Finite Group Databasebeta

← #30899268

Subgroups — #30899268

Order 17152.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563561C211yesmaximal, characteristic
3#22563139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524011—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30#102×D67—24no—
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16863311—21no—
34#16863304—21no—
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863290—21no—
38#16863280—21no—
39#16863272—21no—
40#16863261C2211yescharacteristic, complemented
41#16863256C2211yescharacteristic, complemented
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863251—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#482×C67—24no—
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D67—22no—
77C2×C8×D67—22no—
78C2×C8×D67—41no—
79#14524017—22no—
80#14524017—41no—
81#14524011—44no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
89C4⋊C4×D67—22no—
90C4⋊C4×D67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523976—41no—
104#14523975—41no—
105#14523965—22no—
106#14523965—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—41no—
109#14523963—22no—
110#14523963—41no—
111C22⋊(C67⋊C8)—41no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#121×C67—22no—
125#121×C67—41no—
126#117×C67—22no—
127#117×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134#107×C67—22no—
135#106×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67D414yescomplemented
138C22⋊C8×C67—22no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268#4112yes—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163D4×D67—28no—
164D4×D67—44no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67#4112yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C8×D67—44no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—42no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—81no—
200C22⋊Dic67—81no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—81no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—81no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C42×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—48no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67#12312yes—
281C22×D67#13512yes—
282C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—48no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67#12312yes—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—84no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×#12311yescharacteristic
359C22×C67D4211yescharacteristic
360C22×C67#54611yescharacteristic
361C22×C67C2×#13511yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57611yescharacteristic
364C22×C67#57711yescharacteristic
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67#48214yescomplemented
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#52511yescharacteristic
385C4×C67#53811yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387C4×C67#55111yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24873—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—82no—
396C2×C67—81no—
397C2×C67#241811yescharacteristic
398C2×C67C2×#48211yescharacteristic
399C2×C67#309611yescharacteristic
400C2×C67#326411yescharacteristic
401C2×C67#328211yescharacteristic
402C2×C67#329711yescharacteristic
403C2×C67#331011yescharacteristic
404D67—24no—
405D67—82no—
406C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
407C22×#102—671no—
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1875—671no—
417#1869—671no—
418#1852—671no—
419#1807—671no—
420#1786—671no—
421C67#2487311yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C23×C8—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121C2×D6711yescharacteristic
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
429C22×C4⋊C4—671no—
430#482—24no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×#106—671no—
434C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—1344no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380—671no—
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—2681no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8—2681no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8—1342no—
487C22×C8—1342no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—2681no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—22no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—2681no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—671no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—1341no—
524#107—22no—
525#107—2681no—
526#106—22no—
527#106—2681no—
528#102—22no—
529#102—2681no—
530#102—2681no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102C22⋊D6714yescomplemented
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—2682no—
551C24—5361no—
552C24—5361no—
553C24—671no—
554C24—1341no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1348no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—2684no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—42no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2688no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—672no—
681C23—672no—
682C23—672no—
683C23—1342no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2684no—
695D4—2688no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—5364no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4#41×D6711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—53616no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—674no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22#123×D6711yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C22#1686403811yescharacteristic
782C22#135×D6711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#1686390311yescharacteristic
797C4#1686398211yescharacteristic
798C4#1686403411yescharacteristic
799C4#1686407411yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—5362no—
803C2—1344no—
804C2#2256366811yescharacteristic
805C2#482×D6711yescharacteristic
806C2#2257016211yescharacteristic
807C2#2257168311yescharacteristic
808C2#2257191011yescharacteristic
809C2#2257206211yescharacteristic
810C2#2257223311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563561C2
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67#24873
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#102×D67C2semidirect
3. #22563139C2semidirect
4. #22561731C2semidirect
5. #22561625C2semidirect
6. #22561399C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22560838C2semidirect
9. #22560828C2semidirect
10. #22560531C2semidirect
11. #22560498C2semidirect
12. #22560395C2semidirect
13. #22560231C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#482×C67C2semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523975C22semidirect
31. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
40. #16863261C22semidirect
41. #16863256C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#117×C67C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
137. #102×C67D4semidirect
379. C2×D67#482semidirect
406. C2×#482D67semidirect
421. C67#24873semidirect
428. C2×#117C2×D67semidirect
432. C2×#107C2×D67semidirect
434. C2×#106C2×D67semidirect
446. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
535. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D672
#225635612
#225631392
#225617312
#225616252
#225613992
#225613882
#225608382
#225608282
#225605312
#225604982
#225603952
#225602312
#225601382
C2×#482×C672
#2487367