Finite Group Databasebeta

← #30899232

Subgroups — #30899232

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563555C211yesmaximal, characteristic
4#22563153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524023C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22#16863722—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25#16863393—24no—
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863312—21no—
38#16863305—21no—
39#16863301C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863290—21no—
43#16863285—21no—
44#16863274—21no—
45#16863270—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863247—21no—
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524023—22no—
77#14524023—41no—
78#14524018—22no—
79#14524018—41no—
80C4×C22⋊D67—22no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82#14524002—22no—
83#14524002—41no—
84#14524001—22no—
85#14524001—41no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—22no—
106#14523974—41no—
107#14523968—22no—
108#14523968—22no—
109#14523966—22no—
110#14523966—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965D414yescomplemented
113#14523963—22no—
114#14523963—41no—
115C22⋊(C67⋊C8)—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67—22no—
124C22×C8×C67—22no—
125C22×C8×C67—41no—
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#106×C67—22no—
135#106×C67—41no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140#11761628—28no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143#11761628—44no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134#4112yes—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—81no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—41no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—42no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—81no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—42no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—44no—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67#12312yes—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67#12312yes—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—44no—
286C22⋊D67—48no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67#13512yes—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268—84no—
310C4×D67—48no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67C2×#12311yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67C2×#13511yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#52511yescharacteristic
357C4×C67#53811yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#55111yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—41no—
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—42no—
365Dic67—81no—
366#24870—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—42no—
368C2×C67#241811yescharacteristic
369C2×C67#309111yescharacteristic
370C2×C67#309911yescharacteristic
371C2×C67#326711yescharacteristic
372C2×C67#328411yescharacteristic
373C2×C67#330411yescharacteristic
374C2×C67#332111yescharacteristic
375D67—81no—
376D67—82no—
377C2×#482—671no—
378C2×#416—671no—
379#2407—671no—
380#2354—671no—
381#2096—671no—
382#2071—671no—
383#2035—671no—
384#2034—671no—
385#1928—671no—
386#1926—671no—
387#1873—671no—
388#1869—671no—
389#1854—671no—
390#1807D6711yescharacteristic, complemented
391#1788—671no—
392C67#2487011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C23×C8C2×D6711yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×#117—671no—
399C2×#117—671no—
400#482—1344no—
401C2×#107—671no—
402C2×#106—671no—
403C2×#106C2×D6711yescharacteristic
404C2×#106C2×D6711yescharacteristic
405#416—1344no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417#394—1341no—
418#392—1341no—
419#391—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#388—1341no—
423#388—1341no—
424#386—1341no—
425#385—1341no—
426#384—671no—
427#380—671no—
428#380C2×D6711yescharacteristic
429#380C2×D6711yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—671no—
431C4×C4⋊C4—1341no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340C2×D6711yescharacteristic
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#336—671no—
437#336—671no—
438C2×#41—2681no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22⋊Q8—2681no—
460C22⋊Q8—1342no—
461#121—2681no—
462#121—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465#117—2681no—
466#117—2681no—
467#117—1342no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42—1341no—
493C2×C42—1341no—
494#107—1342no—
495#106—22no—
496#106—41no—
497#106—2681no—
498#103—2681no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#103—1342no—
502#102—2681no—
503#102—674no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506C22⋊C8—2681no—
507C22⋊C8—1342no—
508C22⋊C8—1342no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—671no—
516C24—1341no—
517C24D4×D6711yescharacteristic
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—1348no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2681no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—672no—
536C2×D4—1342no—
537C2×D4—1342no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4D4×D6711yescharacteristic
567C22×C4#1176162812yes—
568C22×C4#1176162912yes—
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—44no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8D4×D6712yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—672no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1341no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1342no—
610C42—2682no—
611C42—2682no—
612C42—2682no—
613C42—1341no—
614C42—1341no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—1341no—
628C23—1342no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23#1452402812yes—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—2681no—
638Q8—2681no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641D4—2688no—
642D4—2684no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—5364no—
646D4—1342no—
647D4—1342no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2688no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4#1452402812yes—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2681no—
699C8—2681no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—2682no—
708C22—2681no—
709C22—2681no—
710C22—2681no—
711C22—2681no—
712C22—2682no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2682no—
716C22—2681no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22C2×#1452402811yescharacteristic
722C22#1686403011yescharacteristic
723C22#1686403511yescharacteristic
724C22#135×D6711yescharacteristic
725C22#1686419311yescharacteristic
726C22#1686420211yescharacteristic
727C22#1686420211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2682no—
734C4—2681no—
735C4—2682no—
736C4—2681no—
737C4—5361no—
738C4—1342no—
739C4#1686390911yescharacteristic
740C4#1686398611yescharacteristic
741C4#1686403611yescharacteristic
742C4#1686407011yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—5361no—
745C2—5362no—
746C2#2256367711yescharacteristic
747C2#2257012611yescharacteristic
748C2#2257020311yescharacteristic
749C2#2257173111yescharacteristic
750C2#2257193611yescharacteristic
751C2#2257214311yescharacteristic
752C2#2257240111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1807C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563555C2
hypercenter#1807D67
hypocenterC67#24870
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863722C2semidirect
2. C2×#16863393C2semidirect
4. #22563153C2semidirect
5. #22561749C2semidirect
6. #22561616C2semidirect
7. #22561407C2semidirect
8. #22561401C2semidirect
9. #22560848C2semidirect
10. #22560835C2semidirect
11. #22560520C2semidirect
12. #22560501C2semidirect
13. #22560406C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#1807C2semidirect
112. #14523965D4semidirect
390. #1807D67semidirect
392. C67#24870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637222
C2×#168633932
#225635552
#225631532
#225617492
#225616162
#225614072
#225614012
#225608482
#225608352
#225605202
#225605012
#225604062
#225601472
C67×#18072
#2487067