Finite Group Databasebeta

← #30898339

Subgroups — #30898339

Order 17152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3055C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22#16863657—24no—
23#16863652—21no—
24#16863640—21no—
25#16863635—21no—
26#16863623—21no—
27#16863623—21no—
28#16863623—21no—
29#16863623—21no—
30#16863623—21no—
31#16863468—21no—
32#16863468—21no—
33D4×C67⋊C8—21no—
34D4×C67⋊C8—21no—
35C2×#14523978—24no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863439C2211yescharacteristic
41C2×#14523974C2211yescharacteristic
42#16863423C2211yescharacteristic
43#16863404C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic
47C2×#14523961C2211yescharacteristic
48C2×#14523961C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863352C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C22×M16×C67C2211yescharacteristic
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62#469×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#466×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70#14524073—22no—
71#14524073—41no—
72C2×#11761618—21no—
73C2×#11761616—21no—
74C2×#11761616—21no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—21no—
78#14524050—22no—
79#14524050—22no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—22no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—41no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8—22no—
89C22×C67⋊C8—22no—
90C22×C67⋊C8—21no—
91C22×C67⋊C8—21no—
92C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
93C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
94C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
95C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105#14523978—22no—
106#14523978—22no—
107#14523978—22no—
108#14523978D414yescomplemented
109#14523976—21no—
110#14523974—21no—
111#14523974—21no—
112#14523974—21no—
113C4⋊(C67⋊C8)—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115#14523967—21no—
116#14523966—21no—
117#14523966—21no—
118#14523966—21no—
119#14523966—21no—
120#14523964—21no—
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523961—22no—
124#14523961—41no—
125#14523960—22no—
126#14523960—41no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131#14523954—21no—
132C4×C67⋊C8—21no—
133C2×#41×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
139C2×SD16×C67—21no—
140C2×D8×C67—21no—
141C2×M16×C67—21no—
142C2×M16×C67—22no—
143C2×M16×C67—41no—
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C2×M16×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67D411yescharacteristic
155#121×C67D411yescharacteristic
156#120×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162#107×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176#11761618—42no—
177#11761616—42no—
178#11761616—42no—
179#11761616—42no—
180#11761612—21no—
181#11761612—21no—
182#11761612—21no—
183#11761612—21no—
184#11761612—21no—
185#11761612—21no—
186#11761612—21no—
187#11761612—42no—
188#11761612—42no—
189#11761612C2×D412yes—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—22no—
194C2×C67⋊C8—22no—
195C2×C67⋊C8—22no—
196C2×C67⋊C8—22no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—42no—
201C2×C67⋊C8—42no—
202C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C2×D412yes—
207C2×C67⋊C8#4112yes—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210Dic67⋊C4—41no—
211Dic67⋊C4—41no—
212C22⋊Dic67—41no—
213C22⋊Dic67—41no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67#4111yescharacteristic
216#41×C67—21no—
217#41×C67—21no—
218#41×C67—21no—
219#41×C67—21no—
220C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—41no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—82no—
233C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67#4111yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246SD16×C67—42no—
247D8×C67—42no—
248M16×C67—21no—
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—42no—
252M16×C67C2×D412yes—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—42no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—81no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67#12111yescharacteristic
281C23×C67#12111yescharacteristic
282C23×C67C2×#4111yescharacteristic
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285D4×C67—21no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—82no—
296D4×C67—82no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67#12111yescharacteristic
315C2×C4×C67#12111yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—81no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331C8×C67—22no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—21no—
334C67⋊C8—21no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8#12112yes—
340C67⋊C8#12112yes—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—161no—
357C22×C67—161no—
358C22×C67#47112yescomplemented
359C22×C67C2×#12111yescharacteristic
360C22×C67#54811yescharacteristic
361C22×C67#55311yescharacteristic
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67C2×#12111yescharacteristic
369C4×C67#53711yescharacteristic
370C4×C67D4211yescharacteristic
371C4×C67#54711yescharacteristic
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#24802—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—22no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67—81no—
380C2×C67—161no—
381C2×C67#241611yescharacteristic
382C2×C67C2×#47111yescharacteristic
383C2×C67#306711yescharacteristic
384C2×#471—671no—
385#3056—671no—
386#3055D6711yescharacteristic
387C2×#465—671no—
388#2929—671no—
389C22×#108—671no—
390#2064—671no—
391#2063—671no—
392#2052—671no—
393#2051—671no—
394#1977—671no—
395#1951—671no—
396#1901—671no—
397#1900—671no—
398#1815—671no—
399C67#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137—671no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
402C22×SD16—671no—
403C2×#131—671no—
404C22×M16—671no—
405C22×M16C2×D6711yescharacteristic
406C23×C8—671no—
407#525C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C2×#121C2×D6711yescharacteristic
410#471—1344no—
411#470—1341no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#468—1341no—
415#467—1341no—
416#466—21no—
417#465—21no—
418#465—1341no—
419#465—1341no—
420#465—1341no—
421#465—1341no—
422#465—1341no—
423#435—1341no—
424#435—1341no—
425C8×D4—1341no—
426C8×D4—1341no—
427C2×#108—671no—
428C2×#108—671no—
429C2×#108—671no—
430C2×#108—671no—
431C2×#108—1344no—
432#428—671no—
433#428C2×D6711yescharacteristic
434C2×#106—671no—
435#424—671no—
436#419—671no—
437#418C2×D6711yescharacteristic
438#417—671no—
439#417C2×D6711yescharacteristic
440C2×#103—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#101—671no—
443C2×#101—671no—
444C2×#100—671no—
445C2×#100—671no—
446#408—671no—
447#407—671no—
448#405—671no—
449#343—671no—
450#343—671no—
451#343—671no—
452#343—671no—
453C2×#41C22×D6711yescharacteristic
454C22×Q8—671no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D6711yescharacteristic
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458#137—2681no—
459#137—1342no—
460AGL(1,ℤ/8)—22no—
461AGL(1,ℤ/8)—41no—
462C2×Q16—1341no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1341no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×D8—21no—
470#131—1342no—
471#131—1342no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—2681no—
476C2×M16—671no—
477C2×M16—671no—
478C2×M16—671no—
479C2×M16—671no—
480C2×M16—1342no—
481C2×M16—1341no—
482C2×M16—1341no—
483C2×M16C22×D6711yescharacteristic
484C2×M16C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8—21no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1342no—
495C22×C8—1342no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
502C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121C22⋊D6711yescharacteristic
508#121C22⋊D6711yescharacteristic
509#120—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512#117C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518#108—674no—
519#108—1342no—
520#108—1342no—
521#108—1342no—
522#107—21no—
523#107—1341no—
524#106—21no—
525#106—1341no—
526#106—1341no—
527#106—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8—1341no—
530#103—21no—
531#103—1341no—
532#103—1341no—
533#103—1341no—
534#103—1341no—
535#103—1341no—
536#102—21no—
537#102—21no—
538#102—21no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—2681no—
545#100—1342no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—1341no—
551C4×C8—1341no—
552C24—21no—
553C24#1176162711yescharacteristic
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4#1176162711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—2682no—
593SD16—42no—
594SD16—2682no—
595SD16—2682no—
596SD16—2682no—
597D8—42no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—42no—
602M16—2682no—
603M16—2682no—
604M16—672no—
605M16—1341no—
606M16—1341no—
607M16—1341no—
608M16—1341no—
609M16—1341no—
610M16—1341no—
611M16—1341no—
612M16D4×D6712yes—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—2682no—
617C2×C8—2682no—
618C2×C8—671no—
619C2×C8—671no—
620C2×C8—672no—
621C2×C8—672no—
622C2×C8—671no—
623C2×C8—671no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1342no—
628C2×C8—1342no—
629C2×C8—1342no—
630C2×C8—1342no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2681no—
639C4⋊C4—2681no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—2681no—
653C42—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23#1452401511yescharacteristic
665C23#1452401511yescharacteristic
666C23C2×#1176162711yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—2681no—
672Q8—2681no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—5361no—
707C2×C4#1452401511yescharacteristic
708C2×C4#1452401511yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4#1452408811yescharacteristic
714C2×C4#1452409011yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2681no—
718C8—2681no—
719C8—2681no—
720C8—672no—
721C8—672no—
722C8—1342no—
723C8—1341no—
724C8—1341no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—161no—
741C22—161no—
742C22#1686365712yescomplemented
743C22C2×#1452401511yescharacteristic
744C22#1686405211yescharacteristic
745C22#1686408911yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—5361no—
753C4—5361no—
754C4#121×D6711yescharacteristic
755C4#1686397311yescharacteristic
756C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
757C4#1686404511yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—161no—
764C2#2256364611yescharacteristic
765C2C2×#1686365711yescharacteristic
766C2#2256992611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3055C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#3055D67
hypocenterC67#24802
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569841C2semidirect
3. C2×#16863623C2semidirect
4. #22568904C2semidirect
5. C22×#14523978C2semidirect
6. #22561573C2semidirect
7. #22561569C2semidirect
8. #22561506C2semidirect
9. #22561498C2semidirect
10. #22561115C2semidirect
11. #22560986C2semidirect
12. #22560677C2semidirect
13. #22560673C2semidirect
14. #22560266C2semidirect
108. #14523978D4semidirect
358. C22×C67#471semidirect
399. C67#24802semidirect
742. C22#16863657semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225698412
C2×#168636232
#225689042
C22×#145239782
#225615732
#225615692
#225615062
#225614982
#225611152
#225609862
#225606772
#225606732
#225602662
C67×#30552
#2480267