Finite Group Databasebeta

← #30898354

Subgroups — #30898354

Order 17152.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22#16863664—24no—
23#16863647—21no—
24#16863644—21no—
25#16863630—21no—
26#16863630—21no—
27#16863630—21no—
28#16863630—21no—
29#16863630—21no—
30#16863627—21no—
31#16863468—21no—
32#16863468—21no—
33D4×C67⋊C8—21no—
34D4×C67⋊C8—21no—
35C2×#14523978—24no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863439C2211yescharacteristic
41C2×#14523976C2211yescharacteristic
42#16863423C2211yescharacteristic
43#16863400C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×#14523960C2211yescharacteristic
48C2×#14523960C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863352C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C22×M16×C67C2211yescharacteristic
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62#469×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#466×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71#14524068—22no—
72#14524068—41no—
73C2×#11761615—21no—
74C2×#11761613—21no—
75C2×#11761613—21no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—21no—
79#14524050—22no—
80#14524050—22no—
81C2×#11761612—21no—
82C2×#11761612—22no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612—41no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8—22no—
90C22×C67⋊C8—22no—
91C22×C67⋊C8—21no—
92C22×C67⋊C8—21no—
93C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
94C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
95C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105#14523978—22no—
106#14523978—22no—
107#14523978—22no—
108#14523978D414yescomplemented
109#14523976—21no—
110#14523976—21no—
111#14523976—21no—
112#14523974—21no—
113C4⋊(C67⋊C8)—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115#14523967—21no—
116#14523964—21no—
117#14523964—21no—
118#14523964—21no—
119#14523963—21no—
120#14523963—21no—
121#14523963—21no—
122#14523963—21no—
123#14523960—22no—
124#14523960—41no—
125#14523959—22no—
126#14523959—41no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131#14523954—21no—
132C4×C67⋊C8—21no—
133C2×#41×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
139C2×SD16×C67—21no—
140C2×D8×C67—21no—
141C2×M16×C67—21no—
142C2×M16×C67—22no—
143C2×M16×C67—41no—
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C2×M16×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67D411yescharacteristic
155#121×C67D411yescharacteristic
156#120×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67—21no—
162#107×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×C22⋊D67—41no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C2×C22⋊D67—82no—
178C22×Dic67—21no—
179#11761615—42no—
180#11761613—42no—
181#11761613—42no—
182#11761613—42no—
183#11761612—21no—
184#11761612—21no—
185#11761612—21no—
186#11761612—21no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—42no—
191#11761612—42no—
192#11761612C2×D412yes—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—22no—
197C2×C67⋊C8—22no—
198C2×C67⋊C8—22no—
199C2×C67⋊C8—22no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—42no—
204C2×C67⋊C8—42no—
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
209C2×C67⋊C8C2×D412yes—
210C2×C67⋊C8#4112yes—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213(C2×D67)⋊C4—41no—
214(C2×D67)⋊C4—41no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67#4111yescharacteristic
217#41×C67—21no—
218#41×C67—21no—
219#41×C67—21no—
220#41×C67—21no—
221C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—41no—
232C2×D4×C67—41no—
233C2×D4×C67—82no—
234C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67#4111yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247SD16×C67—42no—
248D8×C67—42no—
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—42no—
253M16×C67C2×D412yes—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—42no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C42×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67—81no—
281C23×C67#12111yescharacteristic
282C23×C67#12111yescharacteristic
283C23×C67C2×#4111yescharacteristic
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67—81no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—82no—
302D4×C67—82no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—81no—
320C2×C4×C67#12111yescharacteristic
321C2×C4×C67#12111yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
328C22⋊D67—82no—
329C22⋊D67—82no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—81no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—21no—
339C67⋊C8—21no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8#12112yes—
345C67⋊C8#12112yes—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—161no—
362C22×C67—161no—
363C22×C67#47212yescomplemented
364C22×C67C2×#12111yescharacteristic
365C22×C67#54811yescharacteristic
366C22×C67#55311yescharacteristic
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—161no—
371C2×D67—161no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#53711yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54711yescharacteristic
382Dic67—81no—
383#24803—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—22no—
387C2×C67—41no—
388C2×C67—81no—
389C2×C67—161no—
390C2×C67#241611yescharacteristic
391C2×C67C2×#47211yescharacteristic
392C2×C67#306711yescharacteristic
393D67—161no—
394C2×#472—671no—
395#3055—671no—
396#3055D6711yescharacteristic, complemented
397C2×#466—671no—
398#2929—671no—
399C22×#108—671no—
400#2063—671no—
401#2063—671no—
402#2051—671no—
403#2051—671no—
404#1978—671no—
405#1952—671no—
406#1900—671no—
407#1900—671no—
408#1816—671no—
409C67#2480311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
412C22×D8—671no—
413C2×#131—671no—
414C22×M16—671no—
415C22×M16C2×D6711yescharacteristic
416C23×C8—671no—
417#525C2×D6711yescharacteristic
418C2×#121—671no—
419C2×#121C2×D6711yescharacteristic
420#472—1344no—
421#469—21no—
422#469—1341no—
423#468—21no—
424#468—1341no—
425#466—21no—
426#466—1341no—
427#466—1341no—
428#466—1341no—
429#466—1341no—
430#466—1341no—
431#465—21no—
432#465—1341no—
433#435—1341no—
434#435—1341no—
435C8×D4—1341no—
436C8×D4—1341no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108—671no—
439C2×#108—671no—
440C2×#108—671no—
441C2×#108—1344no—
442#428—671no—
443#428C2×D6711yescharacteristic
444C2×#107—671no—
445#424—671no—
446#418—671no—
447#418C2×D6711yescharacteristic
448#417—671no—
449#417C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#100—671no—
453C2×#100—671no—
454C2×#100—671no—
455C2×#100—671no—
456#408—671no—
457#407—671no—
458#405—671no—
459#343—671no—
460#343—671no—
461#343—671no—
462#343—671no—
463C2×#41C22×D6711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4C22×D6711yescharacteristic
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—2681no—
472AGL(1,ℤ/8)—1342no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1342no—
480C2×D8—1341no—
481#131—1342no—
482#131—1342no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—2681no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16—671no—
489C2×M16—671no—
490C2×M16—671no—
491C2×M16—1342no—
492C2×M16—1341no—
493C2×M16—1341no—
494C2×M16C22×D6711yescharacteristic
495C2×M16C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8—671no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—1341no—
504C22×C8—1341no—
505C22×C8—1342no—
506C22×C8—1342no—
507#123—21no—
508C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121C22⋊D6711yescharacteristic
519#121C22⋊D6711yescharacteristic
520#120—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523#117C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528#108—674no—
529#108—1342no—
530#108—1342no—
531#108—1342no—
532#107—21no—
533#107—1341no—
534#107—1341no—
535#107—1341no—
536#106—21no—
537#106—1341no—
538C4⋊C8—1341no—
539C4⋊C8—1341no—
540#103—21no—
541#103—1341no—
542#102—21no—
543#102—21no—
544#102—21no—
545#102—1341no—
546#102—1341no—
547#102—1341no—
548#102—1341no—
549#102—1341no—
550#102—1341no—
551#102—1341no—
552#100—2681no—
553#100—2681no—
554#100—1342no—
555#100—1342no—
556C22⋊C8—1341no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8—1341no—
559C22⋊C8—1341no—
560#97—1341no—
561C4×C8—1341no—
562C24—21no—
563C24—1341no—
564C24#1176162711yescharacteristic
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—2681no—
584C2×D4—5362no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C22×C4#1176162711yescharacteristic
604C22×C4C23×D6711yescharacteristic
605SD16—42no—
606SD16—2682no—
607D8—42no—
608D8—2682no—
609D8—2682no—
610D8—2682no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—2682no—
616M16—2682no—
617M16—672no—
618M16—1341no—
619M16—1341no—
620M16—1341no—
621M16—1341no—
622M16—1341no—
623M16—1341no—
624M16—1341no—
625M16D4×D6712yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—2682no—
630C2×C8—2682no—
631C2×C8—671no—
632C2×C8—671no—
633C2×C8—672no—
634C2×C8—672no—
635C2×C8—671no—
636C2×C8—671no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1342no—
641C2×C8—1342no—
642C2×C8—1342no—
643C2×C8—1342no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—2681no—
663C22⋊C4—2681no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5361no—
679C23—5361no—
680C23#1452401511yescharacteristic
681C23#1452401511yescharacteristic
682C23C2×#1176162711yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4#1452401511yescharacteristic
723C2×C4#1452401511yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
727C2×C4#41×D6711yescharacteristic
728C2×C4#1452408811yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C8—2681no—
735C8—672no—
736C8—672no—
737C8—1342no—
738C8—1341no—
739C8—1341no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—10721no—
761C22—10721no—
762C22#1686366412yescomplemented
763C22C2×#1452401511yescharacteristic
764C22#1686405211yescharacteristic
765C22#1686408911yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—5361no—
773C4#121×D6711yescharacteristic
774C4#1686397311yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
776C4#1686404511yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—10721no—
784C2#2256364611yescharacteristic
785C2C2×#1686366411yescharacteristic
786C2#2256992611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3055C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#3055D67
hypocenterC67#24803
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863664C2semidirect
2. #22569830C2semidirect
3. C2×#16863630C2semidirect
4. #22568904C2semidirect
5. C22×#14523978C2semidirect
6. #22561569C2semidirect
7. #22561566C2semidirect
8. #22561499C2semidirect
9. #22561498C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560991C2semidirect
12. #22560673C2semidirect
13. #22560672C2semidirect
14. #22560271C2semidirect
15. C67×#3055C2semidirect
108. #14523978D4semidirect
363. C22×C67#472semidirect
396. #3055D67semidirect
409. C67#24803semidirect
762. C22#16863664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636642
#225698302
C2×#168636302
#225689042
C22×#145239782
#225615692
#225615662
#225614992
#225614982
#225611182
#225609912
#225606732
#225606722
#225602712
C67×#30552
#2480367