Finite Group Databasebeta

← #30898336

Subgroups — #30898336

Order 17152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569828C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#108×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic
20#16863907C2211yescharacteristic
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23#16863660—24no—
24#16863654—21no—
25#16863649—21no—
26#16863642—21no—
27#16863642—21no—
28#16863637—21no—
29#16863632—21no—
30#16863625—21no—
31#16863625—21no—
32#16863625—21no—
33#16863625—21no—
34#16863625—21no—
35#16863625—21no—
36#16863467—21no—
37#16863467—21no—
38C8×C22⋊D67—21no—
39C8×C22⋊D67—21no—
40#16863438C2211yescharacteristic
41#16863438C2211yescharacteristic
42C2×#14523975C2211yescharacteristic
43#16863422C2211yescharacteristic
44#16863406C2211yescharacteristic
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48C2×#14523968C2211yescharacteristic
49C2×#14523965C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863362C2211yescharacteristic
55#16863360C2211yescharacteristic
56#16863351C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61C22×M16×C67C2211yescharacteristic
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C23×C8×C67C2211yescharacteristic
64C2×#108×C67—24no—
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic
66C2×#108×C67C2211yescharacteristic
67C2×#108×C67C2211yescharacteristic
68C2×#108×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73#14524076—22no—
74#14524076—41no—
75#14524071—22no—
76#14524071—41no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—22no—
84C2×D536—21no—
85#14524049—22no—
86#14524049—22no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524026—21no—
92#14524022—21no—
93#14524022—21no—
94#14524022—21no—
95#14524022—21no—
96#14524022D411yescharacteristic
97#14524022D411yescharacteristic
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017D411yescharacteristic
103#14524017D411yescharacteristic
104#14524012—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107#14524002C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113#14523977—21no—
114#14523977—21no—
115#14523975—21no—
116#14523975—21no—
117#14523975—21no—
118#14523975—21no—
119Dic67⋊C8—21no—
120Dic67⋊C8—21no—
121#14523968—21no—
122#14523968—21no—
123#14523968—21no—
124#14523968—21no—
125#14523968—21no—
126#14523968—21no—
127#14523965—21no—
128#14523965—21no—
129#14523965—21no—
130#14523965—21no—
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523961—22no—
134#14523961—41no—
135#14523959—22no—
136#14523959—41no—
137C22⋊(C67⋊C8)—21no—
138C22⋊(C67⋊C8)—21no—
139(C2×D67)⋊C8—21no—
140(C2×D67)⋊C8—21no—
141#14523953—21no—
142C8×Dic67—21no—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×M16×C67—21no—
145C2×M16×C67—21no—
146C2×M16×C67—22no—
147C2×M16×C67—22no—
148C2×M16×C67—41no—
149C2×M16×C67—41no—
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67—22no—
155C22×C8×C67—22no—
156C22×C8×C67—21no—
157C22×C8×C67—21no—
158C22×C8×C67D411yescharacteristic
159C22×C8×C67D411yescharacteristic
160C22×C8×C67D411yescharacteristic
161C22×C8×C67D411yescharacteristic
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164#108×C67—22no—
165#108×C67—22no—
166#108×C67—22no—
167#108×C67D414yescomplemented
168C23×D67—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—82no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197Dic268—42no—
198#11761617—42no—
199#11761617—42no—
200#11761617—42no—
201#11761617—42no—
202D536—42no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761611—42no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C8×D67—42no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—41no—
220Dic67⋊C4—41no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—41no—
225C22⋊Dic67—41no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—41no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230C4×Dic67—21no—
231C24×C67#4111yescharacteristic
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67#4111yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242M16×C67—21no—
243M16×C67—21no—
244M16×C67—21no—
245M16×C67—21no—
246M16×C67—21no—
247M16×C67—21no—
248M16×C67—42no—
249M16×C67—42no—
250M16×C67C2×D412yes—
251M16×C67C2×D412yes—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—22no—
257C2×C8×C67—22no—
258C2×C8×C67—22no—
259C2×C8×C67—22no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—42no—
263C2×C8×C67—42no—
264C2×C8×C67C2×D412yes—
265C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C67#4112yes—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67#12111yescharacteristic
275C23×C67#12111yescharacteristic
276C23×C67C2×#4111yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67—81no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67#12111yescharacteristic
294C2×C4×C67#12111yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—41no—
303C22⋊D67—41no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—82no—
306C22⋊D67—82no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—81no—
316C2×Dic67—81no—
317D268—21no—
318D268—21no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325Dic134—21no—
326Dic134—21no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331C8×C67—21no—
332C8×C67—21no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—22no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67#12112yes—
338C8×C67#12112yes—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67#47112yescomplemented
351C22×C67C2×#12111yescharacteristic
352C22×C67#54811yescharacteristic
353C22×C67#55311yescharacteristic
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—161no—
361C2×D67—161no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67C2×#12111yescharacteristic
365C4×C67#53711yescharacteristic
366C4×C67D4211yescharacteristic
367C4×C67#54711yescharacteristic
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#24802—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—22no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67#241611yescharacteristic
380C2×C67C2×#47111yescharacteristic
381C2×C67#306711yescharacteristic
382D67—81no—
383D67—161no—
384C2×#471—671no—
385#3056—671no—
386#3055—671no—
387C2×#465—671no—
388#2929—671no—
389C22×#108D6711yescharacteristic, complemented
390#2064—671no—
391#2063—671no—
392#2052—671no—
393#2051—671no—
394#1977—671no—
395#1951—671no—
396#1901—671no—
397#1900—671no—
398#1815—671no—
399C67#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137—671no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
402C22×SD16—671no—
403C2×#131—671no—
404C22×M16C2×D6711yescharacteristic
405C22×M16C2×D6711yescharacteristic
406C23×C8C2×D6711yescharacteristic
407#525—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C2×#121—671no—
410#471—1344no—
411#470—1341no—
412#469—1341no—
413#468—1341no—
414#468—1341no—
415#467—1341no—
416#466—1341no—
417#465—1341no—
418#465—1341no—
419#465—1341no—
420#465—1341no—
421#465—1341no—
422#465—1341no—
423#435—1341no—
424#435—1341no—
425C8×D4—1341no—
426C8×D4—1341no—
427C2×#108—24no—
428C2×#108C2×D6711yescharacteristic
429C2×#108C2×D6711yescharacteristic
430C2×#108C2×D6711yescharacteristic
431C2×#108C2×D6711yescharacteristic
432#428—671no—
433#428—671no—
434C2×#106—671no—
435#424—671no—
436#419—671no—
437#418—671no—
438#417—671no—
439#417—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#101—671no—
443C2×#101—671no—
444C2×#100—671no—
445C2×#100—671no—
446#408—671no—
447#407—671no—
448#405—671no—
449#343—671no—
450#343—671no—
451#343—671no—
452#343—671no—
453C2×#41—671no—
454C22×Q8—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458#137—2681no—
459#137—1342no—
460AGL(1,ℤ/8)—2681no—
461AGL(1,ℤ/8)—1342no—
462C2×Q16—1341no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×SD16—1341no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×D8—1341no—
470#131—1342no—
471#131—1342no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—671no—
479C2×M16—671no—
480C2×M16—1341no—
481C2×M16C22×D6711yescharacteristic
482C2×M16C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16C22×D6711yescharacteristic
484C2×M16C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1341no—
490C22×C8D26811yescharacteristic
491C22×C8D26811yescharacteristic
492C22×C8D26811yescharacteristic
493C22×C8D26811yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—1341no—
497C22⋊Q8—671no—
498C22⋊Q8—671no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503#121—671no—
504#121—671no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#120—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512#117—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518#108—22no—
519#108—22no—
520#108—22no—
521#108C22⋊D6714yescomplemented
522#107—1341no—
523#107—1341no—
524#106—1341no—
525#106—1341no—
526#106—1341no—
527#106—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8—1341no—
530#103—1341no—
531#103—1341no—
532#103—1341no—
533#103—1341no—
534#103—1341no—
535#103—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—2681no—
545#100—1342no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—1341no—
551C4×C8—1341no—
552C24—1341no—
553C24#1176162911yescharacteristic
554#41—1341no—
555#41—1341no—
556#41—1341no—
557#41—1341no—
558C2×Q8—671no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2681no—
567C2×D4—5362no—
568C2×D4—671no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×D26811yescharacteristic
589C22×C4C2×D26811yescharacteristic
590C22×C4#1176162911yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—2682no—
593SD16—2682no—
594SD16—2682no—
595SD16—2682no—
596SD16—2682no—
597D8—2682no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—42no—
605M16—42no—
606M16—2682no—
607M16—1341no—
608M16—1341no—
609M16—1341no—
610M16—1341no—
611M16C2×C22⋊D6712yes—
612M16C2×C22⋊D6712yes—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—2682no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
629C2×C8C2×D26811yescharacteristic
630C2×C8C2×D26811yescharacteristic
631C2×C8C2×D26811yescharacteristic
632C2×C8C2×D26811yescharacteristic
633C2×C8#1176162812yes—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—2681no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2681no—
647C22⋊C4—2681no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C42—1341no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—5361no—
662C23—5361no—
663C23—1341no—
664C23#1452401811yescharacteristic
665C23#1452401811yescharacteristic
666C23C2×#1176162911yescharacteristic
667Q8—2681no—
668Q8—2681no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—1341no—
672Q8—1341no—
673D4—2682no—
674D4—2681no—
675D4—2681no—
676D4—2682no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—5362no—
682D4—5362no—
683D4—1341no—
684D4—1341no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—5361no—
703C2×C4—5361no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4#1452401811yescharacteristic
708C2×C4#1452401811yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
711C2×C4C22×D26811yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
713C2×C4#1452408811yescharacteristic
714C2×C4#1452409111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—21no—
718C8—21no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—2681no—
722C8—2681no—
723C8#1452401712yes—
724C8#1452401712yes—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—2681no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—10721no—
741C22—10721no—
742C22#1686366012yescomplemented
743C22C2×#1452401811yescharacteristic
744C22#1686405711yescharacteristic
745C22#1686409411yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—2681no—
749C4—2681no—
750C4—2681no—
751C4—5361no—
752C4—5361no—
753C4—5361no—
754C4C2×#1452401711yescharacteristic
755C4#1686397711yescharacteristic
756C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
757C4#1686404711yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—5361no—
763C2—10721no—
764C2#2256364311yescharacteristic
765C2C2×#1686366011yescharacteristic
766C2#2256993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524018
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#108×C67C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569828C2
hypercenterC22×#108D67
hypocenterC67#24802
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863660C2semidirect
2. #22569839C2semidirect
4. C2×#16863625C2semidirect
5. #22568903C2semidirect
6. #22561571C2semidirect
7. #22561564C2semidirect
8. #22561510C2semidirect
9. #22561503C2semidirect
10. #22561110C2semidirect
11. #22560990C2semidirect
12. #22560677C2semidirect
13. #22560672C2semidirect
14. #22560265C2semidirect
15. C22×#108×C67C2semidirect
167. #108×C67D4semidirect
350. C22×C67#471semidirect
389. C22×#108D67semidirect
399. C67#24802semidirect
521. #108C22⋊D67semidirect
742. C22#16863660semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636602
#225698392
#225698282
C2×#168636252
#225689032
#225615712
#225615642
#225615102
#225615032
#225611102
#225609902
#225606772
#225606722
#225602652
C22×#108×C672
#2480267