Finite Group Databasebeta

← #30899091

Subgroups — #30899091

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563559C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524014C2211yescharacteristic
17C2×#14524014C2211yescharacteristic
18C2×#14524012—21no—
19C2×C4×C22⋊D67—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16863708—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16863310—21no—
35#16863304—21no—
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863291—21no—
39#16863269—21no—
40#16863267—21no—
41#16863265C2211yescharacteristic, complemented
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic, complemented
45#16863252—21no—
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C67C2211yescharacteristic
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67—24no—
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68#14524014—22no—
69#14524014—22no—
70#14524014—41no—
71#14524014—41no—
72#14524012—44no—
73C4×C22⋊D67—22no—
74C4×C22⋊D67—22no—
75C4×C22⋊D67—44no—
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
84C4⋊C4×D67—22no—
85C4⋊C4×D67—41no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523977—22no—
100#14523977—41no—
101#14523976—22no—
102#14523976—41no—
103#14523964—22no—
104#14523964—22no—
105#14523964—41no—
106#14523964—41no—
107C22⋊(C67⋊C8)—22no—
108(C2×D67)⋊C8—22no—
109(C2×D67)⋊C8—41no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C25×C67—21no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—22no—
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—22no—
120C22×D4×C67—41no—
121C22×D4×C67—41no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67—22no—
127C22×C8×C67—22no—
128C22×C8×C67—41no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67D414yescomplemented
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×C22⋊D67—22no—
142C2×C22⋊D67—22no—
143C2×C22⋊D67—42no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C2×C22⋊D67—81no—
149C2×C22⋊D67D814yes—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—81no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—42no—
182Dic67⋊C4—42no—
183Dic67⋊C4—81no—
184C22⋊Dic67—22no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—81no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—42no—
198C24×C67—21no—
199C24×C67—21no—
200C24×C67—42no—
201C24×C67—42no—
202C24×C67—42no—
203C24×C67—42no—
204C24×C67—42no—
205C24×C67—81no—
206C24×C67—81no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C67—28no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—44no—
220C2×D4×C67—44no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—44no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67C2×D412yes—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67#4112yes—
238C22×C4×C67#4112yes—
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—44no—
246C2×C8×C67C2×D412yes—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—42no—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—48no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—84no—
272C23×C67—84no—
273C23×C67—84no—
274C23×C67—84no—
275C23×C67—84no—
276C23×C67—84no—
277C23×C67#12312yes—
278C23×C67C2×D812yes—
279C23×C67#13712yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67C2×D812yes—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—48no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—84no—
310C2×C4×C67#12312yes—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—28no—
318C22⋊D67—84no—
319C22⋊D67—84no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67C2×D812yes—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—816no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67#48014yescomplemented
372C22×C67C2×#12311yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#54611yescharacteristic
375C22×C67C22×D811yescharacteristic
376C22×C67C2×#13711yescharacteristic
377C22×C67#57611yescharacteristic
378C22×C67#57711yescharacteristic
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67#53811yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#55111yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24861—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—24no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#241811yescharacteristic
405C2×C67C2×#48011yescharacteristic
406C2×C67#309611yescharacteristic
407C2×C67#326611yescharacteristic
408C2×C67D4×D811yescharacteristic
409C2×C67#329411yescharacteristic
410C2×C67#331411yescharacteristic
411D67—42no—
412C2×#480—671no—
413C22×#102D6711yescharacteristic, complemented
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2093—671no—
417#2071—671no—
418#2033—671no—
419#2033—671no—
420#1925—671no—
421#1925—671no—
422#1874—671no—
423#1869—671no—
424#1852—671no—
425#1808—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486111yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D6711yescharacteristic
429C23×C8C2×D6711yescharacteristic
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
437#480—1344no—
438C2×#107—671no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107—671no—
441C2×#107—671no—
442C2×#102—24no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102C2×D6711yescharacteristic
448C2×#102C2×D6711yescharacteristic
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#336—671no—
472#336—671no—
473C25—21no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#121—2681no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—2684no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—2681no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42—1341no—
533#107—2681no—
534#107—2681no—
535#107—1342no—
536#107—1342no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—2681no—
541#102—2681no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102C22⋊D6714yescomplemented
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24—671no—
562C24D4×D6711yescharacteristic
563C2×D4—28no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—674no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
590C2×D4#1176162812yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4#1176162712yes—
618C22×C4#1176162812yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—2682no—
638C4⋊C4—2682no—
639C4⋊C4—5361no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—2682no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—672no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452402512yes—
697C23D8×D6712yes—
698C23#1452407212yes—
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—48no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—5364no—
710D4—5364no—
711D4—1348no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4#1452402512yes—
752C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—816no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22#1686370814yescomplemented
791C22C2×#1452402511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
793C22#1686403611yescharacteristic
794C22C2×D8×D6711yescharacteristic
795C22C2×#1452407211yescharacteristic
796C22#1686419711yescharacteristic
797C22#1686420211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—5361no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4#1686390711yescharacteristic
809C4#1686398411yescharacteristic
810C4#1686404011yescharacteristic
811C4#1686407211yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—82no—
814C2—82no—
815C2—2682no—
816C2#2256367111yescharacteristic
817C2C2×#1686370811yescharacteristic
818C2#2257016311yescharacteristic
819C2#2257171911yescharacteristic
820C2D8×C22⋊D6711yescharacteristic
821C2#2257201811yescharacteristic
822C2#2257228611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563559C2
hypercenterC22×#102D67
hypocenterC67#24861
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863708C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D67C2semidirect
4. #22561735C2semidirect
5. #22561615C2semidirect
6. #22561390C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560832C2semidirect
9. #22560831C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560501C2semidirect
12. #22560397C2semidirect
13. #22560238C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C22×#102×C67C2semidirect
21. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
23. C2×#14523977C22semidirect
24. C2×#14523977C22semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
33. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
41. #16863265C22semidirect
44. #16863253C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
139. #102×C67D4semidirect
371. C22×C67#480semidirect
413. C22×#102D67semidirect
427. C67#24861semidirect
544. #102C22⋊D67semidirect
790. C22#16863708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637082
#225635592
C4⋊C4×C22⋊D672
#225617352
#225616152
#225613902
#225613892
#225608322
#225608312
#225605232
#225605012
#225603972
#225602382
#225601402
C22×#102×C672
#2486167