Finite Group Databasebeta

← #30898245

Subgroups — #30898245

Order 17152.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563650C211yesmaximal, characteristic
6#22563632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
25#16863641—24no—
26#16863640—24no—
27#16863471—24no—
28#16863439—24no—
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863321—21no—
42#16863319—21no—
43#16863312—21no—
44#16863312—21no—
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294—21no—
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863287—21no—
51#16863276—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616—22no—
70C2×#11761616—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612D414yescomplemented
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524023—22no—
80#14524023—41no—
81#14524022—22no—
82#14524022—22no—
83#14524015—44no—
84#14524014—22no—
85#14524014—41no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—41no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110#14523976—22no—
111#14523976D414yescomplemented
112#14523974—22no—
113#14523974—22no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523968—22no—
116#14523968—41no—
117#14523966—22no—
118#14523964—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132#121×C67—22no—
133#121×C67—22no—
134#117×C67—22no—
135#117×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67—21no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67—41no—
144C22⋊C8×C67—22no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—41no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174#11761616—44no—
175#11761612—28no—
176#11761611—44no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C2×C67⋊C8C2×D412yes—
181C2×C67⋊C8C2×D412yes—
182C2×C67⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—42no—
189C4⋊Dic67—42no—
190C4⋊Dic67—42no—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—81no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67—42no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D412yes—
226C22×C4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67C2×D412yes—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C42×C67—42no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67#12112yes—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—84no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67#12112yes—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
292C22⋊D67—44no—
293C22⋊D67—84no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—84no—
315C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—41no—
318C4×D67—41no—
319C4×D67—41no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8#12114yescomplemented
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67C2×#12111yescharacteristic
343C22×C67D4211yescharacteristic
344C22×C67#54711yescharacteristic
345C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C67#57511yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C22×C67#57811yescharacteristic
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C2×#12111yescharacteristic
361C4×C67#53711yescharacteristic
362C4×C67#54811yescharacteristic
363C4×C67#55311yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—41no—
366Dic67—42no—
367Dic67—41no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#24794—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—42no—
373C2×C67—161no—
374C2×C67#241611yescharacteristic
375C2×C67#305511yescharacteristic
376C2×C67#306311yescharacteristic
377C2×C67#327211yescharacteristic
378C2×C67#327711yescharacteristic
379C2×C67#335111yescharacteristic
380C2×C67#335311yescharacteristic
381D67—81no—
382C2×#468—671no—
383C2×#468—671no—
384C2×#436—671no—
385C2×#428—671no—
386#2416—671no—
387#2415—671no—
388#2067—671no—
389#2066—671no—
390#2036—671no—
391#2034—671no—
392#1968—671no—
393#1942—671no—
394#1875D6711yescharacteristic, complemented
395#1872—671no—
396#1809—671no—
397C67#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—671no—
399C22×M16—671no—
400C22×M16—671no—
401C2×C22⋊Q8—671no—
402C2×C22⋊Q8—671no—
403C2×#121—671no—
404C2×#121—1341no—
405C2×#121C2×D6711yescharacteristic
406C2×C4×D4—671no—
407C2×#117C2×D6711yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—671no—
409#468—1344no—
410#468—1344no—
411#436—1344no—
412#428—1344no—
413C2×#107—671no—
414C2×#107—671no—
415C2×#107—671no—
416C2×#106—671no—
417C2×#106—671no—
418C2×C4⋊C8—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×#102C2×D6711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×C8—671no—
428#397—1341no—
429#396—1341no—
430#394—1341no—
431#394—1341no—
432#391—671no—
433#390—671no—
434#389—671no—
435#389—671no—
436#389—1341no—
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#380—671no—
440#380—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340C2×D6711yescharacteristic
444#340C2×D6711yescharacteristic
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×M16—674no—
457C2×M16—1342no—
458C2×M16—1342no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C2×M16—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C22⋊Q8—2681no—
467C22⋊Q8—1342no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1342no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—2684no—
473#121—2681no—
474#121—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479C2×C4⋊C4—2681no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1342no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—671no—
506#107—674no—
507#107—1342no—
508#107—1342no—
509#106—1342no—
510#106—1342no—
511C4⋊C8—1342no—
512#103—2681no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1342no—
520C4×C8—1342no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527C24—21no—
528C24—671no—
529C24D4×D6711yescharacteristic
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×Q8—1341no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2681no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1342no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4D4×D6711yescharacteristic
575C22×C4D4×D6712yes—
576C22×C4#1176162812yes—
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—2684no—
579M16—2684no—
580M16—1348no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—672no—
588C2×C8—672no—
589C2×C8—672no—
590C2×C8—672no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—672no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4D4×D6712yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C42—42no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—1341no—
639C23—1341no—
640C23—1341no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23#1452401612yes—
646C23C2×D4×D6711yescharacteristic
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—2681no—
650Q8—2681no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—2684no—
657D4—5364no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—5364no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4#1452401612yes—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
702C2×C4#41×D6711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452409011yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—674no—
709C8—1342no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2681no—
725C22—2681no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22C2×#1452401611yescharacteristic
732C22#1686402811yescharacteristic
733C22#1686404411yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
735C22#1686419211yescharacteristic
736C22#1686420311yescharacteristic
737C22#1686421011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—2682no—
743C4—2681no—
744C4—2681no—
745C4—5361no—
746C4—5361no—
747C4—5361no—
748C4—1342no—
749C4#121×D6711yescharacteristic
750C4#1686397311yescharacteristic
751C4#1686405511yescharacteristic
752C4#1686409511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—161no—
755C2—5361no—
756C2#2256364811yescharacteristic
757C2#2256982611yescharacteristic
758C2#2256990311yescharacteristic
759C2#2257180211yescharacteristic
760C2#2257185911yescharacteristic
761C2#2257276211yescharacteristic
762C2#2257279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563650C2
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#24794
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863641C2semidirect
2. C2×#16863640C2semidirect
3. C2×#16863471C2semidirect
4. C2×#16863439C2semidirect
6. #22563632C2semidirect
7. #22561593C2semidirect
8. #22561591C2semidirect
9. #22561415C2semidirect
10. #22561396C2semidirect
11. #22561064C2semidirect
12. #22560941C2semidirect
13. #22560514C2semidirect
14. #22560241C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
73. C2×#11761612D4semidirect
111. #14523976D4semidirect
327. C67⋊C8#121semidirect
394. #1875D67semidirect
397. C67#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636412
C2×#168636402
C2×#168634712
C2×#168634392
#225636502
#225636322
#225615932
#225615912
#225614152
#225613962
#225610642
#225609412
#225605142
#225602412
C67×#18752
#2479467