Finite Group Databasebeta

← #30899273

Subgroups — #30899273

Order 17152.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563566C211yesmaximal, characteristic
4#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524013—21no—
21C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
23#16863723—24no—
24C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523963—24no—
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16863314—21no—
38#16863306—21no—
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863286—21no—
42#16863277—21no—
43#16863275—21no—
44#16863261C2211yescharacteristic, complemented
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic, complemented
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic67—21no—
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8—22no—
76C22×C67⋊C8—22no—
77C22×C67⋊C8—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524018—22no—
81#14524018—22no—
82#14524018—41no—
83#14524018—41no—
84#14524013—44no—
85C4×C22⋊D67—22no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87#14524001—22no—
88#14524001—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523974—22no—
107#14523974—41no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963D414yescomplemented
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C23×C4×C67—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#107×C67—22no—
136#107×C67—41no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—28no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—44no—
194C2×C67⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199Dic67⋊C4—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—42no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67—81no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67#12312yes—
252C23×C67#13512yes—
253C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—48no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—84no—
302C2×C4×C67#12312yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D67—44no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—48no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—84no—
335D268—84no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67#48214yescomplemented
351C22×C67C2×#12311yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×#13511yescharacteristic
355C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57711yescharacteristic
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#55111yescharacteristic
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24873—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—24no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67C2×#48211yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326411yescharacteristic
400C2×C67#328211yescharacteristic
401C2×C67#329711yescharacteristic
402C2×C67#331011yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#482—671no—
407C22×#102—671no—
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1875—671no—
417#1869—671no—
418#1852D6711yescharacteristic, complemented
419#1807—671no—
420#1786—671no—
421C67#2487311yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C23×C8—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117—671no—
429C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430#482—1344no—
431C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—1344no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380C2×D6711yescharacteristic
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8—2681no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8—1342no—
487C22×C8—1342no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—2681no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524#107—22no—
525#107—41no—
526#106—2681no—
527#106—1342no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1348no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162812yes—
608C22×C4#1176162912yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2684no—
617C2×C8—672no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4D4×D6712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—2682no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—2688no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—1341no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23#1452402812yes—
686C23#1452406612yes—
687C23#1452406712yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—2688no—
690D4—2684no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—5364no—
696D4—5364no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452402812yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—2682no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2681no—
762C22—2682no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—53616no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22#1686372314yescomplemented
779C22C2×#1452402811yescharacteristic
780C22#1686402811yescharacteristic
781C22#1686403811yescharacteristic
782C22C2×#1452406611yescharacteristic
783C22C2×#1452406711yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#1686390511yescharacteristic
797C4#1686397911yescharacteristic
798C4#1686403711yescharacteristic
799C4#1686407311yescharacteristic
800C2—24no—
801C2—5361no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256367311yescharacteristic
805C2C2×#1686372311yescharacteristic
806C2#2257016911yescharacteristic
807C2#2257168211yescharacteristic
808C2#2257190911yescharacteristic
809C2#2257205711yescharacteristic
810C2#2257222811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1852C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563566C2
hypercenter#1852D67
hypocenterC67#24873
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863723C2semidirect
2. C22×#14523963C2semidirect
4. #22563134C2semidirect
5. #22561727C2semidirect
6. #22561626C2semidirect
7. #22561401C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22560834C2semidirect
10. #22560828C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560499C2semidirect
13. #22560232C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1852C2semidirect
22. C2×#14524001C22semidirect
24. C2×#14523974C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
35. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. #16863261C22semidirect
46. #16863253C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
115. #14523963D4semidirect
350. C22×C67#482semidirect
418. #1852D67semidirect
421. C67#24873semidirect
431. C2×#107C2×D67semidirect
432. C2×#107C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect
464. #340C2×D67semidirect
778. C22#16863723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637232
C22×#145239632
#225635662
#225631342
#225617272
#225616262
#225614012
#225613932
#225608342
#225608282
#225605302
#225604992
#225602322
#225601412
C67×#18522
#2487367