Finite Group Databasebeta

← #30899150

Subgroups — #30899150

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563561C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524011—21no—
20C2×C4×C22⋊D67—21no—
21C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863714—24no—
24C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34#102×D67—24no—
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863311—21no—
38#16863304—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863291—21no—
42#16863269—21no—
43#16863267—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic, complemented
45#16863256C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D67—22no—
77C2×C8×D67—22no—
78C2×C8×D67—41no—
79#14524017—22no—
80#14524017—41no—
81#14524011—44no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84C4×C22⋊D67—44no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C4⋊C4×D67—22no—
93C4⋊C4×D67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523975—41no—
107#14523974—22no—
108#14523974—22no—
109#14523974—41no—
110#14523965—22no—
111#14523965—41no—
112#14523964—22no—
113#14523964—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963D414yescomplemented
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128#121×C67—22no—
129#121×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67—41no—
139C22⋊C8×C67—41no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268C2×D412yes—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67SD1614yes—
164D4×D67—28no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167D4×D67—44no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67#4112yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8C2×D412yes—
189C8×D67—44no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—81no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—81no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—42no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—81no—
223C2×D4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—42no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67—81no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2411yescharacteristic
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—42no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67C2×SD1612yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—48no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67#12312yes—
286C22×D67C2×SD1612yes—
287C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—84no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—84no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—28no—
317C22⋊D67—48no—
318C22⋊D67—84no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67#12312yes—
336C2×Dic67C2×SD1612yes—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67C2×#12311yescharacteristic
365C22×C67D4211yescharacteristic
366C22×C67#54611yescharacteristic
367C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C67#57611yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—22no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—816no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67#48114yescomplemented
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67#53811yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#55111yescharacteristic
394Dic67—22no—
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24865—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—42no—
402C2×C67—82no—
403C2×C67#241811yescharacteristic
404C2×C67C2×#48111yescharacteristic
405C2×C67#309611yescharacteristic
406C2×C67#326411yescharacteristic
407C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
408C2×C67#329511yescharacteristic
409C2×C67#330611yescharacteristic
410D67—24no—
411D67—82no—
412C2×#481—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2094—671no—
417#2071—671no—
418#2034—671no—
419#2034—671no—
420#1926—671no—
421#1926—671no—
422#1874D6711yescharacteristic, complemented
423#1869—671no—
424#1853—671no—
425#1807—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C23×C8—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121C2×D6711yescharacteristic
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#481—1344no—
438C2×#106—671no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106—671no—
441C2×#106—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—1344no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#336—671no—
472#336—671no—
473C25—1341no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—2681no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—2681no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—1342no—
494C22×C8—1342no—
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—2681no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—2684no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—2681no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1342no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42—1341no—
533#106—2681no—
534#106—2681no—
535#106—1342no—
536#106—1342no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—2681no—
540#102—674no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—21no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—5361no—
559C24—5361no—
560C24—671no—
561C24—1341no—
562C24D4×D6711yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—674no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—1348no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4#1176162812yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—672no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2684no—
627C2×C8—672no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—2682no—
640C4⋊C4—2682no—
641C4⋊C4—5361no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4D4×D6712yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—2682no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2688no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—5364no—
685C23—5364no—
686C23—5364no—
687C23—5364no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—672no—
691C23—672no—
692C23—672no—
693C23—1342no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23SD16×D6712yes—
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—84no—
705D4—2688no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—5364no—
709D4—1348no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—53616no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—674no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#123×D6711yescharacteristic
792C22#1686402811yescharacteristic
793C22#1686403611yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
796C22#1686419711yescharacteristic
797C22#1686420511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2681no—
803C4—5361no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—1342no—
807C4—1342no—
808C4#1686390511yescharacteristic
809C4#1686397811yescharacteristic
810C4#1686404311yescharacteristic
811C4#1686407511yescharacteristic
812C2—42no—
813C2—82no—
814C2—5362no—
815C2—1344no—
816C2#2256367011yescharacteristic
817C2#481×D6711yescharacteristic
818C2#2257016011yescharacteristic
819C2#2257168711yescharacteristic
820C2#2257189811yescharacteristic
821C2#2257202911yescharacteristic
822C2#2257217111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563561C2
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#24865
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863714C2semidirect
2. C2×#102×D67C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D67C2semidirect
5. #22561740C2semidirect
6. #22561616C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561395C2semidirect
9. #22560839C2semidirect
10. #22560834C2semidirect
11. #22560498C2semidirect
12. #22560403C2semidirect
13. #22560233C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
24. C2×#14523975C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
35. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863265C22semidirect
45. #16863256C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
115. #14523963D4semidirect
385. C2×D67#481semidirect
422. #1874D67semidirect
427. C67#24865semidirect
436. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
469. #340C2×D67semidirect
470. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637142
C2×#102×D672
#225635612
C4⋊C4×C22⋊D672
#225617402
#225616162
#225613992
#225613952
#225608392
#225608342
#225604982
#225604032
#225602332
#225601382
C67×#18742
#2486567