Finite Group Databasebeta

← #30899145

Subgroups — #30899145

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563565C211yesmaximal, characteristic
4#22561743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524011—21no—
21#16863714—24no—
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523963—24no—
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#16863313—21no—
39#16863305—21no—
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863251—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C67—21no—
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
54#389×C67—21no—
55#385×C67—21no—
56#385×C67—21no—
57#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C67⋊C8—22no—
74C22×C67⋊C8—22no—
75C22×C67⋊C8—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83#14524017—41no—
84#14524011—44no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94#14523974—22no—
95#14523974—22no—
96#14523974—41no—
97#14523974—41no—
98#14523963—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—22no—
102#14523963—22no—
103#14523963—41no—
104#14523963—41no—
105#14523963D414yescomplemented
106C22⋊(C67⋊C8)—22no—
107C22⋊(C67⋊C8)—22no—
108C22⋊(C67⋊C8)—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C22×D4×C67D411yescharacteristic
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67—21no—
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C4×D4×C67—22no—
116C4×D4×C67—22no—
117C4×D4×C67—44no—
118C2×C4⋊C4×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—22no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67—41no—
125C2×C4⋊C4×C67—41no—
126C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C2×D268—28no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—44no—
188C2×C67⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C22⋊Dic67—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67—22no—
204C2×D4×C67SD1614yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—81no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67#4112yes—
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C67—22no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—42no—
241C4⋊C4×C67—42no—
242C4⋊C4×C67—42no—
243C4⋊C4×C67—81no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C42×C67—21no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—42no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67#12312yes—
263C23×C67C2×SD1612yes—
264C23×C67C2×SD1612yes—
265C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288D4×C67—28no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—84no—
320C2×C4×C67—84no—
321C2×C4×C67#12312yes—
322C2×C4×C67C2×SD1612yes—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—84no—
330C22⋊D67—84no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—48no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C67⋊C8—22no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67#48114yescomplemented
364C22×C67C2×#12311yescharacteristic
365C22×C67D4211yescharacteristic
366C22×C67#54611yescharacteristic
367C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C67#57611yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—816no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—22no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67#52511yescharacteristic
395C4×C67#53811yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397C4×C67#55111yescharacteristic
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24865—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—24no—
402C2×C67—42no—
403C2×C67#241811yescharacteristic
404C2×C67C2×#48111yescharacteristic
405C2×C67#309611yescharacteristic
406C2×C67#326411yescharacteristic
407C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
408C2×C67#329511yescharacteristic
409C2×C67#330611yescharacteristic
410D67—82no—
411D67—82no—
412C2×#481—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
416#2094—671no—
417#2071—671no—
418#2034—671no—
419#2034—671no—
420#1926—671no—
421#1926—671no—
422#1874—671no—
423#1869—671no—
424#1853—671no—
425#1807—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C23×C8—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—21no—
434C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
436C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#481—1344no—
438C2×#106—671no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106—671no—
441C2×#106—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—1344no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#389—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
462#380—671no—
463#380C2×D6711yescharacteristic
464#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#336—671no—
472#336—671no—
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—2681no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—1342no—
496C22×C8—1342no—
497#121—2681no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—44no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533#106—2681no—
534#106—2681no—
535#106—1342no—
536#106—1342no—
537#102—2681no—
538#102—2681no—
539#102—674no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—1341no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—5361no—
558C24—5361no—
559C24—1341no—
560C24—1341no—
561C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1348no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4#1176161514yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C22×C4#1176162812yes—
618C22×C4#1176162812yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—2684no—
621C2×C8—672no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4D4×D6712yes—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—5361no—
660C22⋊C4—5361no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—2688no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—5364no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—5364no—
691C23—5364no—
692C23—5364no—
693C23—1342no—
694C23—1342no—
695C23#1452402612yes—
696C23C2×#1176161512yes—
697C23C2×#1176161512yes—
698C23#1452406912yes—
699C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
700D4—28no—
701D4—2688no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—5364no—
707D4—5364no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4#1452402612yes—
751C2×C4C2×#1176161512yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—2681no—
759C8—2681no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—53616no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22#1686371414yescomplemented
791C22C2×#1452402611yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
793C22#1686403411yescharacteristic
794C22C22×#1176161511yescharacteristic
795C22C2×#1452406911yescharacteristic
796C22#1686419911yescharacteristic
797C22#1686420411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—5361no—
807C4—5361no—
808C4#1686390511yescharacteristic
809C4#1686397911yescharacteristic
810C4#1686404211yescharacteristic
811C4#1686407511yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—42no—
814C2—5362no—
815C2—5362no—
816C2#2256366511yescharacteristic
817C2C2×#1686371411yescharacteristic
818C2#2257016711yescharacteristic
819C2#2257168511yescharacteristic
820C2D4×#1176161511yescharacteristic
821C2#2257202711yescharacteristic
822C2#2257216411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C4⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563565C2
hypercenterD4×C4⋊C4D67
hypocenterC67#24865
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863714C2semidirect
2. C22×#14523963C2semidirect
4. #22561743C2semidirect
5. #22561613C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560836C2semidirect
10. #22560526C2semidirect
11. #22560502C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560232C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C67C2semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
24. C2×#14523974C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
53. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
57. #384×C67C22semidirect
59. #380×C67C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
105. #14523963D4semidirect
363. C22×C67#481semidirect
415. D4×C4⋊C4D67semidirect
427. C67#24865semidirect
436. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
461. #384C2×D67semidirect
464. #380C2×D67semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
790. C22#16863714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637142
C22×#145239632
#225635652
#225617432
#225616132
#225613982
#225608362
#225605262
#225605022
#225604022
#225602322
#225601392
D4×C4⋊C4×C672
#2486567