Finite Group Databasebeta

← #30898242

Subgroups — #30898242

Order 17152.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563651C211yesmaximal, characteristic
6#22563640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524023C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524016—21no—
23C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
24C2×#14524001C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
26#16863643—24no—
27#16863642—24no—
28#16863472—24no—
29#16863435—24no—
30C2×#14523977C2211yescharacteristic
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863325—21no—
44#16863320—21no—
45#16863311—21no—
46#16863311—21no—
47#16863301C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863293—21no—
50#16863292C2211yescharacteristic
51#16863292C2211yescharacteristic
52#16863289—21no—
53#16863274—21no—
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611D414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524023—22no—
79#14524023—22no—
80#14524022—22no—
81#14524022—41no—
82#14524018—22no—
83#14524018—22no—
84#14524017—22no—
85#14524017—41no—
86#14524016—44no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89#14524001—22no—
90#14524001—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523977D414yescomplemented
113#14523976—22no—
114#14523974—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523968—22no—
117#14523966—22no—
118#14523966—41no—
119#14523965—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—41no—
122C22⋊(C67⋊C8)—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124C8×Dic67—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×M16×C67—22no—
131C2×M16×C67—22no—
132C2×M16×C67—22no—
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#107×C67—22no—
142#106×C67—22no—
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—41no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67C2×D412yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183#11761617—44no—
184#11761611—28no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—42no—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—42no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—42no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226M16×C67—44no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C2×D412yes—
231C2×C8×C67C2×D412yes—
232C2×C8×C67#4112yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67#12112yes—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
290C22⋊D67—44no—
291C22⋊D67—84no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67#12112yes—
309C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—84no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—84no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67#12114yescomplemented
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67C2×#12111yescharacteristic
336C22×C67D4211yescharacteristic
337C22×C67#54711yescharacteristic
338C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C67#57511yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57811yescharacteristic
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67C2×#12111yescharacteristic
362C4×C67#53711yescharacteristic
363C4×C67#54811yescharacteristic
364C4×C67#55311yescharacteristic
365Dic67—22no—
366Dic67—22no—
367Dic67—42no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—81no—
371#24794—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—81no—
373C2×C67#241611yescharacteristic
374C2×C67#305511yescharacteristic
375C2×C67#306311yescharacteristic
376C2×C67#327211yescharacteristic
377C2×C67#327711yescharacteristic
378C2×C67#335111yescharacteristic
379C2×C67#335311yescharacteristic
380D67—42no—
381D67—161no—
382C2×#468—671no—
383C2×#468—671no—
384C2×#436—671no—
385C2×#428—671no—
386#2416—671no—
387#2415—671no—
388#2067—671no—
389#2066—671no—
390#2036—671no—
391#2034—671no—
392#1968—671no—
393#1942—671no—
394#1875—671no—
395#1872—671no—
396#1809D6711yescharacteristic, complemented
397C67#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—671no—
399C22×M16—671no—
400C22×M16C2×D6711yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—671no—
402C2×C22⋊Q8—671no—
403C2×#121—671no—
404C2×#121—671no—
405C2×#121—1341no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×#117—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409#468—1344no—
410#468—1344no—
411#436—1344no—
412#428—1344no—
413C2×#107—671no—
414C2×#107—671no—
415C2×#107C2×D6711yescharacteristic
416C2×#106—671no—
417C2×#106C2×D6711yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C22⋊C8—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428#397—1341no—
429#396—1341no—
430#394—1341no—
431#394—1341no—
432#391—671no—
433#390—671no—
434#389—671no—
435#389—671no—
436#389—1341no—
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#380C2×D6711yescharacteristic
440#380C2×D6711yescharacteristic
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340C2×D6711yescharacteristic
444#340C2×D6711yescharacteristic
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1341no—
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—674no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C22⋊Q8—2681no—
467C22⋊Q8—1342no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1342no—
470#121—2684no—
471#121—2681no—
472#121—1342no—
473#121—1342no—
474#121—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477#117—2681no—
478#117—1342no—
479C2×C4⋊C4—2681no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1342no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1341no—
506#107—22no—
507#107—674no—
508#107—1342no—
509#106—22no—
510#106—1342no—
511C4⋊C8—1342no—
512#103—2681no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#102—2681no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—1342no—
519C22⋊C8—1342no—
520C4×C8—1342no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527C24—671no—
528C24—1341no—
529C24D4×D6711yescharacteristic
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2681no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—2684no—
579M16—44no—
580M16—1348no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—672no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8D4×D6712yes—
591C2×C8D4×D6712yes—
592C2×C8#1176162812yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—2682no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—672no—
607C4⋊C4—672no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C42—2682no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—672no—
640C23—1341no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—2681no—
650Q8—2681no—
651D4—2684no—
652D4—2681no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—5364no—
657D4—5364no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—5364no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
702C2×C4#41×D6711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
704C2×C4#1452408911yescharacteristic
705C2×C4#1452409111yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—2681no—
708C8—1342no—
709C8#1452401614yescomplemented
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—1342no—
729C22—1342no—
730C22—1342no—
731C22#121×D6711yescharacteristic
732C22#1686403011yescharacteristic
733C22#1686404711yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
735C22#1686419211yescharacteristic
736C22#1686420511yescharacteristic
737C22#1686421211yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2682no—
744C4—2682no—
745C4—2681no—
746C4—5361no—
747C4—1342no—
748C4—1342no—
749C4C2×#1452401611yescharacteristic
750C4#1686397611yescharacteristic
751C4#1686405611yescharacteristic
752C4#1686409011yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—2682no—
755C2—10721no—
756C2#2256365111yescharacteristic
757C2#2256982711yescharacteristic
758C2#2256989711yescharacteristic
759C2#2257180611yescharacteristic
760C2#2257186311yescharacteristic
761C2#2257276511yescharacteristic
762C2#2257278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1809C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563651C2
hypercenter#1809D67
hypocenterC67#24794
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863643C2semidirect
2. C2×#16863642C2semidirect
3. C2×#16863472C2semidirect
4. C2×#16863435C2semidirect
6. #22563640C2semidirect
7. #22561598C2semidirect
8. #22561591C2semidirect
9. #22561412C2semidirect
10. #22561398C2semidirect
11. #22561061C2semidirect
12. #22560940C2semidirect
13. #22560530C2semidirect
14. #22560515C2semidirect
15. C67×#1809C2semidirect
75. C2×#11761611D4semidirect
112. #14523977D4semidirect
325. C8×C67#121semidirect
396. #1809D67semidirect
397. C67#24794semidirect
709. C8#14524016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636432
C2×#168636422
C2×#168634722
C2×#168634352
#225636512
#225636402
#225615982
#225615912
#225614122
#225613982
#225610612
#225609402
#225605302
#225605152
C67×#18092
#2479467