2×#106—671no—
396C2×#106C2×D6711yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103C2×D6711yescharacteristic
403C2×#103C2×D6711yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×C4×C8—671no—
407#398—1341no—
408#397—1341no—
409#396—1341no—
410#394—1341no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#389—671no—
414#389—671no—
415#389—1341no—
416#388—1341no—
417#386—1341no—
418#380—671no—
419#380—671no—
420#380—1341no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
426C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
427C22×D4—671no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—1341no—
430C23×C4C22×D6711yescharacteristic
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—1342no—
437C2×M16—1342no—
438C2×M16—1342no—
439C2×M16C22⋊D6714yes—
440C22×C8—671no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—2681no—
449C22⋊Q8—2681no—
450C22⋊Q8—1342no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C4×D4—1342no—
453C4×D4—1342no—
454#117—2681no—
455#117—1342no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—2681no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1342no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—671no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C42—671no—
482C2×C42—1341no—
483#107—1342no—
484#107—1342no—
485#106—22no—
486#106—674no—
487#106—1342no—
488C4⋊C8—1342no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—2681no—
492#103—2681no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495C22⋊C8—1342no—
496C22⋊C8—1342no—
497C4×C8—1342no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506C24—671no—
507C24D4×D6711yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×D4—2681no—
521C2×D4—1342no—
522C2×D4—1342no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—2682no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—5361no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4D4×D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
549C22×C4#1176162712yes—
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551Q16—44no—
552M16—28no—
553M16—2684no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8D4×D6712yes—
563C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
564C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
565C2×C8#1176162712yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—5361no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—672no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1342no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1342no—
595C42—2682no—
596C42—1341no—
597C42—1341no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23#1452401412yes—
612C23C2×D4×D6711yescharacteristic
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621D4—2684no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—5364no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4#1452401412yes—
667C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
668C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
671C2×C4#1452408911yescharacteristic
672C2×C4#1452409011yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—2681no—
675C8—2681no—
676C8#1452401514yes—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—2681no—
687C22—2681no—
688C22—2681no—
689C22—2681no—
690C22—2681no—
691C22C2×#1452401411yescharacteristic
692C22#1686403011yescharacteristic
693C22#1686404611yescharacteristic
694C22#137×D6711yescharacteristic
695C22#1686419511yescharacteristic
696C22#1686420511yescharacteristic
697C22#1686421211yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—2682no—
704C4—2681no—
705C4—2682no—
706C4—2681no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—1342no—
710C4C2×#1452401511yescharacteristic
711C4#1686397411yescharacteristic
712C4#1686405211yescharacteristic
713C4#1686409811yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—5361no—
716C2#2256365011yescharacteristic
717C2#2256983311yescharacteristic
718C2#2256989411yescharacteristic
719C2#2257183711yescharacteristic
720C2#2257185211yescharacteristic
721C2#2257277911yescharacteristic
722C2#2257281911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#470×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenterC2×#470D67
hypocenterC67#24793
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863651C2semidirect
3. C2×#16863438C2semidirect
6. #22561602C2semidirect
7. #22561588C2semidirect
8. #22561411C2semidirect
9. #22561404C2semidirect
10. #22561071C2semidirect
11. #22560935C2semidirect
12. #22560522C2semidirect
13. #22560517C2semidirect
14. #22560239C2semidirect
15. C2×#470×C67C2semidirect
103. #14523975D4semidirect
363. C2×#470D67semidirect
377. C67#24793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636512
C2×#168634722
C2×#168634382
#225636612
#225636392
#225616022
#225615882
#225614112
#225614042
#225610712
#225609352
#225605222
#225605172
#225602392
C2×#470×C672
#2479367