Finite Group Databasebeta

← #30899092

Subgroups — #30899092

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563563C211yesmaximal, characteristic
4#22563109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×#14524013—21no—
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524005—21no—
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
25#16863708—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36#102×D67—24no—
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#16863312—21no—
41#16863305—21no—
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863292—21no—
44#16863267—21no—
45#16863267—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic, complemented
49#16863251—21no—
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67—41no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D67—22no—
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—41no—
82#14524018—22no—
83#14524018—41no—
84#14524014—22no—
85#14524014—41no—
86#14524013—44no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89#14524005—44no—
90C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D67—22no—
97C4⋊C4×D67—22no—
98C4⋊C4×D67—41no—
99C4⋊C4×D67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110#14523977—22no—
111#14523976—22no—
112#14523976—41no—
113#14523976—41no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523964—41no—
117#14523964D414yescomplemented
118#14523963—22no—
119#14523963—41no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—41no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—22no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268D814yes—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168D4×D67—28no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67#4112yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C2×D412yes—
201C8×D67—44no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C4×Dic67—42no—
221C24×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—42no—
247C4⋊C4×C67—81no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—81no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—48no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67#12312yes—
285C22×D67C2×D812yes—
286C22×D67C2×D812yes—
287C22×D67#13712yes—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C2×D812yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—48no—
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12312yes—
330D268—28no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—84no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—84no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C22×D811yescharacteristic
361C22×C67C2×#13711yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—816no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67#48014yescomplemented
386C4×C67—22no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67#52511yescharacteristic
392C4×C67#53811yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#55111yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—42no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24861—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—82no—
402C2×C67#241811yescharacteristic
403C2×C67C2×#48011yescharacteristic
404C2×C67#309611yescharacteristic
405C2×C67#326611yescharacteristic
406C2×C67D4×D811yescharacteristic
407C2×C67#329411yescharacteristic
408C2×C67#331411yescharacteristic
409D67—24no—
410D67—42no—
411D67—82no—
412C2×#480—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2093—671no—
417#2071D6711yescharacteristic, complemented
418#2033—671no—
419#2033—671no—
420#1925—671no—
421#1925—671no—
422#1874—671no—
423#1869—671no—
424#1852—671no—
425#1808—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486111yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C23×C8—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437#480—1344no—
438C2×#107—671no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107—671no—
441C2×#107—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—1344no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390C2×D6711yescharacteristic
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#380—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#336—671no—
472#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C22×C8—2681no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—1342no—
494C22×C8—1342no—
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#121—2681no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—2684no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—2681no—
508C2×C4⋊C4—2681no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—1342no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—1341no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533#107—2681no—
534#107—2681no—
535#107—1342no—
536#107—1342no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—2681no—
540#102—2681no—
541#102—674no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—21no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—5361no—
559C24—5361no—
560C24—671no—
561C24—671no—
562C24—1341no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—674no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1348no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4D4×D6712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—672no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2684no—
627C2×C8—672no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—2682no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2682no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2688no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—672no—
685C23—672no—
686C23—672no—
687C23—672no—
688C23—1342no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2688no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—5364no—
708D4—5364no—
709D4—1348no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4D8×D6712yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#1452408911yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—53616no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—674no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#123×D6711yescharacteristic
792C22#1686403011yescharacteristic
793C22#1686403911yescharacteristic
794C22C2×D8×D6711yescharacteristic
795C22#137×D6711yescharacteristic
796C22#1686420011yescharacteristic
797C22#1686420211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—2682no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4#1686390411yescharacteristic
809C4#1686398511yescharacteristic
810C4#1686403811yescharacteristic
811C4#1686407111yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—2682no—
814C2—5362no—
815C2—1344no—
816C2#2256367211yescharacteristic
817C2#480×D6711yescharacteristic
818C2#2257016611yescharacteristic
819C2#2257172511yescharacteristic
820C2#2257188111yescharacteristic
821C2#2257202111yescharacteristic
822C2#2257228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2071C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563563C2
hypercenter#2071D67
hypocenterC67#24861
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863708C2semidirect
2. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563109C2semidirect
5. #22561738C2semidirect
6. #22561394C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560830C2semidirect
9. #22560826C2semidirect
10. #22560525C2semidirect
11. #22560500C2semidirect
12. #22560398C2semidirect
13. #22560237C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2071C2semidirect
24. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
26. C2×#14523977C22semidirect
27. C2×#14523976C22semidirect
28. C2×#14523976C22semidirect
29. C2×#14523976C22semidirect
38. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
48. #16863253C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
57. #384×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
117. #14523964D4semidirect
385. C2×D67#480semidirect
417. #2071D67semidirect
427. C67#24861semidirect
461. #384C2×D67semidirect
469. #340C2×D67semidirect
470. #340C2×D67semidirect
472. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637082
C2×#102×D672
#225635632
#225631092
#225617382
#225613942
#225613892
#225608302
#225608262
#225605252
#225605002
#225603982
#225602372
#225601382
C67×#20712
#2486167