Finite Group Databasebeta

← #30899157

Subgroups — #30899157

Order 17152.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563566C211yesmaximal, characteristic
4#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524018C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524013—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
24#16863716—24no—
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#16863314—21no—
40#16863306—21no—
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863293—21no—
44#16863270—21no—
45#16863268—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic, complemented
47#16863253C2211yescharacteristic, complemented
48#16863251—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524018—22no—
80#14524018—22no—
81#14524018—41no—
82#14524018—41no—
83#14524013—44no—
84C4×C22⋊D67—22no—
85C4×C22⋊D67—22no—
86(C22⋊D67)⋊C4—44no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D67—22no—
97C4⋊C4×D67—41no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523974—22no—
110#14523974—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965D414yescomplemented
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—41no—
118#14523963—41no—
119C22⋊(C67⋊C8)—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—22no—
127C22×C8×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#106×C67—22no—
137#106×C67—41no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—28no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×D268#4112yes—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67SD1614yes—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—81no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—42no—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208Dic67⋊C4—42no—
209Dic67⋊C4—81no—
210C22⋊Dic67—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—81no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—42no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—44no—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67#12312yes—
257C23×C67C2×SD1612yes—
258C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67C2×SD1612yes—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67#12312yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—28no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—84no—
329C2×Dic67C2×SD1612yes—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—84no—
340D268—84no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—84no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67#48114yescomplemented
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—816no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67#52511yescharacteristic
392C4×C67#53811yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#55111yescharacteristic
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—42no—
399Dic67—81no—
400#24865—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—24no—
402C2×C67#241811yescharacteristic
403C2×C67C2×#48111yescharacteristic
404C2×C67#309611yescharacteristic
405C2×C67#326411yescharacteristic
406C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
407C2×C67#329511yescharacteristic
408C2×C67#330611yescharacteristic
409D67—42no—
410D67—82no—
411D67—82no—
412C2×#481—671no—
413C22×#102—671no—
414#2408—671no—
415D4×C4⋊C4—671no—
416#2094—671no—
417#2071—671no—
418#2034—671no—
419#2034—671no—
420#1926—671no—
421#1926—671no—
422#1874—671no—
423#1869—671no—
424#1853—671no—
425#1807D6711yescharacteristic, complemented
426#1786—671no—
427C67#2486511yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429C23×C8C2×D6711yescharacteristic
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#120—1341no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C22×C4⋊C4—671no—
436C22×C4⋊C4—671no—
437#481—1344no—
438C2×#106—671no—
439C2×#106—671no—
440C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
441C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—1344no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454#394—1341no—
455#392—1341no—
456#390—671no—
457#390—671no—
458#389—1341no—
459#385—1341no—
460#385—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380C2×D6711yescharacteristic
464#380C2×D6711yescharacteristic
465#379—1341no—
466C4×C4⋊C4—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#336—671no—
472#336—671no—
473C25—1341no—
474C22×D4—2681no—
475C22×D4—2681no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1342no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497#121—2681no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#120—2684no—
502C4×D4—2684no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—2681no—
506C2×C4⋊C4—2681no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—1342no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1342no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—671no—
532C2×C42—1341no—
533#106—22no—
534#106—41no—
535#106—2681no—
536#106—1342no—
537#102—2681no—
538#102—2681no—
539#102—674no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—1342no—
547C22⋊C8—1342no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—2682no—
556C24—2682no—
557C24—5361no—
558C24—5361no—
559C24—671no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C24D4×D6711yescharacteristic
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—674no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—1348no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4#1176162812yes—
618C22×C4#1176162912yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8D4×D6712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2682no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—2682no—
644C4⋊C4—5361no—
645C4⋊C4—672no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—5361no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C42—2682no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—2688no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—5364no—
685C23—5364no—
686C23—5364no—
687C23—672no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452402812yes—
697C23SD16×D6712yes—
698C23#1452407012yes—
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700D4—2688no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5364no—
706D4—5364no—
707D4—1348no—
708D4—1342no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—5364no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4#1452402812yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4#41×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—53616no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—1342no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22#1686371614yescomplemented
791C22C2×#1452402811yescharacteristic
792C22#1686403011yescharacteristic
793C22#1686403511yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
795C22C2×#1452407011yescharacteristic
796C22#1686419811yescharacteristic
797C22#1686420311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2681no—
804C4—2682no—
805C4—2681no—
806C4—5361no—
807C4—1342no—
808C4#1686390911yescharacteristic
809C4#1686398611yescharacteristic
810C4#1686403611yescharacteristic
811C4#1686407011yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—2682no—
814C2—5362no—
815C2—5362no—
816C2#2256367711yescharacteristic
817C2C2×#1686371611yescharacteristic
818C2#2257017011yescharacteristic
819C2#2257168611yescharacteristic
820C2#2257190211yescharacteristic
821C2#2257202811yescharacteristic
822C2#2257217611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1807C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563566C2
hypercenter#1807D67
hypocenterC67#24865
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863716C2semidirect
2. C22×#14523965C2semidirect
4. #22563105C2semidirect
5. #22561739C2semidirect
6. #22561616C2semidirect
7. #22561401C2semidirect
8. #22561400C2semidirect
9. #22560835C2semidirect
10. #22560834C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560501C2semidirect
13. #22560401C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#1807C2semidirect
23. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. #16863265C22semidirect
47. #16863253C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
114. #14523965D4semidirect
356. C22×C67#481semidirect
425. #1807D67semidirect
427. C67#24865semidirect
440. C2×#106C2×D67semidirect
441. C2×#106C2×D67semidirect
469. #340C2×D67semidirect
470. #340C2×D67semidirect
790. C22#16863716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637162
C22×#145239652
#225635662
#225631052
#225617392
#225616162
#225614012
#225614002
#225608352
#225608342
#225605252
#225605012
#225604012
#225601392
C67×#18072
#2486567