Finite Group Databasebeta

← #30899271

Subgroups — #30899271

Order 17152.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563559C211yesmaximal, characteristic
3#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524014C2211yescharacteristic
17C2×#14524014C2211yescharacteristic
18C2×#14524012—21no—
19C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
21#16863719—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16863310—21no—
34#16863304—21no—
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863286—21no—
38#16863277—21no—
39#16863275—21no—
40#16863261C2211yescharacteristic, complemented
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic, complemented
44#16863252—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C67C2211yescharacteristic
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67—24no—
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67#14524014—22no—
68#14524014—22no—
69#14524014—41no—
70#14524014—41no—
71#14524012—44no—
72C4×C22⋊D67—22no—
73C4×C22⋊D67—22no—
74#14524001—22no—
75#14524001—41no—
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96#14523976—22no—
97#14523976—41no—
98#14523975—22no—
99#14523975—41no—
100#14523964—22no—
101#14523964—22no—
102#14523964—41no—
103#14523964—41no—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105(C2×D67)⋊C8—22no—
106(C2×D67)⋊C8—41no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C25×C67—21no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—21no—
117C22×D4×C67—22no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—41no—
120C22×D4×C67—41no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—22no—
127C22×C8×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135#102×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67D414yescomplemented
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D67—22no—
141C2×C22⋊D67—22no—
142C2×C22⋊D67—22no—
143C2×C22⋊D67—42no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C2×C22⋊D67—81no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176Dic67⋊C4—22no—
177C22⋊Dic67—22no—
178C22⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67—42no—
180C22⋊Dic67—42no—
181C22⋊Dic67—42no—
182C22⋊Dic67—42no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67—81no—
185C22⋊Dic67—81no—
186(C2×D67)⋊C4—22no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—21no—
191C4×Dic67—42no—
192C4×Dic67—81no—
193C24×C67—21no—
194C24×C67—21no—
195C24×C67—42no—
196C24×C67—42no—
197C24×C67—42no—
198C24×C67—42no—
199C24×C67—42no—
200C24×C67—81no—
201C24×C67—81no—
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C67—28no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—44no—
215C2×D4×C67—44no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—44no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C2×D4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—44no—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—42no—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—48no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—84no—
267C23×C67—84no—
268C23×C67—84no—
269C23×C67—84no—
270C23×C67—84no—
271C23×C67—84no—
272C23×C67#12312yes—
273C23×C67#13512yes—
274C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—48no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—84no—
305C2×C4×C67#12312yes—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—84no—
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—816no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67#48214yescomplemented
366C22×C67C2×#12311yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67C2×#13511yescharacteristic
370C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57711yescharacteristic
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#55111yescharacteristic
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24873—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—24no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#241811yescharacteristic
399C2×C67C2×#48211yescharacteristic
400C2×C67#309611yescharacteristic
401C2×C67#326411yescharacteristic
402C2×C67#328211yescharacteristic
403C2×C67#329711yescharacteristic
404C2×C67#331011yescharacteristic
405D67—81no—
406C2×#482—671no—
407C22×#102D6711yescharacteristic, complemented
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1875—671no—
417#1869—671no—
418#1852—671no—
419#1807—671no—
420#1786—671no—
421C67#2487311yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D6711yescharacteristic
423C23×C8C2×D6711yescharacteristic
424C2×#121—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117—671no—
429C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430#482—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#102—24no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102C2×D6711yescharacteristic
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380—671no—
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—2681no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524#107—2681no—
525#107—1342no—
526#106—2681no—
527#106—1342no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102C22⋊D6714yescomplemented
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—671no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—28no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
583C2×D4#1176162812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162712yes—
608C22×C4#1176162812yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—2682no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—48no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23#1452402512yes—
686C23#1452406412yes—
687C23#1452406712yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2684no—
699D4—5364no—
700D4—5364no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452402512yes—
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—816no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22#1686371914yescomplemented
779C22C2×#1452402511yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C22#1686403611yescharacteristic
782C22C2×#1452406411yescharacteristic
783C22C2×#1452406711yescharacteristic
784C22#1686419711yescharacteristic
785C22#1686420211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#1686390711yescharacteristic
797C4#1686398411yescharacteristic
798C4#1686404011yescharacteristic
799C4#1686407211yescharacteristic
800C2—24no—
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—5361no—
804C2#2256367111yescharacteristic
805C2C2×#1686371911yescharacteristic
806C2#2257016311yescharacteristic
807C2#2257168911yescharacteristic
808C2#2257191611yescharacteristic
809C2#2257205511yescharacteristic
810C2#2257222611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563559C2
hypercenterC22×#102D67
hypocenterC67#24873
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863719C2semidirect
3. #22563134C2semidirect
4. #22561732C2semidirect
5. #22561625C2semidirect
6. #22561397C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560838C2semidirect
9. #22560832C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560501C2semidirect
12. #22560397C2semidirect
13. #22560234C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C22×#102×C67C2semidirect
20. C2×#14524001C22semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523975C22semidirect
25. C2×#14523975C22semidirect
31. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
32. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
40. #16863261C22semidirect
43. #16863253C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
138. #102×C67D4semidirect
365. C22×C67#482semidirect
407. C22×#102D67semidirect
421. C67#24873semidirect
535. #102C22⋊D67semidirect
778. C22#16863719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637192
#225635592
#225631342
#225617322
#225616252
#225613972
#225613892
#225608382
#225608322
#225605282
#225605012
#225603972
#225602342
#225601402
C22×#102×C672
#2487367