Finite Group Databasebeta

← #30898240

Subgroups — #30898240

Order 17152.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563650C211yesmaximal, characteristic
5#22563639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C2×#14524019C2211yescharacteristic
18C2×#14524015—21no—
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863639—24no—
24#16863472—24no—
25#16863438—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523977C2211yescharacteristic
28C2×#14523975C2211yescharacteristic
29C2×#14523975C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863324—21no—
39#16863319—21no—
40#16863312—21no—
41#16863311—21no—
42#16863303C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863292C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863291—21no—
47#16863286—21no—
48#16863276—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59#468×C67—24no—
60C2×#107×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761611—22no—
68C2×#11761611—22no—
69C2×#11761611—22no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524019—22no—
73#14524019—41no—
74#14524015—44no—
75#14524014—22no—
76#14524014—41no—
77C4×C22⋊D67—22no—
78C4×C22⋊D67—22no—
79#14524002—22no—
80#14524002—41no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523977—22no—
104#14523977D414yescomplemented
105#14523975—22no—
106#14523975—22no—
107Dic67⋊C8—22no—
108#14523967—22no—
109#14523967—41no—
110#14523964—22no—
111#14523964—41no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114C8×Dic67—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C67—22no—
126C2×SD16×C67—22no—
127C2×SD16×C67—22no—
128C2×M16×C67—22no—
129C2×M16×C67—22no—
130C2×M16×C67D414yescomplemented
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—22no—
135#121×C67—22no—
136#121×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142#107×C67—22no—
143#103×C67—22no—
144#102×C67—22no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—41no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—81no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—42no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168#11761611—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—42no—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—81no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—42no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67—42no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D412yes—
226C22×C4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228SD16×C67—44no—
229M16×C67—28no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C2×C8×C67C2×D412yes—
234C2×C8×C67C2×D412yes—
235C2×C8×C67#4112yes—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67#12112yes—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—84no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67#12112yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
296C22⋊D67—44no—
297C22⋊D67—84no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—84no—
319C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C8×C67—22no—
325C8×C67#12114yescomplemented
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67C2×#12111yescharacteristic
343C22×C67D4211yescharacteristic
344C22×C67#54711yescharacteristic
345C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C22×C67#57811yescharacteristic
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C2×#12111yescharacteristic
361C4×C67#53711yescharacteristic
362C4×C67#54811yescharacteristic
363C4×C67#55311yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—41no—
366Dic67—42no—
367Dic67—42no—
368Dic67—41no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#24794—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—42no—
373C2×C67—161no—
374C2×C67#241611yescharacteristic
375C2×C67#305511yescharacteristic
376C2×C67#306311yescharacteristic
377C2×C67#327211yescharacteristic
378C2×C67#327711yescharacteristic
379C2×C67#335111yescharacteristic
380C2×C67#335311yescharacteristic
381D67—81no—
382C2×#468—671no—
383C2×#468D6711yescharacteristic, complemented
384C2×#436—671no—
385C2×#428—671no—
386#2416—671no—
387#2415—671no—
388#2067—671no—
389#2066—671no—
390#2036—671no—
391#2034—671no—
392#1968—671no—
393#1942—671no—
394#1875—671no—
395#1872—671no—
396#1809—671no—
397C67#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
399C22×M16—671no—
400C22×M16C2×D6711yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—671no—
402C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×#121—671no—
404C2×#121—1341no—
405C2×#121C2×D6711yescharacteristic
406C2×C4×D4—671no—
407C2×#117—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409#468—24no—
410#468—1344no—
411#436—1344no—
412#428—1344no—
413C2×#107—671no—
414C2×#107—671no—
415C2×#107C2×D6711yescharacteristic
416C2×#106—671no—
417C2×#106—671no—
418C2×C4⋊C8—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102C2×D6711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C22⋊C8—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428#397—1341no—
429#396—1341no—
430#394—1341no—
431#394—1341no—
432#391—671no—
433#390—671no—
434#389—671no—
435#389—671no—
436#389—1341no—
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#380—671no—
440#380—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—1342no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16C22⋊D6714yescomplemented
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—2681no—
469C22⋊Q8—1342no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—2684no—
473#121—2681no—
474#121—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477#117—2681no—
478#117—1342no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—2681no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1342no—
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1341no—
506#107—22no—
507#107—674no—
508#107—1342no—
509#106—1342no—
510#106—1342no—
511C4⋊C8—1342no—
512#103—22no—
513#103—2681no—
514#103—1342no—
515#102—22no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—1342no—
519C22⋊C8—1342no—
520C4×C8—1342no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527C24—21no—
528C24—671no—
529C24D4×D6711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2681no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1342no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
576C22×C4#1176162712yes—
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—44no—
579M16—28no—
580M16—2684no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8D4×D6712yes—
590C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
591C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
592C2×C8#1176162712yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—672no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C42—2682no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—1341no—
639C23—1341no—
640C23—1341no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23#1452401412yes—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—2684no—
657D4—5364no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—5364no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4#1452401412yes—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
704C2×C4#1452408911yescharacteristic
705C2×C4#1452409011yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—2681no—
708C8—2681no—
709C8#1452401514yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2681no—
725C22—2681no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22C2×#1452401411yescharacteristic
732C22#1686403011yescharacteristic
733C22#1686404611yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
735C22#1686419211yescharacteristic
736C22#1686420511yescharacteristic
737C22#1686421211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—2682no—
743C4—2682no—
744C4—2681no—
745C4—2681no—
746C4—5361no—
747C4—5361no—
748C4—1342no—
749C4C2×#1452401511yescharacteristic
750C4#1686397411yescharacteristic
751C4#1686405211yescharacteristic
752C4#1686409811yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—161no—
755C2—5361no—
756C2#2256365011yescharacteristic
757C2#2256982211yescharacteristic
758C2#2256989411yescharacteristic
759C2#2257180611yescharacteristic
760C2#2257186311yescharacteristic
761C2#2257276411yescharacteristic
762C2#2257278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#468×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563650C2
hypercenterC2×#468D67
hypocenterC67#24794
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863639C2semidirect
2. C2×#16863472C2semidirect
3. C2×#16863438C2semidirect
5. #22563639C2semidirect
6. #22561595C2semidirect
7. #22561588C2semidirect
8. #22561411C2semidirect
9. #22561397C2semidirect
10. #22561065C2semidirect
11. #22560940C2semidirect
12. #22560532C2semidirect
13. #22560517C2semidirect
14. #22560243C2semidirect
15. C2×#468×C67C2semidirect
104. #14523977D4semidirect
130. C2×M16×C67D4semidirect
325. C8×C67#121semidirect
383. C2×#468D67semidirect
397. C67#24794semidirect
461. C2×M16C22⋊D67semidirect
709. C8#14524015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636392
C2×#168634722
C2×#168634382
#225636502
#225636392
#225615952
#225615882
#225614112
#225613972
#225610652
#225609402
#225605322
#225605172
#225602432
C2×#468×C672
#2479467