Finite Group Databasebeta

← #30898344

Subgroups — #30898344

Order 17152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569824C211yesmaximal, characteristic
4#22568903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524049C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863656—24no—
23#16863652—21no—
24#16863647—21no—
25#16863644—21no—
26#16863640—21no—
27#16863635—21no—
28#16863630—21no—
29#16863627—21no—
30#16863623—21no—
31#16863467—21no—
32#16863467—21no—
33C8×C22⋊D67—21no—
34C8×C22⋊D67—21no—
35C2×#14523979—24no—
36C2×#14523979C2211yescharacteristic
37C2×#14523979C2211yescharacteristic
38C2×#14523979C2211yescharacteristic
39C2×#14523979C2211yescharacteristic
40#16863436C2211yescharacteristic
41#16863436C2211yescharacteristic
42#16863422C2211yescharacteristic
43#16863405C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic
46#16863395C2211yescharacteristic
47C2×#14523962C2211yescharacteristic
48C2×#14523962C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863351C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863165C2211yescharacteristic
57#16863165C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
59C23×C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62#465×C67—21no—
63#465×C67—21no—
64#465×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66C2×#106×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524074—22no—
71#14524074—41no—
72#14524069—22no—
73#14524069—41no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761613—21no—
78#14524049—22no—
79#14524049—22no—
80C2×#11761612—22no—
81C2×#11761612—22no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612—41no—
85C2×#11761612—41no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93C22×C67⋊C8—21no—
94C22×C67⋊C8—21no—
95C2×C8×D67—21no—
96#14524026—21no—
97#14524022D411yescharacteristic
98#14524022D411yescharacteristic
99#14524017D411yescharacteristic
100#14524017D411yescharacteristic
101#14524012—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104#14524002C2311yescharacteristic
105#14523979—22no—
106#14523979—22no—
107#14523979—22no—
108#14523979D414yescomplemented
109#14523976—21no—
110#14523976—21no—
111#14523974—21no—
112#14523974—21no—
113Dic67⋊C8—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115#14523967—21no—
116#14523967—21no—
117#14523966—21no—
118#14523966—21no—
119#14523964—21no—
120#14523964—21no—
121#14523963—21no—
122#14523963—21no—
123#14523962—22no—
124#14523962—41no—
125#14523960—22no—
126#14523960—41no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129(C2×D67)⋊C8—21no—
130(C2×D67)⋊C8—21no—
131#14523953—21no—
132C8×Dic67—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—21no—
138C2×SD16×C67—21no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C22×C8×C67—22no—
142C22×C8×C67—22no—
143C22×C8×C67D411yescharacteristic
144C22×C8×C67D411yescharacteristic
145C22×C8×C67D411yescharacteristic
146C22×C8×C67D411yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C67—21no—
150C22⋊Q8×C67—21no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—21no—
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162#106×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
173C2×D268C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178#11761618—42no—
179#11761616—42no—
180#11761615—42no—
181#11761613—42no—
182#11761612—21no—
183#11761612—21no—
184#11761612—21no—
185#11761612—21no—
186#11761612—21no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—42no—
193#11761612—42no—
194#11761612C2×D412yes—
195#11761612C2×D412yes—
196#11761611—42no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—42no—
204C2×C67⋊C8—42no—
205C8×D67—42no—
206C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67#4111yescharacteristic
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—41no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—82no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67#4111yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246SD16×C67—42no—
247SD16×C67—42no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—22no—
251C2×C8×C67—22no—
252C2×C8×C67—22no—
253C2×C8×C67—22no—
254C2×C8×C67C2×D412yes—
255C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C67#4112yes—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—41no—
265C4⋊C4×C67—41no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—81no—
278C23×C67—81no—
279C23×C67#12111yescharacteristic
280C23×C67#12111yescharacteristic
281C23×C67C2×#4111yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—82no—
292D4×C67—82no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67#12111yescharacteristic
311C2×C4×C67#12111yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—42no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325D268—21no—
326D268—21no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329Dic134—21no—
330Dic134—21no—
331C8×C67—21no—
332C8×C67—21no—
333C8×C67#12112yes—
334C8×C67#12112yes—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—161no—
354C22×C67—161no—
355C22×C67#47112yescomplemented
356C22×C67C2×#12111yescharacteristic
357C22×C67#54811yescharacteristic
358C22×C67#55311yescharacteristic
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67C2×#12111yescharacteristic
368C4×C67#53711yescharacteristic
369C4×C67D4211yescharacteristic
370C4×C67#54711yescharacteristic
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374#24802—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—22no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67—161no—
380C2×C67#241611yescharacteristic
381C2×C67C2×#47111yescharacteristic
382C2×C67#306711yescharacteristic
383D67—81no—
384C2×#471—671no—
385#3056—671no—
386#3055—671no—
387C2×#465D6711yescharacteristic, complemented
388#2929—671no—
389C22×#108—671no—
390#2064—671no—
391#2063—671no—
392#2052—671no—
393#2051—671no—
394#1977—671no—
395#1951—671no—
396#1901—671no—
397#1900—671no—
398#1815—671no—
399C67#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137—671no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
402C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
403C2×#131—671no—
404C22×M16—671no—
405C22×M16—671no—
406C23×C8C2×D6711yescharacteristic
407#525—671no—
408C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
409C2×#121C2×D6711yescharacteristic
410#471—1344no—
411#470—1341no—
412#469—1341no—
413#468—1341no—
414#468—1341no—
415#467—1341no—
416#466—1341no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—1341no—
422#465—1341no—
423#435—1341no—
424#435—1341no—
425C8×D4—1341no—
426C8×D4—1341no—
427C2×#108—671no—
428C2×#108—671no—
429C2×#108—671no—
430C2×#108—671no—
431C2×#108—1344no—
432#428—671no—
433#428—671no—
434C2×#106C2×D6711yescharacteristic
435#424—671no—
436#419—671no—
437#418—671no—
438#417—671no—
439#417—671no—
440C2×#103C2×D6711yescharacteristic
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#101—671no—
443C2×#101—671no—
444C2×#100—671no—
445C2×#100—671no—
446#408—671no—
447#407—671no—
448#405—671no—
449#343—671no—
450#343—671no—
451#343—671no—
452#343—671no—
453C2×#41—671no—
454C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D6711yescharacteristic
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458#137—2681no—
459#137—1342no—
460AGL(1,ℤ/8)—2681no—
461AGL(1,ℤ/8)—1342no—
462C2×Q16—1341no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1341no—
468C2×SD16—1341no—
469C2×D8—1341no—
470#131—1342no—
471#131—1342no—
472C2×M16—2681no—
473C2×M16—2681no—
474C2×M16—671no—
475C2×M16—671no—
476C2×M16—671no—
477C2×M16—671no—
478C2×M16—671no—
479C2×M16—671no—
480C2×M16—1342no—
481C2×M16—1342no—
482C2×M16—1341no—
483C2×M16—1341no—
484C2×M16—1341no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—1341no—
488C22×C8—1341no—
489C22×C8—1341no—
490C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
491C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
492C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
493C22×C8C22⋊D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—1341no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—671no—
502C22⋊Q8—671no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—671no—
508#121—671no—
509#120—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512#117—671no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518#108—674no—
519#108—1342no—
520#108—1342no—
521#108—1342no—
522#107—1341no—
523#107—1341no—
524#106—21no—
525#106—21no—
526#106—1341no—
527#106—1341no—
528C4⋊C8—1341no—
529C4⋊C8—1341no—
530#103—21no—
531#103—21no—
532#103—1341no—
533#103—1341no—
534#103—1341no—
535#103—1341no—
536#102—21no—
537#102—21no—
538#102—1341no—
539#102—1341no—
540#102—1341no—
541#102—1341no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—2681no—
545#100—1342no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—1341no—
551C4×C8—1341no—
552C24—21no—
553C24#1176162711yescharacteristic
554#41—1341no—
555#41—1341no—
556#41—1341no—
557#41—1341no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—671no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—671no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4#1176162711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—2682no—
593SD16—42no—
594SD16—42no—
595SD16—2682no—
596SD16—2682no—
597D8—2682no—
598M16—2682no—
599M16—2682no—
600M16—2682no—
601M16—672no—
602M16—672no—
603M16—1341no—
604M16—1341no—
605M16—1341no—
606M16—1341no—
607M16—1341no—
608M16—1341no—
609M16—1341no—
610M16—1341no—
611M16—1341no—
612M16—1341no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—2682no—
620C2×C8—2682no—
621C2×C8—2682no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8D4×D6712yes—
629C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
630C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C2×C8#1176162712yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C42—1341no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—1341no—
664C23#1452401411yescharacteristic
665C23#1452401411yescharacteristic
666C23C2×#1176162711yescharacteristic
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1341no—
672Q8—1341no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—82no—
678D4—82no—
679D4—2682no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—2682no—
683D4—1341no—
684D4—1341no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4#1452401411yescharacteristic
708C2×C4#1452401411yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
713C2×C4#1452408911yescharacteristic
714C2×C4#1452409011yescharacteristic
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—2681no—
718C8—2681no—
719C8—2681no—
720C8—2681no—
721C8—1342no—
722C8—1342no—
723C8#1452401512yes—
724C8#1452401512yes—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2681no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22—161no—
741C22—161no—
742C22#1686365612yescomplemented
743C22C2×#1452401411yescharacteristic
744C22#1686405211yescharacteristic
745C22#1686409811yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2681no—
752C4—2681no—
753C4—2681no—
754C4C2×#1452401511yescharacteristic
755C4#1686397411yescharacteristic
756C4#1686403011yescharacteristic
757C4#1686404611yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—161no—
763C2—5361no—
764C2#2256365011yescharacteristic
765C2C2×#1686365611yescharacteristic
766C2#2256992511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524014
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#465×C67C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569824C2
hypercenterC2×#465D67
hypocenterC67#24802
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
2. #22569835C2semidirect
4. #22568903C2semidirect
5. C22×#14523979C2semidirect
6. #22561574C2semidirect
7. #22561567C2semidirect
8. #22561509C2semidirect
9. #22561502C2semidirect
10. #22561114C2semidirect
11. #22560987C2semidirect
12. #22560678C2semidirect
13. #22560673C2semidirect
14. #22560269C2semidirect
15. C2×#465×C67C2semidirect
108. #14523979D4semidirect
355. C22×C67#471semidirect
387. C2×#465D67semidirect
399. C67#24802semidirect
742. C22#16863656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
#225698352
#225698242
#225689032
C22×#145239792
#225615742
#225615672
#225615092
#225615022
#225611142
#225609872
#225606782
#225606732
#225602692
C2×#465×C672
#2480267