Finite Group Databasebeta

← #30898243

Subgroups — #30898243

Order 17152.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563649C211yesmaximal, characteristic
6#22561594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524015—21no—
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863644—24no—
24#16863644—24no—
25#16863474—24no—
26#16863439—24no—
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523976C2211yescharacteristic
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863318—21no—
43#16863312—21no—
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863273—21no—
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56#397×C67—21no—
57#394×C67—21no—
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67—21no—
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#388×C67—21no—
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612—22no—
75C2×#11761612D414yescomplemented
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—22no—
83#14524017—41no—
84#14524015—44no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—41no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97#14523976—22no—
98#14523976—22no—
99#14523976D414yescomplemented
100#14523974—22no—
101#14523974—22no—
102C4⋊(C67⋊C8)—22no—
103#14523967—22no—
104#14523967—22no—
105#14523967—41no—
106#14523963—22no—
107#14523963—22no—
108#14523963—41no—
109C22⋊(C67⋊C8)—22no—
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C4×C67⋊C8—22no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
115C22×D4×C67D411yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C67—22no—
119C22⋊Q8×C67—22no—
120C22⋊Q8×C67—22no—
121C22⋊Q8×C67—41no—
122C4×D4×C67—22no—
123C4×D4×C67—22no—
124#117×C67—22no—
125#117×C67—41no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—81no—
164#11761615—44no—
165#11761612—28no—
166#11761612—44no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8C2×D412yes—
176C2×C67⋊C8C2×D412yes—
177C2×C67⋊C8C2×D412yes—
178C2×C67⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185C4⋊Dic67C2×D412yes—
186Dic67⋊C4—42no—
187C22⋊Dic67—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—41no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C67—22no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—42no—
231C4⋊C4×C67—42no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67C2×D412yes—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—42no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67#12112yes—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269D4×C67—44no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67#12112yes—
301C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
308C22⋊D67—84no—
309C22⋊D67—84no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—84no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8#12114yescomplemented
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67C2×#12111yescharacteristic
343C22×C67D4211yescharacteristic
344C22×C67#54711yescharacteristic
345C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C22×C67#57811yescharacteristic
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67C2×#12111yescharacteristic
365C4×C67#53711yescharacteristic
366C4×C67#54811yescharacteristic
367C4×C67#55311yescharacteristic
368Dic67—42no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#24794—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—42no—
373C2×C67—81no—
374C2×C67#241611yescharacteristic
375C2×C67#305511yescharacteristic
376C2×C67#306311yescharacteristic
377C2×C67#327211yescharacteristic
378C2×C67#327711yescharacteristic
379C2×C67#335111yescharacteristic
380C2×C67#335311yescharacteristic
381D67—161no—
382C2×#468—671no—
383C2×#468—671no—
384C2×#436—671no—
385C2×#428—671no—
386#2416—671no—
387#2415D6711yescharacteristic, complemented
388#2067—671no—
389#2066—671no—
390#2036—671no—
391#2034—671no—
392#1968—671no—
393#1942—671no—
394#1875—671no—
395#1872—671no—
396#1809—671no—
397C67#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—671no—
399C22×M16—671no—
400C22×M16—671no—
401C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×#121—671no—
404C2×#121—671no—
405C2×#121—1341no—
406C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
407C2×#117C2×D6711yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—671no—
409#468—1344no—
410#468—1344no—
411#436—1344no—
412#428—1344no—
413C2×#107—671no—
414C2×#107—671no—
415C2×#107—671no—
416C2×#106—671no—
417C2×#106—671no—
418C2×C4⋊C8—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C22⋊C8—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428#397—21no—
429#396—1341no—
430#394—21no—
431#394—1341no—
432#391C2×D6711yescharacteristic
433#390—671no—
434#389—21no—
435#389—671no—
436#389C2×D6711yescharacteristic
437#388—21no—
438#386—1341no—
439#380—671no—
440#380C2×D6711yescharacteristic
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×M16—674no—
457C2×M16—1342no—
458C2×M16—1342no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470#121—2684no—
471#121—2681no—
472#121—1342no—
473#121—1342no—
474#121—1342no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—2681no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1342no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506#107—674no—
507#107—1342no—
508#107—1342no—
509#106—1342no—
510#106—1342no—
511C4⋊C8—1342no—
512#103—2681no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#102—2681no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—1342no—
519C22⋊C8—1342no—
520C4×C8—1342no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527C24—1341no—
528C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
529C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—5361no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4D4×D6712yes—
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4#1176162712yes—
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—2684no—
579M16—2684no—
580M16—1348no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—672no—
583C2×C8—672no—
584C2×C8—672no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4D4×D6712yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—5361no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23#1452401512yes—
646C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—44no—
652D4—2681no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—5364no—
657D4—5364no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4#1452401512yes—
699C2×C4#1452406812yes—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
702C2×C4#41×D6711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452409011yescharacteristic
706C8—2681no—
707C8—2681no—
708C8—674no—
709C8—1342no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22C2×#1452401511yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
733C22#1686404511yescharacteristic
734C22C2×#1452406811yescharacteristic
735C22#1686419411yescharacteristic
736C22#1686420411yescharacteristic
737C22#1686421111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2682no—
747C4—5361no—
748C4—5361no—
749C4#121×D6711yescharacteristic
750C4#1686397311yescharacteristic
751C4#1686405211yescharacteristic
752C4#1686408911yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—10721no—
756C2#2256364611yescharacteristic
757C2#2256983011yescharacteristic
758C2#2256989611yescharacteristic
759C2#2257180911yescharacteristic
760C2#2257186211yescharacteristic
761C2#2257276911yescharacteristic
762C2#2257278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2415C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563649C2
hypercenter#2415D67
hypocenterC67#24794
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863644C2semidirect
2. C2×#16863644C2semidirect
3. C2×#16863474C2semidirect
4. C2×#16863439C2semidirect
6. #22561594C2semidirect
7. #22561590C2semidirect
8. #22561409C2semidirect
9. #22561398C2semidirect
10. #22561066C2semidirect
11. #22560939C2semidirect
12. #22560531C2semidirect
13. #22560517C2semidirect
14. #22560240C2semidirect
15. C67×#2415C2semidirect
75. C2×#11761612D4semidirect
99. #14523976D4semidirect
327. C67⋊C8#121semidirect
387. #2415D67semidirect
397. C67#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636442
C2×#168634742
C2×#168634392
#225636492
#225615942
#225615902
#225614092
#225613982
#225610662
#225609392
#225605312
#225605172
#225602402
C67×#24152
#2479467