Finite Group Databasebeta

← #30899089

Subgroups — #30899089

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563565C211yesmaximal, characteristic
4D4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524017C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524011—21no—
20C2×D4×Dic67—21no—
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
23#16863710—24no—
24C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965—24no—
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37#16863313—21no—
38#16863305—21no—
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863295—21no—
42#16863271—21no—
43#16863271—21no—
44#16863266C2211yescharacteristic, complemented
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic, complemented
48#16863251—21no—
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75#14524017—22no—
76#14524017—22no—
77#14524017—41no—
78#14524017—41no—
79#14524011—44no—
80D4×Dic67—44no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—41no—
88C2×C4⋊Dic67—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105#14523977—22no—
106#14523977—22no—
107#14523977—41no—
108#14523977—41no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—41no—
115#14523965—41no—
116#14523965D414yescomplemented
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×D4×C67D411yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67—22no—
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C22⋊C8×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139C22⋊C8×C67—41no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C2×D268—28no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—81no—
185C22×Dic67—81no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—42no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67—42no—
200C4⋊Dic67—81no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—42no—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—22no—
216C2×D4×C67D814yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67#4112yes—
232C22×C4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—44no—
246C2×C8×C67C2×D412yes—
247C4⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67#12312yes—
263C23×C67C2×D812yes—
264C23×C67C2×D812yes—
265C23×C67#13712yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288D4×C67—28no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67#12312yes—
308C2×C4×C67C2×D812yes—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—84no—
316C22⋊D67—84no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—84no—
336C2×Dic67—84no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—48no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67#48014yescomplemented
364C22×C67C2×#12311yescharacteristic
365C22×C67D4211yescharacteristic
366C22×C67#54611yescharacteristic
367C22×C67C22×D811yescharacteristic
368C22×C67C2×#13711yescharacteristic
369C22×C67#57611yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—816no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—22no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67#53811yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#55111yescharacteristic
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24861—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—24no—
402C2×C67—42no—
403C2×C67#241811yescharacteristic
404C2×C67C2×#48011yescharacteristic
405C2×C67#309611yescharacteristic
406C2×C67#326611yescharacteristic
407C2×C67D4×D811yescharacteristic
408C2×C67#329411yescharacteristic
409C2×C67#331411yescharacteristic
410D67—82no—
411D67—82no—
412C2×#480—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2093—671no—
417#2071—671no—
418#2033—671no—
419#2033—671no—
420#1925—671no—
421#1925—671no—
422#1874—671no—
423#1869D6711yescharacteristic, complemented
424#1852—671no—
425#1808—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486111yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C23×C8C2×D6711yescharacteristic
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—1341no—
434C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437#480—1344no—
438C2×#107—671no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107—671no—
441C2×#107—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—1344no—
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4D26811yescharacteristic
486C23×C4—1341no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#121—2681no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—2684no—
505C2×C4⋊C4—2681no—
506C2×C4⋊C4—2681no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
530C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
531C2×C42—1341no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533#107—2681no—
534#107—2681no—
535#107—1342no—
536#107—1342no—
537#102—2681no—
538#102—2681no—
539#102—674no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—41no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—5361no—
558C24—5361no—
559C24—1341no—
560C24—1341no—
561C24C2×D26811yescharacteristic
562C24C2×D26811yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1348no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4D53614yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—5361no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4C2×D26811yescharacteristic
614C22×C4C2×D26811yescharacteristic
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4#1176162712yes—
618C22×C4#1176162712yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8D4×D6712yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—2682no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—2682no—
637C4⋊C4—5361no—
638C4⋊C4—672no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2682no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—2688no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—5364no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—1342no—
694C23—1342no—
695C23#1452402712yes—
696C23C2×D53612yes—
697C23C2×D53612yes—
698C23#1452407612yes—
699C23C22×D26811yescharacteristic
700D4—28no—
701D4—2688no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4#1452402712yes—
751C2×C4C2×D53612yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—53616no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22#1686371014yescomplemented
791C22C2×#1452402711yescharacteristic
792C22D4×D26811yescharacteristic
793C22#1686404111yescharacteristic
794C22C22×D53611yescharacteristic
795C22C2×#1452407611yescharacteristic
796C22#1686420111yescharacteristic
797C22#1686420811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2682no—
803C4—5361no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—5361no—
808C4#1686390611yescharacteristic
809C4#1686398311yescharacteristic
810C4#1686403311yescharacteristic
811C4#1686406911yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—42no—
814C2—5362no—
815C2—5362no—
816C2#2256366911yescharacteristic
817C2C2×#1686371011yescharacteristic
818C2#2257016811yescharacteristic
819C2#2257172411yescharacteristic
820C2D4×D53611yescharacteristic
821C2#2257202311yescharacteristic
822C2#2257229211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563565C2
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24861
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863710C2semidirect
2. C22×#14523965C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic67C2semidirect
5. #22561736C2semidirect
6. #22561614C2semidirect
7. #22561392C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22560830C2semidirect
10. #22560830C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560399C2semidirect
13. #22560238C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
22. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
24. C2×#14523977C22semidirect
25. C2×#14523977C22semidirect
26. C2×#14523977C22semidirect
27. C2×#14523977C22semidirect
44. #16863266C22semidirect
47. #16863256C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
116. #14523965D4semidirect
363. C22×C67#480semidirect
423. #1869D67semidirect
427. C67#24861semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
471. #336C2×D67semidirect
472. #336C2×D67semidirect
790. C22#16863710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637102
C22×#145239652
#225635652
D4×C4⋊Dic672
#225617362
#225616142
#225613922
#225608302
#225605242
#225603992
#225602382
#225601412
C67×#18692
#2486167