Finite Group Databasebeta

← #30898260

Subgroups — #30898260

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563621C211yesmaximal, characteristic
7#22561600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24#16863645—24no—
25#16863644—24no—
26#16863471—24no—
27#16863439—24no—
28C2×#14523976C2211yescharacteristic
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863329—21no—
41#16863318—21no—
42#16863312—21no—
43#16863305—21no—
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863298—21no—
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863292C2211yescharacteristic
49#16863287—21no—
50#16863273—21no—
51#16863254—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C23×Dic67—21no—
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612D414yescomplemented
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524019—22no—
81#14524019—41no—
82#14524018—22no—
83#14524018—41no—
84#14524017—22no—
85#14524017—22no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—41no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523976—22no—
109#14523976—22no—
110#14523976D414yescomplemented
111#14523974—22no—
112#14523974—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114#14523967—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—41no—
117#14523963—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C67—22no—
131C22⋊Q8×C67—22no—
132#117×C67—22no—
133#117×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67—21no—
141#103×C67—22no—
142#103×C67—41no—
143C22⋊C8×C67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—81no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—41no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176#11761615—44no—
177#11761612—28no—
178#11761611—44no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8C2×D412yes—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C2×C67⋊C8C2×D412yes—
184C2×C67⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—42no—
191C4⋊Dic67—81no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C42×C67—42no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67#12112yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264Q8×C67—41no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67#12112yes—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C22⋊D67—44no—
294C22⋊D67—84no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—84no—
313C2×Dic67#13712yes—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—84no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C8×C67—41no—
324C8×C67—41no—
325C67⋊C8—22no—
326C67⋊C8#12114yes—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67C2×#12111yescharacteristic
335C22×C67D4211yescharacteristic
336C22×C67#54711yescharacteristic
337C22×C67C2×#13711yescharacteristic
338C22×C67#57511yescharacteristic
339C22×C67#57611yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C2×#12111yescharacteristic
361C4×C67#53711yescharacteristic
362C4×C67#54811yescharacteristic
363C4×C67#55311yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—41no—
366Dic67—42no—
367Dic67—41no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370#24795—671nomaximal, Sylow
371C2×C67—42no—
372C2×C67#241611yescharacteristic
373C2×C67#305611yescharacteristic
374C2×C67#306211yescharacteristic
375C2×C67#327311yescharacteristic
376C2×C67#327811yescharacteristic
377C2×C67#335111yescharacteristic
378C2×C67#335711yescharacteristic
379D67—81no—
380D67—161no—
381C2×#468—671no—
382C2×#468—671no—
383C2×#436—671no—
384C2×#428—671no—
385#2417—671no—
386#2414—671no—
387#2068—671no—
388#2065—671no—
389#2035—671no—
390#2033—671no—
391#1968—671no—
392#1942—671no—
393#1874—671no—
394#1873D6711yescharacteristic, complemented
395#1809—671no—
396C67#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—671no—
398C22×M16—671no—
399C22×M16—671no—
400C2×C22⋊Q8—671no—
401C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
402C2×#121—671no—
403C2×#121—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×#117C2×D6711yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—671no—
407#468—1344no—
408#468—1344no—
409#436—1344no—
410#428—1344no—
411C2×#107—671no—
412C2×#107—671no—
413C2×#107—671no—
414C2×#106—671no—
415C2×#106—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103C2×D6711yescharacteristic
419C2×#103C2×D6711yescharacteristic
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
425C2×C4×C8—671no—
426#398—1341no—
427#396—1341no—
428#394—1341no—
429#392—1341no—
430#391—671no—
431#390—671no—
432#390—1341no—
433#389—671no—
434#389—671no—
435#388—1341no—
436#386—1341no—
437#380—671no—
438#380—671no—
439#380—1341no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340C2×D6711yescharacteristic
443#340C2×D6711yescharacteristic
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×M16—674no—
456C2×M16—1342no—
457C2×M16—1342no—
458C2×M16—1342no—
459C2×M16—1342no—
460C2×M16—1342no—
461C22×C8—671no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—2681no—
468C22⋊Q8—1342no—
469#121—2681no—
470#121—1342no—
471#121—1342no—
472#121—1342no—
473C4×D4—1342no—
474C4×D4—1342no—
475#117—22no—
476#117—41no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—2681no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—671no—
504#107—674no—
505#107—1342no—
506#107—1342no—
507#106—1342no—
508#106—1342no—
509C4⋊C8—1342no—
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—1342no—
513#102—2681no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—1342no—
518C4×C8—1342no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525C24—671no—
526C24—1341no—
527C24D4×D6711yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2681no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—5361no—
540C2×D4—5361no—
541C2×D4—1342no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4D4×D6712yes—
574C22×C4#1176162812yes—
575C22×C4C23×D6711yescharacteristic
576SD16—2684no—
577M16—2684no—
578M16—1348no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—672no—
586C2×C8—672no—
587C2×C8—672no—
588C2×C8—672no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2682no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—5361no—
600C4⋊C4—5361no—
601C4⋊C4—672no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4D4×D6712yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—5361no—
616C22⋊C4—5361no—
617C22⋊C4—5361no—
618C22⋊C4—1342no—
619C22⋊C4—1342no—
620C42—42no—
621C42—1341no—
622C42—1341no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23—1341no—
640C23—1341no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23#1452401612yes—
644C23C2×D4×D6711yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—2684no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—2681no—
653D4—2681no—
654D4—5364no—
655D4—5364no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—5364no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4#1452401612yes—
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
700C2×C4#41×D6711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
702C2×C4#1452408811yescharacteristic
703C2×C4#1452409011yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—674no—
707C8—1342no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22C2×#1452401611yescharacteristic
730C22#1686402811yescharacteristic
731C22#1686404411yescharacteristic
732C22#137×D6711yescharacteristic
733C22#1686419511yescharacteristic
734C22#1686419811yescharacteristic
735C22#1686420311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2682no—
742C4—2681no—
743C4—2681no—
744C4—5361no—
745C4—5361no—
746C4—1342no—
747C4#121×D6711yescharacteristic
748C4#1686397311yescharacteristic
749C4#1686405511yescharacteristic
750C4#1686409511yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—5361no—
753C2—10721no—
754C2#2256364811yescharacteristic
755C2#2256983711yescharacteristic
756C2#2256989211yescharacteristic
757C2#2257181311yescharacteristic
758C2#2257186811yescharacteristic
759C2#2257276711yescharacteristic
760C2#2257283311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1873C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563621C2
hypercenter#1873D67
hypocenterC67#24795
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863645C2semidirect
2. C2×#16863644C2semidirect
3. C2×#16863471C2semidirect
4. C2×#16863439C2semidirect
5. #22563661C2semidirect
7. #22561600C2semidirect
8. #22561584C2semidirect
9. #22561403C2semidirect
10. #22561394C2semidirect
11. #22561060C2semidirect
12. #22560941C2semidirect
13. #22560524C2semidirect
14. #22560241C2semidirect
15. C67×#1873C2semidirect
74. C2×#11761612D4semidirect
110. #14523976D4semidirect
394. #1873D67semidirect
396. C67#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636452
C2×#168636442
C2×#168634712
C2×#168634392
#225636612
#225636212
#225616002
#225615842
#225614032
#225613942
#225610602
#225609412
#225605242
#225602412
C67×#18732
#2479567