Finite Group Databasebeta

← #30898342

Subgroups — #30898342

Order 17152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569830C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23#16863659—24no—
24#16863652—21no—
25#16863647—21no—
26#16863644—21no—
27#16863640—21no—
28#16863635—21no—
29#16863630—21no—
30#16863627—21no—
31#16863625—21no—
32#16863625—21no—
33#16863625—21no—
34#16863625—21no—
35#16863623—21no—
36C2×#14523979—24no—
37C2×#14523979C2211yescharacteristic
38C2×#14523979C2211yescharacteristic
39C2×#14523979C2211yescharacteristic
40C2×#14523979C2211yescharacteristic
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863439C2211yescharacteristic
43C2×#14523975C2211yescharacteristic
44#16863404C2211yescharacteristic
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic
47#16863397C2211yescharacteristic
48C2×#14523968C2211yescharacteristic
49C2×#14523965C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58C2×#131×C67C2211yescharacteristic
59C23×C8×C67C2211yescharacteristic
60#525×C67C2211yescharacteristic
61#435×C67—21no—
62#435×C67—21no—
63C8×D4×C67—21no—
64C8×D4×C67—21no—
65#424×C67C2211yescharacteristic
66#408×C67C2211yescharacteristic
67#407×C67C2211yescharacteristic
68#405×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72#14524073—22no—
73#14524073—41no—
74#14524068—22no—
75#14524068—41no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761612—22no—
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—21no—
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761612—41no—
89C2×#11761612—41no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8—21no—
95C22×C67⋊C8—21no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109#14523979—22no—
110#14523979—22no—
111#14523979—22no—
112#14523979D414yescomplemented
113#14523976—21no—
114#14523976—21no—
115#14523975—21no—
116#14523975—21no—
117#14523974—21no—
118#14523974—21no—
119#14523968—21no—
120#14523968—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966—21no—
125#14523965—21no—
126#14523965—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523961—22no—
132#14523961—41no—
133#14523959—22no—
134#14523959—41no—
135C2×#41×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137#131×C67—22no—
138#131×C67—22no—
139C2×M16×C67—21no—
140C2×M16×C67C2311yescharacteristic
141C2×M16×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67—22no—
143C22×C8×C67—22no—
144C22×C8×C67—21no—
145C22×C8×C67D411yescharacteristic
146C22×C8×C67D411yescharacteristic
147C22×C8×C67D411yescharacteristic
148C22×C8×C67D411yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#123×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
153C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
154#121×C67D411yescharacteristic
155#121×C67D411yescharacteristic
156#120×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C67—21no—
161C4⋊C8×C67—21no—
162C22⋊C8×C67—21no—
163C22⋊C8×C67—21no—
164C22⋊C8×C67—21no—
165C22⋊C8×C67—21no—
166#97×C67—21no—
167C4×C8×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—82no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187#11761618—42no—
188#11761617—42no—
189#11761617—42no—
190#11761616—42no—
191#11761615—42no—
192#11761613—42no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612—42no—
200#11761612—42no—
201#11761612C2×D412yes—
202#11761612C2×D412yes—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—42no—
208C2×C67⋊C8—42no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213Dic67⋊C4—41no—
214Dic67⋊C4—41no—
215C22⋊Dic67—41no—
216C22⋊Dic67—41no—
217(C2×D67)⋊C4—41no—
218(C2×D67)⋊C4—41no—
219C24×C67#4111yescharacteristic
220#41×C67—21no—
221#41×C67—21no—
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67#4111yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240M16×C67—21no—
241M16×C67—21no—
242M16×C67—21no—
243M16×C67—21no—
244M16×C67—42no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—22no—
248C2×C8×C67—22no—
249C2×C8×C67—22no—
250C2×C8×C67—22no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—42no—
254C2×C8×C67C2×D412yes—
255C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67#4112yes—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67#12111yescharacteristic
276C23×C67#12111yescharacteristic
277C23×C67C2×#4111yescharacteristic
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67—81no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285D4×C67—21no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—42no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67#12111yescharacteristic
307C2×C4×C67#12111yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—81no—
322C2×Dic67—81no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331C8×C67—21no—
332C8×C67—21no—
333C8×C67—41no—
334C8×C67—41no—
335C8×C67#12112yes—
336C8×C67#12112yes—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67#47112yescomplemented
354C22×C67C2×#12111yescharacteristic
355C22×C67#54811yescharacteristic
356C22×C67#55311yescharacteristic
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—161no—
361C2×D67—161no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67C2×#12111yescharacteristic
368C4×C67#53711yescharacteristic
369C4×C67D4211yescharacteristic
370C4×C67#54711yescharacteristic
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#24802—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—22no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67—81no—
380C2×C67#241611yescharacteristic
381C2×C67C2×#47111yescharacteristic
382C2×C67#306711yescharacteristic
383D67—161no—
384C2×#471—671no—
385#3056—671no—
386#3055—671no—
387C2×#465—671no—
388#2929D6711yescharacteristic, complemented
389C22×#108—671no—
390#2064—671no—
391#2063—671no—
392#2052—671no—
393#2051—671no—
394#1977—671no—
395#1951—671no—
396#1901—671no—
397#1900—671no—
398#1815—671no—
399C67#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137—671no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
402C22×SD16—671no—
403C2×#131C2×D6711yescharacteristic
404C22×M16—671no—
405C22×M16—671no—
406C23×C8C2×D6711yescharacteristic
407#525C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C2×#121—671no—
410#471—1344no—
411#470—1341no—
412#469—1341no—
413#468—1341no—
414#468—1341no—
415#467—1341no—
416#466—1341no—
417#465—1341no—
418#465—1341no—
419#465—1341no—
420#465—1341no—
421#465—1341no—
422#465—1341no—
423#435—21no—
424#435—21no—
425C8×D4—21no—
426C8×D4—21no—
427C2×#108—671no—
428C2×#108—671no—
429C2×#108—671no—
430C2×#108—671no—
431C2×#108—1344no—
432#428—671no—
433#428—671no—
434C2×#106—671no—
435#424C2×D6711yescharacteristic
436#419—671no—
437#418—671no—
438#417—671no—
439#417—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#101—671no—
443C2×#101—671no—
444C2×#100—671no—
445C2×#100—671no—
446#408C2×D6711yescharacteristic
447#407C2×D6711yescharacteristic
448#405C2×D6711yescharacteristic
449#343—671no—
450#343—671no—
451#343—671no—
452#343—671no—
453C2×#41C22×D6711yescharacteristic
454C22×Q8—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458#137—2681no—
459#137—1342no—
460AGL(1,ℤ/8)—2681no—
461AGL(1,ℤ/8)—1342no—
462C2×Q16—1341no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×SD16—1341no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×D8—1341no—
470#131—22no—
471#131—22no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—2681no—
474C2×M16—2681no—
475C2×M16—671no—
476C2×M16—671no—
477C2×M16—671no—
478C2×M16—671no—
479C2×M16—1342no—
480C2×M16—1342no—
481C2×M16—1341no—
482C2×M16—1341no—
483C2×M16C22×D6711yescharacteristic
484C2×M16C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—1341no—
489C22×C8—1341no—
490C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
491C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
492C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
493C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—21no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8D26811yescharacteristic
502C22⋊Q8D26811yescharacteristic
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121D26811yescharacteristic
508#121D26811yescharacteristic
509#120—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512#117C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518#108—674no—
519#108—1342no—
520#108—1342no—
521#108—1342no—
522#107—1341no—
523#107—1341no—
524#106—1341no—
525#106—1341no—
526#106—1341no—
527#106—1341no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530#103—1341no—
531#103—1341no—
532#103—1341no—
533#103—1341no—
534#103—1341no—
535#103—1341no—
536#102—1341no—
537#102—1341no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—2681no—
545#100—1342no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—21no—
550#97—21no—
551C4×C8—21no—
552C24—1341no—
553C24#1176162811yescharacteristic
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1341no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2681no—
569C2×D4—2681no—
570C2×D4—5362no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4C2×D26811yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×D26811yescharacteristic
589C22×C4C2×D26811yescharacteristic
590C22×C4#1176162811yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—2682no—
593SD16—2682no—
594SD16—2682no—
595SD16—2682no—
596SD16—2682no—
597D8—2682no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—42no—
603M16—2682no—
604M16—2682no—
605M16—672no—
606M16—672no—
607M16—1341no—
608M16—1341no—
609M16—1341no—
610M16—1341no—
611M16—1341no—
612M16—1341no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—2682no—
623C2×C8—2682no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8D4×D6712yes—
629C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C2×C8#1176162712yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—2681no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
643C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—2681no—
650C22⋊C4—2681no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—2681no—
653C42—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—5361no—
663C23—5361no—
664C23#1452401711yescharacteristic
665C23#1452401711yescharacteristic
666C23C2×#1176162811yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—2681no—
672Q8—2681no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—5362no—
684D4—5362no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—5361no—
706C2×C4—5361no—
707C2×C4#1452401711yescharacteristic
708C2×C4#1452401711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
711C2×C4C22×D26811yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
713C2×C4#1452408911yescharacteristic
714C2×C4#1452409011yescharacteristic
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2681no—
720C8—2681no—
721C8—1342no—
722C8—1342no—
723C8#1452401512yes—
724C8#1452401512yes—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—10721no—
741C22—10721no—
742C22#1686365912yescomplemented
743C22C2×#1452401711yescharacteristic
744C22#1686405511yescharacteristic
745C22#1686409211yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—5361no—
752C4—5361no—
753C4—5361no—
754C4C2×#1452401511yescharacteristic
755C4#1686397411yescharacteristic
756C4D4×D26811yescharacteristic
757C4#1686405011yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—10721no—
764C2#2256364911yescharacteristic
765C2C2×#1686365911yescharacteristic
766C2#2256992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524017
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2929C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569830C2
hypercenter#2929D67
hypocenterC67#24802
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863659C2semidirect
2. #22569841C2semidirect
4. C2×#16863625C2semidirect
5. C22×#14523979C2semidirect
6. #22561575C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561507C2semidirect
9. #22561500C2semidirect
10. #22561112C2semidirect
11. #22560989C2semidirect
12. #22560675C2semidirect
13. #22560670C2semidirect
14. #22560268C2semidirect
15. C67×#2929C2semidirect
112. #14523979D4semidirect
353. C22×C67#471semidirect
388. #2929D67semidirect
399. C67#24802semidirect
742. C22#16863659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636592
#225698412
#225698302
C2×#168636252
C22×#145239792
#225615752
#225615682
#225615072
#225615002
#225611122
#225609892
#225606752
#225606702
#225602682
C67×#29292
#2480267