Finite Group Databasebeta

← #30898250

Subgroups — #30898250

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563627C211yesmaximal, characteristic
6#22561604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863644—24no—
23#16863644—24no—
24#16863474—24no—
25#16863436—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523976C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863311—21no—
42#16863304—21no—
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863296—21no—
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863286—21no—
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56#398×C67—21no—
57#396×C67—21no—
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#386×C67—21no—
61#380×C67—21no—
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×#11761615—22no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612D414yescomplemented
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524017—22no—
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83#14524002—22no—
84#14524002—41no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96#14523976—22no—
97#14523976—22no—
98#14523976D414yescomplemented
99#14523974—22no—
100#14523974—22no—
101C4⋊(C67⋊C8)—22no—
102#14523967—22no—
103#14523967—22no—
104#14523967—41no—
105#14523963—22no—
106#14523963—22no—
107#14523963—41no—
108C22⋊(C67⋊C8)—22no—
109C22⋊(C67⋊C8)—22no—
110C4×C67⋊C8—22no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
114C22×D4×C67D411yescharacteristic
115C23×C4×C67—21no—
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C67—22no—
119C22⋊Q8×C67—22no—
120C22⋊Q8×C67—22no—
121C22⋊Q8×C67—41no—
122C4×D4×C67—22no—
123C4×D4×C67—22no—
124C2×C4⋊C4×C67—22no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#95×C67—21no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160#11761615—44no—
161#11761612—28no—
162#11761612—44no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8C2×D412yes—
172C2×C67⋊C8C2×D412yes—
173C2×C67⋊C8C2×D412yes—
174C2×C67⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C2×D412yes—
181Dic67⋊C4—81no—
182C22⋊Dic67—42no—
183C22⋊Dic67—81no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—81no—
188C4×Dic67—42no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×D4×C67—22no—
198C2×D4×C67—22no—
199C2×D4×C67—41no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C67—22no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—42no—
231C4⋊C4×C67—42no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67—81no—
234C4⋊C4×C67C2×D412yes—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67#12112yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268D4×C67—44no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—84no—
300C2×C4×C67#12112yes—
301C2×C4×C67#13712yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
308C22⋊D67—84no—
309C22⋊D67—84no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323C67⋊C8—22no—
324C67⋊C8—41no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8#12114yes—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67C2×#12111yescharacteristic
342C22×C67D4211yescharacteristic
343C22×C67#54711yescharacteristic
344C22×C67C2×#13711yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C22×C67#57611yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×#12111yescharacteristic
364C4×C67#53711yescharacteristic
365C4×C67#54811yescharacteristic
366C4×C67#55311yescharacteristic
367Dic67—42no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370#24795—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—42no—
372C2×C67—81no—
373C2×C67#241611yescharacteristic
374C2×C67#305611yescharacteristic
375C2×C67#306211yescharacteristic
376C2×C67#327311yescharacteristic
377C2×C67#327811yescharacteristic
378C2×C67#335111yescharacteristic
379C2×C67#335711yescharacteristic
380D67—161no—
381C2×#468—671no—
382C2×#468—671no—
383C2×#436—671no—
384C2×#428—671no—
385#2417D6711yescharacteristic, complemented
386#2414—671no—
387#2068—671no—
388#2065—671no—
389#2035—671no—
390#2033—671no—
391#1968—671no—
392#1942—671no—
393#1874—671no—
394#1873—671no—
395#1809—671no—
396C67#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—671no—
398C22×M16—671no—
399C22×M16—671no—
400C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#121—671no—
403C2×#121—671no—
404C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
405C2×#117—671no—
406C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
407#468—1344no—
408#468—1344no—
409#436—1344no—
410#428—1344no—
411C2×#107—671no—
412C2×#107—671no—
413C2×#107—671no—
414C2×#106—671no—
415C2×#106—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C4×C8—671no—
426#398—21no—
427#396—21no—
428#394—1341no—
429#392—1341no—
430#391C2×D6711yescharacteristic
431#390—671no—
432#390—1341no—
433#389—671no—
434#389C2×D6711yescharacteristic
435#388—1341no—
436#386—21no—
437#380—21no—
438#380—671no—
439#380C2×D6711yescharacteristic
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—671no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×M16—674no—
456C2×M16—1342no—
457C2×M16—1342no—
458C2×M16—1342no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469#121—2681no—
470#121—1342no—
471#121—1342no—
472#121—1342no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475#117—2681no—
476#117—1342no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
502C2×C42—1341no—
503C2×C42C22×D6711yescharacteristic
504#107—674no—
505#107—1342no—
506#107—1342no—
507#106—1342no—
508#106—1342no—
509C4⋊C8—1342no—
510#103—2681no—
511#103—1342no—
512#103—1342no—
513#102—2681no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516C22⋊C8—1342no—
517C22⋊C8—1342no—
518C4×C8—1342no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525C24—1341no—
526C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—5361no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4D4×D6712yes—
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4#1176162712yes—
575C22×C4C23×D6711yescharacteristic
576SD16—2684no—
577M16—2684no—
578M16—1348no—
579C2×C8—672no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—672no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—5361no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4D4×D6712yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—5361no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2682no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23#1452401512yes—
644C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—44no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—2681no—
653D4—2681no—
654D4—5364no—
655D4—5364no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4#1452401512yes—
697C2×C4#1452407412yes—
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
700C2×C4#41×D6711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
702C2×C4#1452408811yescharacteristic
703C2×C4#1452409011yescharacteristic
704C8—2681no—
705C8—2681no—
706C8—674no—
707C8—1342no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22C2×#1452401511yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
731C22#1686404511yescharacteristic
732C22C2×#1452407411yescharacteristic
733C22#1686419411yescharacteristic
734C22#1686419911yescharacteristic
735C22#1686420411yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—2682no—
745C4—5361no—
746C4—5361no—
747C4#121×D6711yescharacteristic
748C4#1686397311yescharacteristic
749C4#1686405211yescharacteristic
750C4#1686408911yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—81no—
753C2—10721no—
754C2#2256364611yescharacteristic
755C2#2256983511yescharacteristic
756C2#2256989111yescharacteristic
757C2#2257181611yescharacteristic
758C2#2257187111yescharacteristic
759C2#2257276911yescharacteristic
760C2#2257283511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2417C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563627C2
hypercenter#2417D67
hypocenterC67#24795
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863644C2semidirect
2. C2×#16863644C2semidirect
3. C2×#16863474C2semidirect
4. C2×#16863436C2semidirect
6. #22561604C2semidirect
7. #22561580C2semidirect
8. #22561402C2semidirect
9. #22561391C2semidirect
10. #22561066C2semidirect
11. #22560939C2semidirect
12. #22560526C2semidirect
13. #22560522C2semidirect
14. #22560240C2semidirect
15. C67×#2417C2semidirect
74. C2×#11761612D4semidirect
98. #14523976D4semidirect
385. #2417D67semidirect
396. C67#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636442
C2×#168634742
C2×#168634362
#225636272
#225616042
#225615802
#225614022
#225613912
#225610662
#225609392
#225605262
#225605222
#225602402
C67×#24172
#2479567