Finite Group Databasebeta

← #30899093

Subgroups — #30899093

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563566C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524013—21no—
21C2×C4×C22⋊D67—21no—
22C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
24#16863711—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963—24no—
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863314—21no—
39#16863306—21no—
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863291—21no—
43#16863269—21no—
44#16863267—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic, complemented
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic, complemented
48#16863251—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—22no—
78C22×C67⋊C8—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524018—41no—
84#14524018—41no—
85#14524013—44no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—44no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D67—22no—
96C4⋊C4×D67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110#14523976—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963D414yescomplemented
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8—41no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#107×C67—22no—
137#107×C67—41no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—28no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×D268#4112yes—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67D814yes—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—44no—
198C2×C67⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—81no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—42no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—42no—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—42no—
231C22×C4×C67—81no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67#4112yes—
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—42no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67#12312yes—
257C23×C67C2×D812yes—
258C23×C67#13712yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67C2×D812yes—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—84no—
307C2×C4×C67#12312yes—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—28no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67C2×D812yes—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—84no—
340D268—84no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67#48014yescomplemented
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C22×D811yescharacteristic
361C22×C67C2×#13711yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—816no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67#52511yescharacteristic
392C4×C67#53811yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#55111yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24861—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—24no—
402C2×C67#241811yescharacteristic
403C2×C67C2×#48011yescharacteristic
404C2×C67#309611yescharacteristic
405C2×C67#326611yescharacteristic
406C2×C67D4×D811yescharacteristic
407C2×C67#329411yescharacteristic
408C2×C67#331411yescharacteristic
409D67—42no—
410D67—82no—
411D67—82no—
412C2×#480—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2093—671no—
417#2071—671no—
418#2033—671no—
419#2033—671no—
420#1925—671no—
421#1925—671no—
422#1874—671no—
423#1869—671no—
424#1852D6711yescharacteristic, complemented
425#1808—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486111yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C23×C8—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
437#480—1344no—
438C2×#107—671no—
439C2×#107—671no—
440C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
441C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—1344no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380—671no—
464#380C2×D6711yescharacteristic
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#336—671no—
472#336—671no—
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1342no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—2681no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—1342no—
494C22×C8—1342no—
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#121—2681no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—2684no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—2681no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42—1341no—
533#107—22no—
534#107—41no—
535#107—2681no—
536#107—1342no—
537#102—2681no—
538#102—2681no—
539#102—674no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—2681no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—21no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—5361no—
558C24—5361no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C24D4×D6711yescharacteristic
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—674no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—1348no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4#1176162812yes—
618C22×C4#1176162912yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2684no—
627C2×C8—672no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—2682no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—5361no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4D4×D6712yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—2682no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—2688no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—5364no—
685C23—5364no—
686C23—5364no—
687C23—672no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452402812yes—
697C23D8×D6712yes—
698C23#1452407512yes—
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700D4—2688no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—1348no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4#1452402812yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—53616no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22#1686371114yescomplemented
791C22C2×#1452402811yescharacteristic
792C22#1686402811yescharacteristic
793C22#1686403811yescharacteristic
794C22C2×D8×D6711yescharacteristic
795C22C2×#1452407511yescharacteristic
796C22#1686420011yescharacteristic
797C22#1686420511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4#1686390511yescharacteristic
809C4#1686397911yescharacteristic
810C4#1686403711yescharacteristic
811C4#1686407311yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—2682no—
814C2—5362no—
815C2—5362no—
816C2#2256367311yescharacteristic
817C2C2×#1686371111yescharacteristic
818C2#2257016911yescharacteristic
819C2#2257171211yescharacteristic
820C2#2257187911yescharacteristic
821C2#2257202011yescharacteristic
822C2#2257228811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1852C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563566C2
hypercenter#1852D67
hypocenterC67#24861
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863711C2semidirect
2. C22×#14523963C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D67C2semidirect
5. #22561734C2semidirect
6. #22561616C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22560828C2semidirect
10. #22560827C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560236C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1852C2semidirect
23. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
36. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. #16863265C22semidirect
47. #16863253C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
118. #14523963D4semidirect
356. C22×C67#480semidirect
424. #1852D67semidirect
427. C67#24861semidirect
440. C2×#107C2×D67semidirect
441. C2×#107C2×D67semidirect
469. #340C2×D67semidirect
470. #340C2×D67semidirect
790. C22#16863711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637112
C22×#145239632
#225635662
C4⋊C4×C22⋊D672
#225617342
#225616162
#225613942
#225613932
#225608282
#225608272
#225605252
#225604992
#225602362
#225601412
C67×#18522
#2486167