Finite Group Databasebeta

← #30899087

Subgroups — #30899087

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic67—21no—
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20#16863707—24no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523964—24no—
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37#16863295—21no—
38#16863271—21no—
39#16863271—21no—
40#16863266C2211yescharacteristic, complemented
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×#120×C67—21no—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55#394×C67—21no—
56#392×C67—21no—
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#379×C67—21no—
61C23×Dic67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C22×C67⋊C8—22no—
64C22×C67⋊C8—22no—
65C22×C67⋊C8—41no—
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70D4×Dic67—44no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67—21no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67—41no—
78C2×C4⋊Dic67—41no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86#14523976—22no—
87#14523976—22no—
88#14523976—41no—
89#14523976—41no—
90#14523964—22no—
91#14523964—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—41no—
96#14523964—41no—
97#14523964D414yescomplemented
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100C22⋊(C67⋊C8)—41no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C25×C67—21no—
105C22×D4×C67—22no—
106C22×D4×C67—22no—
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67—21no—
109C22×D4×C67—21no—
110C22×D4×C67—22no—
111C22×D4×C67—22no—
112C22×D4×C67—41no—
113C22×D4×C67—41no—
114C22×D4×C67D411yescharacteristic
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C22×D4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119#121×C67—22no—
120#121×C67—22no—
121#121×C67—41no—
122#121×C67—41no—
123#120×C67—44no—
124C4×D4×C67—22no—
125C4×D4×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#95×C67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—42no—
146C22×Dic67—42no—
147C22×Dic67—42no—
148C22×Dic67—81no—
149C22×Dic67—81no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—44no—
162C2×C67⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—42no—
171C4⋊Dic67—42no—
172C4⋊Dic67—42no—
173C4⋊Dic67—81no—
174C4⋊Dic67C2×D412yes—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C4×Dic67—42no—
178C24×C67—21no—
179C24×C67—21no—
180C24×C67—42no—
181C24×C67—42no—
182C24×C67—42no—
183C24×C67—42no—
184C24×C67—42no—
185C24×C67—81no—
186C24×C67—81no—
187C24×C67C2×D411yescharacteristic
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C67—22no—
190C2×D4×C67—22no—
191C2×D4×C67—28no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—44no—
203C2×D4×C67—44no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67—44no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—42no—
211C2×D4×C67—42no—
212C2×D4×C67—81no—
213C2×D4×C67—81no—
214C2×D4×C67D814yes—
215C2×D4×C67C2×D412yes—
216C2×D4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67#4112yes—
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C22⋊C4×C67—81no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—48no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—84no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67—84no—
280C23×C67—84no—
281C23×C67—84no—
282C23×C67—84no—
283C23×C67#12312yes—
284C23×C67C2×D812yes—
285C23×C67C2×D812yes—
286C23×C67#13712yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288D4×C67—28no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—48no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—84no—
299D4×C67—84no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67#12312yes—
325C2×C4×C67C2×D812yes—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—84no—
345C2×Dic67—84no—
346C67⋊C8—22no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—816no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67#48014yescomplemented
379C22×C67C2×#12311yescharacteristic
380C22×C67D4211yescharacteristic
381C22×C67#54611yescharacteristic
382C22×C67C22×D811yescharacteristic
383C22×C67C2×#13711yescharacteristic
384C22×C67#57611yescharacteristic
385C22×C67#57711yescharacteristic
386C4×C67—22no—
387C4×C67—22no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67#52511yescharacteristic
393C4×C67#53811yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#55111yescharacteristic
396Dic67—42no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24861—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—24no—
402C2×C67—42no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#241811yescharacteristic
406C2×C67C2×#48011yescharacteristic
407C2×C67#309611yescharacteristic
408C2×C67#326611yescharacteristic
409C2×C67D4×D811yescharacteristic
410C2×C67#329411yescharacteristic
411C2×C67#331411yescharacteristic
412C2×#480—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408D6711yescharacteristic
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2093—671no—
417#2071—671no—
418#2033—671no—
419#2033—671no—
420#1925—671no—
421#1925—671no—
422#1874—671no—
423#1869—671no—
424#1852—671no—
425#1808—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486111yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D6711yescharacteristic
429C23×C8—671no—
430C2×#121C2×D6711yescharacteristic
431C2×#121C2×D6711yescharacteristic
432C2×#120—21no—
433C2×C4×D4—1341no—
434C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437#480—1344no—
438C2×#107—671no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107—671no—
441C2×#107—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—1344no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454#394—21no—
455#392—21no—
456#390C2×D6711yescharacteristic
457#390C2×D6711yescharacteristic
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380—671no—
464#380C2×D6711yescharacteristic
465#379—21no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#336—671no—
472#336—671no—
473C25—21no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—1341no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—2681no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—1342no—
496C22×C8—1342no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#120—44no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—2684no—
505C2×C4⋊C4—2681no—
506C2×C4⋊C4—2681no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1342no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
531C2×C42—1341no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533#107—2681no—
534#107—2681no—
535#107—1342no—
536#107—1342no—
537#102—2681no—
538#102—2681no—
539#102—674no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—21no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4#1176161314yes—
589C2×D4D4×D6712yes—
590C2×D4#1176162712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—5361no—
608C22×C4—5361no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4#1176162712yes—
618C22×C4#1176162712yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—2684no—
621C2×C8—672no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2682no—
639C4⋊C4—2682no—
640C4⋊C4—2682no—
641C4⋊C4—5361no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2682no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—48no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23#1452402412yes—
696C23C2×#1176161312yes—
697C23C2×#1176161312yes—
698C23#1452407312yes—
699C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
700D4—28no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—48no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4#1452402412yes—
751C2×C4C2×#1176161312yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—816no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22#1686370714yescomplemented
791C22C2×#1452402411yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
793C22#1686404011yescharacteristic
794C22C22×#1176161311yescharacteristic
795C22C2×#1452407311yescharacteristic
796C22#1686419911yescharacteristic
797C22#1686420711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2682no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—5361no—
808C4#1686390211yescharacteristic
809C4#1686398111yescharacteristic
810C4#1686403311yescharacteristic
811C4#1686407711yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—82no—
816C2#2256366711yescharacteristic
817C2C2×#1686370711yescharacteristic
818C2#2257016111yescharacteristic
819C2#2257171511yescharacteristic
820C2D4×#1176161311yescharacteristic
821C2#2257202211yescharacteristic
822C2#2257229011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2408C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2408D67
hypocenterC67#24861
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863707C2semidirect
2. C22×#14523964C2semidirect
3. D4×C4⋊Dic67C2semidirect
4. #22561737C2semidirect
5. #22561612C2semidirect
6. #22561388C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22560826C2semidirect
9. #22560826C2semidirect
10. #22560527C2semidirect
11. #22560502C2semidirect
12. #22560396C2semidirect
13. #22560236C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
21. C2×#14523976C22semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
35. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
36. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
40. #16863266C22semidirect
42. #16863256C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
97. #14523964D4semidirect
378. C22×C67#480semidirect
427. C67#24861semidirect
790. C22#16863707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637072
C22×#145239642
D4×C4⋊Dic672
#225617372
#225616122
#225613882
#225608262
#225605272
#225605022
#225603962
#225602362
#225601402
C67×#24082
#2486167