Finite Group Databasebeta

← #30899277

Subgroups — #30899277

Order 17152.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563566C211yesmaximal, characteristic
4#22563140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524018C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524013—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863722—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523965—24no—
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863314—21no—
39#16863306—21no—
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863288—21no—
43#16863283—21no—
44#16863273—21no—
45#16863261C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic, complemented
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic67—21no—
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524018—22no—
79#14524018—22no—
80#14524018—41no—
81#14524018—41no—
82#14524013—44no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84C4×C22⋊D67—22no—
85#14524001—22no—
86#14524001—41no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—22no—
107#14523976—41no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965D414yescomplemented
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67—22no—
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#106×C67—22no—
136#106×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—28no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—81no—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—81no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—44no—
236C2×C8×C67C2×D412yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67#12312yes—
252C23×C67#13512yes—
253C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—48no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12312yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—84no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—48no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—84no—
335D268—84no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67#48214yescomplemented
351C22×C67C2×#12311yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×#13511yescharacteristic
355C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57711yescharacteristic
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#55111yescharacteristic
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—81no—
394#24873—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—24no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67C2×#48211yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326411yescharacteristic
400C2×C67#328211yescharacteristic
401C2×C67#329711yescharacteristic
402C2×C67#331011yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#482—671no—
407C22×#102—671no—
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1875—671no—
417#1869—671no—
418#1852—671no—
419#1807D6711yescharacteristic, complemented
420#1786—671no—
421C67#2487311yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C23×C8C2×D6711yescharacteristic
424C2×#121—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117—671no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430#482—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
434C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—1344no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380C2×D6711yescharacteristic
457#380C2×D6711yescharacteristic
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—2681no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—2681no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—671no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524#107—2681no—
525#107—1342no—
526#106—22no—
527#106—41no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1348no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162812yes—
608C22×C4#1176162912yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8D4×D6712yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2682no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—2682no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—2688no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—1341no—
677C23—1342no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23#1452402812yes—
686C23#1452406412yes—
687C23#1452407012yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—2688no—
690D4—2684no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—5364no—
696D4—5364no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452402812yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—2682no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2681no—
762C22—2682no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—53616no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22#1686372214yescomplemented
779C22C2×#1452402811yescharacteristic
780C22#1686403011yescharacteristic
781C22#1686403511yescharacteristic
782C22C2×#1452406411yescharacteristic
783C22C2×#1452407011yescharacteristic
784C22#1686419811yescharacteristic
785C22#1686420311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2682no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4#1686390911yescharacteristic
797C4#1686398611yescharacteristic
798C4#1686403611yescharacteristic
799C4#1686407011yescharacteristic
800C2—24no—
801C2—5361no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256367711yescharacteristic
805C2C2×#1686372211yescharacteristic
806C2#2257017011yescharacteristic
807C2#2257168611yescharacteristic
808C2#2257191311yescharacteristic
809C2#2257206511yescharacteristic
810C2#2257223611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1807C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563566C2
hypercenter#1807D67
hypocenterC67#24873
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863722C2semidirect
2. C22×#14523965C2semidirect
4. #22563140C2semidirect
5. #22561731C2semidirect
6. #22561626C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22560835C2semidirect
10. #22560827C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560501C2semidirect
13. #22560396C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#1807C2semidirect
21. C2×#14524001C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
36. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. #16863261C22semidirect
46. #16863253C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
111. #14523965D4semidirect
350. C22×C67#482semidirect
419. #1807D67semidirect
421. C67#24873semidirect
433. C2×#106C2×D67semidirect
434. C2×#106C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect
464. #340C2×D67semidirect
778. C22#16863722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637222
C22×#145239652
#225635662
#225631402
#225617312
#225616262
#225614002
#225613942
#225608352
#225608272
#225605302
#225605012
#225603962
#225601392
C67×#18072
#2487367