Finite Group Databasebeta

← #30898356

Subgroups — #30898356

Order 17152.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14523978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
22#16863907C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#16863665—24no—
25#16863649—21no—
26#16863647—21no—
27#16863642—21no—
28#16863640—21no—
29#16863632—21no—
30#16863630—21no—
31#16863630—21no—
32#16863630—21no—
33#16863630—21no—
34#16863630—21no—
35#16863625—21no—
36#16863623—21no—
37#16863464—21no—
38#16863464—21no—
39(C22⋊D67)⋊C8—21no—
40(C22⋊D67)⋊C8—21no—
41C2×#14523978—24no—
42C2×#14523978C2211yescharacteristic
43C2×#14523978C2211yescharacteristic
44C2×#14523978C2211yescharacteristic
45C2×#14523978C2211yescharacteristic
46#16863438C2211yescharacteristic
47#16863436C2211yescharacteristic
48C2×#14523976C2211yescharacteristic
49#16863424C2211yescharacteristic
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863401C2211yescharacteristic
52#16863398C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54C2×#14523964C2211yescharacteristic
55C2×#14523963C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863354C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#121×C67C2211yescharacteristic
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic
66#407×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72#14524071—22no—
73#14524071—41no—
74#14524069—22no—
75#14524069—41no—
76C2×#11761617—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×D536—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84#14524051—22no—
85#14524051—22no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—21no—
88C2×#11761612—41no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761611—21no—
92C22×C67⋊C8—22no—
93C22×C67⋊C8—22no—
94C22×C67⋊C8—21no—
95C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
97C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
98C22×C67⋊C8D411yescharacteristic
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524026—21no—
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524022D411yescharacteristic
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017D411yescharacteristic
110#14524017D411yescharacteristic
111#14524012—21no—
112C4×C22⋊D67—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114#14524002C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117#14523978—22no—
118#14523978—22no—
119#14523978—22no—
120#14523978D414yescomplemented
121#14523977—21no—
122#14523976—21no—
123#14523976—21no—
124#14523976—21no—
125#14523975—21no—
126#14523974—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129#14523968—21no—
130#14523966—21no—
131#14523965—21no—
132#14523965—21no—
133#14523965—21no—
134#14523964—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523959—22no—
142#14523959—41no—
143(C2×D67)⋊C8—21no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145#14523953—21no—
146C8×Dic67—21no—
147C22×D4×C67—21no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67—22no—
152C2×M16×C67—41no—
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67—21no—
164#100×C67—22no—
165#100×C67—41no—
166C22⋊C8×C67—21no—
167C22⋊C8×C67—21no—
168C23×D67—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—82no—
187C22×Dic67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189#11761617—42no—
190#11761616—42no—
191D536—42no—
192#11761613—42no—
193#11761613—42no—
194#11761613—42no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—42no—
199#11761612C2×D412yes—
200#11761611—42no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—22no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—42no—
210C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D412yes—
215C2×C67⋊C8#4112yes—
216C8×D67—42no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—41no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230C4×Dic67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67#4111yescharacteristic
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—41no—
240C2×D4×C67—41no—
241C2×D4×C67—82no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67#4111yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253M16×C67—21no—
254M16×C67—21no—
255M16×C67—21no—
256M16×C67—21no—
257M16×C67—21no—
258M16×C67—21no—
259M16×C67—21no—
260M16×C67—42no—
261M16×C67C2×D412yes—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—42no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C22⋊C4×C67—41no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—81no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67#12111yescharacteristic
281C23×C67#12111yescharacteristic
282C23×C67C2×#4111yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67—81no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—82no—
294D4×C67—82no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67#12111yescharacteristic
308C2×C4×C67#12111yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—81no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334Dic134—21no—
335Dic134—21no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—41no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—21no—
341C67⋊C8—21no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8#12112yes—
345C67⋊C8#12112yes—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—161no—
359C22×C67—161no—
360C22×C67#47212yescomplemented
361C22×C67C2×#12111yescharacteristic
362C22×C67#54811yescharacteristic
363C22×C67#55311yescharacteristic
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—161no—
371C2×D67—161no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#12111yescharacteristic
376C4×C67#53711yescharacteristic
377C4×C67D4211yescharacteristic
378C4×C67#54711yescharacteristic
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—81no—
383#24803—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—22no—
387C2×C67—41no—
388C2×C67—161no—
389C2×C67#241611yescharacteristic
390C2×C67C2×#47211yescharacteristic
391C2×C67#306711yescharacteristic
392D67—81no—
393D67—161no—
394C2×#472—671no—
395#3055—671no—
396#3055—671no—
397C2×#466—671no—
398#2929—671no—
399C22×#108—671no—
400#2063—671no—
401#2063—671no—
402#2051—671no—
403#2051—671no—
404#1978—671no—
405#1952—671no—
406#1900—671no—
407#1900D6711yescharacteristic, complemented
408#1816—671no—
409C67#2480311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
412C22×D8—671no—
413C2×#131—671no—
414C22×M16—671no—
415C22×M16C2×D6711yescharacteristic
416C23×C8—671no—
417#525—671no—
418C2×#121—671no—
419C2×#121C2×D6711yescharacteristic
420#472—1344no—
421#469—1341no—
422#469—1341no—
423#468—1341no—
424#468—1341no—
425#466—1341no—
426#466—1341no—
427#466—1341no—
428#466—1341no—
429#466—1341no—
430#466—1341no—
431#465—1341no—
432#465—1341no—
433#435—1341no—
434#435—1341no—
435C8×D4—1341no—
436C8×D4—1341no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108—671no—
439C2×#108—671no—
440C2×#108—671no—
441C2×#108—1344no—
442#428—671no—
443#428—671no—
444C2×#107—671no—
445#424—671no—
446#418—671no—
447#418—671no—
448#417—671no—
449#417—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#100—671no—
453C2×#100—671no—
454C2×#100C2×D6711yescharacteristic
455C2×#100C2×D6711yescharacteristic
456#408—671no—
457#407C2×D6711yescharacteristic
458#405—671no—
459#343—671no—
460#343—671no—
461#343C2×D6711yescharacteristic
462#343C2×D6711yescharacteristic
463C2×#41—671no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4C22×D6711yescharacteristic
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—2681no—
470AGL(1,ℤ/8)—2681no—
471AGL(1,ℤ/8)—1342no—
472AGL(1,ℤ/8)—1342no—
473C2×SD16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×D8—1341no—
476C2×D8—1342no—
477C2×D8—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×D8—1342no—
480C2×D8—1341no—
481#131—1342no—
482#131—1342no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—2681no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16—671no—
489C2×M16—1341no—
490C2×M16—1342no—
491C2×M16—1341no—
492C2×M16C22×D6711yescharacteristic
493C2×M16C22×D6711yescharacteristic
494C2×M16C22×D6711yescharacteristic
495C2×M16C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8—671no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8—1341no—
504C22×C8—1341no—
505C22×C8—1342no—
506C22×C8—1342no—
507#123—1341no—
508C22⋊Q8—671no—
509C22⋊Q8—671no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#120—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523#117—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528#108—674no—
529#108—1342no—
530#108—1342no—
531#108—1342no—
532#107—1341no—
533#107—1341no—
534#107—1341no—
535#107—1341no—
536#106—1341no—
537#106—1341no—
538C4⋊C8—1341no—
539C4⋊C8—1341no—
540#103—1341no—
541#103—1341no—
542#102—1341no—
543#102—1341no—
544#102—1341no—
545#102—1341no—
546#102—1341no—
547#102—1341no—
548#102—1341no—
549#102—1341no—
550#102—1341no—
551#102—1341no—
552#100—22no—
553#100—41no—
554#100—2681no—
555#100—1342no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—1341no—
559C22⋊C8—1341no—
560#97—1341no—
561C4×C8—1341no—
562C24—21no—
563C24—1341no—
564C24#1176162811yescharacteristic
565#41—1341no—
566#41—1341no—
567#41—1341no—
568#41—1341no—
569C2×Q8—671no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—5362no—
582C2×D4—671no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4#1176162811yescharacteristic
604C22×C4C23×D6711yescharacteristic
605SD16—2682no—
606SD16—2682no—
607D8—2682no—
608D8—2682no—
609D8—2682no—
610D8—2682no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—42no—
619M16—2682no—
620M16—2682no—
621M16—672no—
622M16—1341no—
623M16—1341no—
624M16—1341no—
625M16D4×D6712yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—2682no—
632C2×C8—2682no—
633C2×C8—671no—
634C2×C8—671no—
635C2×C8—672no—
636C2×C8—672no—
637C2×C8—671no—
638C2×C8—671no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1342no—
641C2×C8—1342no—
642C2×C8—1342no—
643C2×C8—1342no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—2681no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C42—1341no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—5361no—
678C23—5361no—
679C23—1341no—
680C23#1452401611yescharacteristic
681C23#1452401611yescharacteristic
682C23C2×#1176162811yescharacteristic
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—2682no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2682no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—5362no—
700D4—5362no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5361no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4#1452401611yescharacteristic
723C2×C4#1452401611yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
727C2×C4#41×D6711yescharacteristic
728C2×C4#1452408811yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2681no—
735C8—672no—
736C8—672no—
737C8—1342no—
738C8—1341no—
739C8—1341no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—10721no—
761C22—10721no—
762C22#1686366512yescomplemented
763C22C2×#1452401611yescharacteristic
764C22#1686405511yescharacteristic
765C22#1686409511yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—81no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—5361no—
773C4#121×D6711yescharacteristic
774C4#1686397311yescharacteristic
775C4#1686402811yescharacteristic
776C4#1686404411yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—161no—
782C2—5361no—
783C2—10721no—
784C2#2256364811yescharacteristic
785C2C2×#1686366511yescharacteristic
786C2#2256992811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524016
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#24803
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863665C2semidirect
2. #22569828C2semidirect
3. #22569824C2semidirect
4. C2×#16863630C2semidirect
5. #22568899C2semidirect
6. C22×#14523978C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561565C2semidirect
9. #22561504C2semidirect
10. #22561501C2semidirect
11. #22561116C2semidirect
12. #22560993C2semidirect
13. #22560670C2semidirect
14. #22560272C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
120. #14523978D4semidirect
360. C22×C67#472semidirect
407. #1900D67semidirect
409. C67#24803semidirect
762. C22#16863665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636652
#225698282
#225698242
C2×#168636302
#225688992
C22×#145239782
#225615702
#225615652
#225615042
#225615012
#225611162
#225609932
#225606702
#225602722
C67×#19002
#2480367