Finite Group Databasebeta

← #30899179

Subgroups — #30899179

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563574C211yesmaximal, characteristic
4D4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
5#22561746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C2×#14524022C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67—21no—
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22#16863732—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic
24C2×#14523977C2211yescharacteristic
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523968—24no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36#16863316—21no—
37#16863308—21no—
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863295—21no—
41#16863276—21no—
42#16863271—21no—
43#16863271—21no—
44#16863268—21no—
45#16863266C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—41no—
67C22×Dic134—41no—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C23×Dic67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73#14524022—22no—
74#14524022—22no—
75#14524022—41no—
76#14524022—41no—
77D4×Dic67—44no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67—41no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100#14523977—22no—
101#14523977—22no—
102#14523977—41no—
103#14523977—41no—
104#14523968—22no—
105#14523968—22no—
106#14523968—22no—
107#14523968—22no—
108#14523968—22no—
109#14523968—41no—
110#14523968—41no—
111#14523968D414yescomplemented
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67D411yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67—22no—
124C22×C8×C67—22no—
125C22×C8×C67—41no—
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—41no—
139C2×Dic134—28no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—44no—
151C2×Dic134—44no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134—42no—
154C2×Dic134—44no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C2×Dic134#4112yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—81no—
174C22×Dic67—81no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67—42no—
189C4⋊Dic67—81no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C4×Dic67—42no—
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67Q1614yes—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—44no—
233C2×C8×C67C2×D412yes—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67#12312yes—
250C23×C67C2×Q1612yes—
251C23×C67C2×Q1612yes—
252C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254D4×C67—28no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67#12312yes—
274C2×C4×C67C2×Q1612yes—
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—48no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—84no—
307C2×Dic67—84no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—48no—
313Dic134—41no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C8×C67—41no—
320C8×C67—41no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67#48414yescomplemented
335C22×C67C2×#12311yescharacteristic
336C22×C67D4211yescharacteristic
337C22×C67#54611yescharacteristic
338C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57811yescharacteristic
342C4×C67—22no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—41no—
346C4×C67#52511yescharacteristic
347C4×C67#53811yescharacteristic
348C4×C67#54611yescharacteristic
349C4×C67#55111yescharacteristic
350Dic67—42no—
351Dic67—42no—
352Dic67—42no—
353Dic67—81no—
354Dic67—81no—
355Dic67—81no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358#24867—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—24no—
360C2×C67—42no—
361C2×C67#241811yescharacteristic
362C2×C67C2×#48411yescharacteristic
363C2×C67#309711yescharacteristic
364C2×C67#326511yescharacteristic
365C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
366C2×C67#329911yescharacteristic
367C2×C67#330811yescharacteristic
368C2×#484—671no—
369C22×#103—671no—
370#2409—671no—
371D4×C4⋊C4—671no—
372#2095—671no—
373#2072—671no—
374#2036—671no—
375#2036—671no—
376#1928—671no—
377#1928—671no—
378#1872—671no—
379#1869D6711yescharacteristic
380#1852—671no—
381#1808—671no—
382#1787—671no—
383C67#2486711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—671no—
385C23×C8C2×D6711yescharacteristic
386C2×C22⋊Q8—671no—
387C2×C22⋊Q8—671no—
388C2×C4×D4—1341no—
389C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—671no—
391C22×C4⋊C4—671no—
392#484—1344no—
393C2×#107—671no—
394C2×#107—671no—
395C2×#107—671no—
396C2×#107—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—1344no—
406C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409#395—1341no—
410#393—1341no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#389—1341no—
414#386—1341no—
415#385—1341no—
416#385—1341no—
417#385—1341no—
418#384—671no—
419#380—671no—
420#380—671no—
421#380—671no—
422C4×C4⋊C4—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#336C2×D6711yescharacteristic
428#336C2×D6711yescharacteristic
429C22×Q8—2681no—
430C22×Q8—2681no—
431C22×Q8—671no—
432C22×Q8—671no—
433C22×Q8—1342no—
434C22×Q8—1342no—
435C22×Q8—1342no—
436C22×Q8—1342no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×D4D26811yescharacteristic
439C23×C4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C23×C4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22⋊Q8—2681no—
452C22⋊Q8—2681no—
453C22⋊Q8—1342no—
454C22⋊Q8—1342no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—2684no—
458C2×C4⋊C4—2681no—
459C2×C4⋊C4—2681no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1342no—
472C2×C4⋊C4—1342no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
482C2×C42—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484#107—2681no—
485#107—2681no—
486#107—1342no—
487#107—1342no—
488#103—2681no—
489#103—2681no—
490#103—674no—
491#103—1342no—
492#103—1342no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—41no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24C2×D26811yescharacteristic
508C24C2×D26811yescharacteristic
509C2×Q8—2684no—
510C2×Q8—2684no—
511C2×Q8—2684no—
512C2×Q8—2682no—
513C2×Q8—2682no—
514C2×Q8—2682no—
515C2×Q8—672no—
516C2×Q8—672no—
517C2×Q8—1348no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4Dic26814yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—5361no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4C2×D26811yescharacteristic
559C22×C4C2×D26811yescharacteristic
560C22×C4C2×D26811yescharacteristic
561C22×C4C2×D26811yescharacteristic
562C22×C4#1176162712yes—
563C22×C4#1176162712yes—
564C22×C4C23×D6711yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—44no—
577C2×C8D4×D6712yes—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—2682no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—5361no—
585C4⋊C4—672no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—2682no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23#1452402712yes—
618C23C2×Dic26812yes—
619C23C2×Dic26812yes—
620C23#1452407112yes—
621C23C22×D26811yescharacteristic
622Q8—2688no—
623Q8—2681no—
624Q8—2681no—
625Q8—2681no—
626Q8—2681no—
627Q8—1342no—
628Q8—1342no—
629Q8—1342no—
630Q8—1342no—
631D4—28no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—2688no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—5364no—
673C2×C4—5364no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4#1452402712yes—
678C2×C4C2×Dic26812yes—
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22#1686373214yescomplemented
703C22C2×#1452402711yescharacteristic
704C22D4×D26811yescharacteristic
705C22#1686404111yescharacteristic
706C22C22×Dic26811yescharacteristic
707C22C2×#1452407111yescharacteristic
708C22#1686420811yescharacteristic
709C22#1686421311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—2682no—
715C4—2682no—
716C4—2682no—
717C4—5361no—
718C4—5361no—
719C4—5361no—
720C4—5361no—
721C4—5361no—
722C4#1686390611yescharacteristic
723C4#1686398311yescharacteristic
724C4#1686403311yescharacteristic
725C4#1686406911yescharacteristic
726C2—24no—
727C2—42no—
728C2#2256366911yescharacteristic
729C2C2×#1686373211yescharacteristic
730C2#2257017911yescharacteristic
731C2#2257170911yescharacteristic
732C2D4×Dic26811yescharacteristic
733C2#2257208611yescharacteristic
734C2#2257220211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24867
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863732C2semidirect
2. C22×#14523968C2semidirect
5. #22561746C2semidirect
6. #22561619C2semidirect
7. #22561413C2semidirect
8. #22561413C2semidirect
9. #22560851C2semidirect
10. #22560851C2semidirect
11. #22560514C2semidirect
12. #22560399C2semidirect
13. #22560238C2semidirect
14. #22560145C2semidirect
111. #14523968D4semidirect
334. C22×C67#484semidirect
383. C67#24867semidirect
702. C22#16863732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637322
C22×#145239682
#225635742
D4×C4⋊Dic672
#225617462
#225616192
#225614132
#225608512
#225605142
#225603992
#225602382
#225601452
C67×#18692
#2486767