Finite Group Databasebeta

← #30899115

Subgroups — #30899115

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563574C211yesmaximal, characteristic
4#22561753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560502C211yesmaximal, characteristic
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20#16863726—24no—
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523966—24no—
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16863316—21no—
38#16863308—21no—
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863302C2211yescharacteristic
41#16863276—21no—
42#16863268—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C67—21no—
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#389×C67—21no—
55#385×C67—21no—
56#385×C67—21no—
57#384×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—41no—
67C22×Dic134—41no—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C23×Dic67—21no—
71C22×C67⋊C8—22no—
72C22×C67⋊C8—22no—
73C22×C67⋊C8—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524022—22no—
79#14524022—22no—
80#14524022—41no—
81#14524022—41no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89#14523974—22no—
90#14523974—22no—
91#14523974—41no—
92#14523974—41no—
93#14523966—22no—
94#14523966—22no—
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—22no—
98#14523966—41no—
99#14523966—41no—
100#14523966D414yescomplemented
101C22⋊(C67⋊C8)—22no—
102C22⋊(C67⋊C8)—22no—
103C22⋊(C67⋊C8)—41no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×D4×C67D411yescharacteristic
110C23×C4×C67—21no—
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C4×D4×C67—22no—
115C4×D4×C67—22no—
116C4×D4×C67—44no—
117C2×C4⋊C4×C67—22no—
118C2×C4⋊C4×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67—41no—
124C2×C4⋊C4×C67—41no—
125C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C2×Dic134—28no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—44no—
151C2×Dic134—44no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134—42no—
154C2×Dic134—44no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C2×Dic134#4112yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—44no—
177C2×C67⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182Dic67⋊C4—42no—
183Dic67⋊C4—42no—
184C22⋊Dic67—42no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C24×C67C2×D411yescharacteristic
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C67—22no—
190C2×D4×C67—22no—
191C2×D4×C67SD1614yes—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—42no—
207C22×C4×C67—42no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—81no—
211C22×C4×C67—81no—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C67—22no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—42no—
228C4⋊C4×C67—42no—
229C4⋊C4×C67—42no—
230C4⋊C4×C67—81no—
231C4⋊C4×C67C2×D412yes—
232C22⋊C4×C67—22no—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—42no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67#12312yes—
250C23×C67C2×SD1612yes—
251C23×C67C2×SD1612yes—
252C23×C67#13712yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254D4×C67—28no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—84no—
286C2×C4×C67—84no—
287C2×C4×C67#12312yes—
288C2×C4×C67C2×SD1612yes—
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—48no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—48no—
313Dic134—41no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317C67⋊C8—22no—
318C67⋊C8—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67#48314yescomplemented
335C22×C67C2×#12311yescharacteristic
336C22×C67D4211yescharacteristic
337C22×C67#54611yescharacteristic
338C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
339C22×C67C2×#13711yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57811yescharacteristic
342C4×C67—22no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—41no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67#52511yescharacteristic
351C4×C67#53811yescharacteristic
352C4×C67#54611yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358#24863—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—24no—
360C2×C67—42no—
361C2×C67#241811yescharacteristic
362C2×C67C2×#48311yescharacteristic
363C2×C67#309711yescharacteristic
364C2×C67#327011yescharacteristic
365C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
366C2×C67#329811yescharacteristic
367C2×C67#331611yescharacteristic
368C2×#483—671no—
369C22×#103—671no—
370#2409—671no—
371D4×C4⋊C4D6711yescharacteristic
372#2096—671no—
373#2072—671no—
374#2035—671no—
375#2035—671no—
376#1927—671no—
377#1927—671no—
378#1872—671no—
379#1869—671no—
380#1853—671no—
381#1807—671no—
382#1787—671no—
383C67#2486311yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—671no—
385C23×C8—671no—
386C2×C22⋊Q8—671no—
387C2×C22⋊Q8—671no—
388C2×C4×D4—21no—
389C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
391C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
392#483—1344no—
393C2×#106—671no—
394C2×#106—671no—
395C2×#106—671no—
396C2×#106—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—1344no—
406C2×C22⋊C8—671no—
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×C22⋊C8—671no—
409#395—1341no—
410#393—1341no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#389—21no—
414#386—1341no—
415#385—21no—
416#385—21no—
417#385—1341no—
418#384C2×D6711yescharacteristic
419#380—671no—
420#380C2×D6711yescharacteristic
421#380C2×D6711yescharacteristic
422C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#336—671no—
428#336—671no—
429C22×Q8—2681no—
430C22×Q8—2681no—
431C22×Q8—671no—
432C22×Q8—671no—
433C22×Q8—1342no—
434C22×Q8—1342no—
435C22×Q8—1342no—
436C22×Q8—1342no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1341no—
442C23×C4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C22×C8—2681no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—1342no—
450C22×C8—1342no—
451C22⋊Q8—2681no—
452C22⋊Q8—2681no—
453C22⋊Q8—1342no—
454C22⋊Q8—1342no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—44no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484#106—2681no—
485#106—2681no—
486#106—1342no—
487#106—1342no—
488#103—2681no—
489#103—2681no—
490#103—674no—
491#103—1342no—
492#103—1342no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496C22⋊C8—2681no—
497C22⋊C8—1342no—
498C22⋊C8—1342no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
508C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
509C2×Q8—2684no—
510C2×Q8—2684no—
511C2×Q8—2684no—
512C2×Q8—2682no—
513C2×Q8—2682no—
514C2×Q8—2682no—
515C2×Q8—672no—
516C2×Q8—672no—
517C2×Q8—1348no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4#1176161614yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×C4#1176162812yes—
563C22×C4#1176162812yes—
564C22×C4C23×D6711yescharacteristic
565C2×C8—2684no—
566C2×C8—672no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—2682no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4D4×D6712yes—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23#1452402612yes—
618C23C2×#1176161612yes—
619C23C2×#1176161612yes—
620C23#1452407412yes—
621C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
622Q8—2688no—
623Q8—2681no—
624Q8—2681no—
625Q8—2681no—
626Q8—2681no—
627Q8—1342no—
628Q8—1342no—
629Q8—1342no—
630Q8—1342no—
631D4—28no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—2688no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4#1452402612yes—
678C2×C4C2×#1176161612yes—
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C8—2681no—
686C8—2681no—
687C8—2681no—
688C8—1342no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22#1686372614yescomplemented
703C22C2×#1452402611yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
705C22#1686403411yescharacteristic
706C22C22×#1176161611yescharacteristic
707C22C2×#1452407411yescharacteristic
708C22#1686420711yescharacteristic
709C22#1686421111yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—2682no—
719C4—2682no—
720C4—5361no—
721C4—5361no—
722C4#1686390511yescharacteristic
723C4#1686397911yescharacteristic
724C4#1686404211yescharacteristic
725C4#1686407511yescharacteristic
726C2—24no—
727C2—42no—
728C2#2256366511yescharacteristic
729C2C2×#1686372611yescharacteristic
730C2#2257017811yescharacteristic
731C2#2257178011yescharacteristic
732C2D4×#1176161611yescharacteristic
733C2#2257206811yescharacteristic
734C2#2257231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C4⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
hypercenterD4×C4⋊C4D67
hypocenterC67#24863
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863726C2semidirect
2. C22×#14523966C2semidirect
4. #22561753C2semidirect
5. #22561618C2semidirect
6. #22561405C2semidirect
7. #22561405C2semidirect
8. #22560843C2semidirect
9. #22560843C2semidirect
10. #22560516C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560232C2semidirect
14. #22560143C2semidirect
100. #14523966D4semidirect
334. C22×C67#483semidirect
383. C67#24863semidirect
702. C22#16863726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637262
C22×#145239662
#225635742
#225617532
#225616182
#225614052
#225608432
#225605162
#225605022
#225604022
#225602322
#225601432
D4×C4⋊C4×C672
#2486367