Finite Group Databasebeta

← #30899156

Subgroups — #30899156

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563563C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×#14524013—21no—
21C2×C4×D268—21no—
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
25#16863713—24no—
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35#102×D67—24no—
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#16863312—21no—
40#16863305—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863294—21no—
43#16863270—21no—
44#16863270—21no—
45#16863266C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic, complemented
49#16863251—21no—
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67—41no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D67—22no—
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—41no—
82#14524018—22no—
83#14524018—41no—
84#14524014—22no—
85#14524014—41no—
86#14524013—44no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—44no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D67—22no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—41no—
101C4⋊C4×D67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111#14523975—22no—
112#14523975—41no—
113#14523974—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—41no—
116#14523964—22no—
117#14523964—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—41no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#106×C67—41no—
137#102×C67—41no—
138#102×C67D414yescomplemented
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—22no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268SD1614yes—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168D4×D67—28no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67#4112yes—
194C2×C4×D67#4112yes—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C8×D67—44no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—42no—
210C4⋊Dic67—81no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213C22⋊Dic67—42no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C24×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67C2×D412yes—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C42×C67—21no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—42no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—48no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67#12312yes—
285C22×D67C2×SD1612yes—
286C22×D67C2×SD1612yes—
287C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C2×SD1612yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—48no—
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12312yes—
330D268—28no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—84no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—84no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—816no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67#48114yescomplemented
386C4×C67—22no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67#52511yescharacteristic
392C4×C67#53811yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#55111yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#24865—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—82no—
402C2×C67#241811yescharacteristic
403C2×C67C2×#48111yescharacteristic
404C2×C67#309611yescharacteristic
405C2×C67#326411yescharacteristic
406C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
407C2×C67#329511yescharacteristic
408C2×C67#330611yescharacteristic
409D67—24no—
410D67—42no—
411D67—82no—
412C2×#481—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2094—671no—
417#2071—671no—
418#2034—671no—
419#2034—671no—
420#1926—671no—
421#1926D6711yescharacteristic, complemented
422#1874—671no—
423#1869—671no—
424#1853—671no—
425#1807—671no—
426#1786—671no—
427C67#2486511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C23×C8—671no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437#481—1344no—
438C2×#106—671no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106—671no—
441C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—1344no—
449C2×#102C2×D6711yescharacteristic
450C2×#102C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390C2×D6711yescharacteristic
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#336—671no—
472#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C22×C8—2681no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—1342no—
494C22×C8—1342no—
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#121—2681no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—2684no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—2681no—
506C2×C4⋊C4—2681no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1342no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533#106—41no—
534#106—2681no—
535#106—1342no—
536#106—1342no—
537#102—41no—
538#102—2681no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102D26814yescomplemented
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—21no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—21no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—5361no—
559C24—5361no—
560C24—671no—
561C24—671no—
562C24—1341no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2684no—
575C2×D4—2684no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—674no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1348no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4C2×D26812yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—672no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—2684no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8C2×D26812yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2682no—
639C4⋊C4—2682no—
640C4⋊C4—2682no—
641C4⋊C4—5361no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4C2×D26812yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2688no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—672no—
685C23—672no—
686C23—672no—
687C23—672no—
688C23—1342no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2688no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—5364no—
708D4—5364no—
709D4—1348no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4SD16×D6712yes—
752C2×C4C22×D26811yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—53616no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—674no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#123×D6711yescharacteristic
792C22D4×D26811yescharacteristic
793C22#1686404311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
796C22#1686420011yescharacteristic
797C22#1686420311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4#1686390811yescharacteristic
809C4#1686398011yescharacteristic
810C4#1686404111yescharacteristic
811C4#1686407111yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—2682no—
814C2—5362no—
815C2—1344no—
816C2#2256367611yescharacteristic
817C2#481×D6711yescharacteristic
818C2#2257016211yescharacteristic
819C2#2257169111yescharacteristic
820C2SD16×D26811yescharacteristic
821C2#2257203611yescharacteristic
822C2#2257217711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1926C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563563C2
hypercenter#1926D67
hypocenterC67#24865
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863713C2semidirect
2. C2×#102×D67C2semidirect
4. C4⋊C4×D268C2semidirect
5. #22561741C2semidirect
6. #22561612C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561397C2semidirect
9. #22560836C2semidirect
10. #22560525C2semidirect
11. #22560500C2semidirect
12. #22560403C2semidirect
13. #22560231C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1926C2semidirect
24. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
28. C2×#14523974C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. #16863266C22semidirect
48. #16863253C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
138. #102×C67D4semidirect
385. C2×D67#481semidirect
421. #1926D67semidirect
427. C67#24865semidirect
441. C2×#106C2×D67semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
470. #340C2×D67semidirect
472. #336C2×D67semidirect
544. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637132
C2×#102×D672
#225635632
C4⋊C4×D2682
#225617412
#225616122
#225614002
#225613972
#225608362
#225605252
#225605002
#225604032
#225602312
#225601382
C67×#19262
#2486567