Finite Group Databasebeta

← #30899280

Subgroups — #30899280

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563554C211yesmaximal, characteristic
4#22561748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20#16863720—24no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25#16863390—24no—
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16863311—21no—
38#16863304—21no—
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863272—21no—
42#16863267—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53#390×C67—21no—
54#388×C67—21no—
55#388×C67—21no—
56#384×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C67⋊C8—22no—
73C22×C67⋊C8—22no—
74C22×C67⋊C8—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524022—22no—
80#14524022—41no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91#14523976—22no—
92#14523976—41no—
93#14523976—41no—
94#14523974—22no—
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—22no—
98#14523966—41no—
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—41no—
102#14523963D414yescomplemented
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105C22⋊(C67⋊C8)—41no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×D4×C67D411yescharacteristic
110C23×C4×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67C2311yescharacteristic
112C4×D4×C67—22no—
113C4×D4×C67—22no—
114#117×C67—22no—
115#117×C67—22no—
116#117×C67—41no—
117#117×C67—41no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139#11761628—28no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134#4112yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268C2×D412yes—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—44no—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184Dic67⋊C4—42no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—81no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C24×C67C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C67—22no—
193C2×D4×C67—22no—
194C2×D4×C67—41no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67#4112yes—
214C22×C4×C67#4112yes—
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C67—22no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C4⋊C4×C67—81no—
226C4⋊C4×C67C2×D412yes—
227C22⋊C4×C67—22no—
228C22⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—81no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—42no—
236C42×C67—42no—
237C42×C67—42no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67#12312yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260D4×C67—44no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67#12312yes—
292C2×C4×C67#13512yes—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D67—48no—
300C22⋊D67—84no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314C4×D67—48no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67C2×#12311yescharacteristic
338C22×C67D4211yescharacteristic
339C22×C67#54611yescharacteristic
340C22×C67C2×#13511yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57811yescharacteristic
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67#52511yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361C4×C67#54611yescharacteristic
362C4×C67#55111yescharacteristic
363Dic67—42no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24874—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—42no—
368C2×C67—81no—
369C2×C67#241811yescharacteristic
370C2×C67#309111yescharacteristic
371C2×C67#309811yescharacteristic
372C2×C67#326811yescharacteristic
373C2×C67#328311yescharacteristic
374C2×C67#330511yescharacteristic
375C2×C67#331311yescharacteristic
376D67—82no—
377C2×#482—671no—
378C2×#416—671no—
379#2407—671no—
380#2354D6711yescharacteristic, complemented
381#2095—671no—
382#2071—671no—
383#2036—671no—
384#2033—671no—
385#1927—671no—
386#1925—671no—
387#1873—671no—
388#1869—671no—
389#1854—671no—
390#1808—671no—
391#1788—671no—
392C67#2487411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C23×C8—671no—
395C2×C22⋊Q8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
398C2×#117C2×D6711yescharacteristic
399C2×#117C2×D6711yescharacteristic
400#482—1344no—
401C2×#107—671no—
402C2×#107—671no—
403C2×#107—671no—
404C2×#106—671no—
405#416—1344no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417#394—1341no—
418#392—1341no—
419#391—671no—
420#390—21no—
421#390—671no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#386—1341no—
425#385—1341no—
426#384C2×D6711yescharacteristic
427#380—671no—
428#380C2×D6711yescharacteristic
429#380C2×D6711yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—21no—
431C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438C2×#41—2681no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
449C23×C4—1341no—
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8—2681no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—1342no—
458C22×C8—1342no—
459C22⋊Q8—2681no—
460C22⋊Q8—1342no—
461#121—2681no—
462#121—1342no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494#107—2681no—
495#107—2681no—
496#107—1342no—
497#106—1342no—
498#103—2681no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#103—1342no—
502#102—2681no—
503#102—674no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506C22⋊C8—2681no—
507C22⋊C8—1342no—
508C22⋊C8—1342no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—1341no—
516C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
517C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—1348no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—672no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×C4#1176162812yes—
568C22×C4#1176162812yes—
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570C2×C8—2684no—
571C2×C8—672no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4D4×D6712yes—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—1342no—
635C23#1452402612yes—
636C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
637Q8—2681no—
638Q8—2681no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641D4—44no—
642D4—2688no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—5364no—
646D4—1342no—
647D4—1342no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2688no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4#1452402612yes—
689C2×C4#1452406312yes—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C8—2681no—
697C8—2681no—
698C8—2681no—
699C8—1342no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22C2×#1452402611yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
723C22#1686403411yescharacteristic
724C22C2×#1452406311yescharacteristic
725C22#1686419411yescharacteristic
726C22#1686419911yescharacteristic
727C22#1686421111yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2682no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4#1686390511yescharacteristic
740C4#1686397911yescharacteristic
741C4#1686404211yescharacteristic
742C4#1686407511yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—81no—
745C2—5362no—
746C2#2256366511yescharacteristic
747C2#2257012211yescharacteristic
748C2#2257018711yescharacteristic
749C2#2257175011yescharacteristic
750C2#2257192711yescharacteristic
751C2#2257215311yescharacteristic
752C2#2257226911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2354C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563554C2
hypercenter#2354D67
hypocenterC67#24874
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863720C2semidirect
2. C2×#16863390C2semidirect
4. #22561748C2semidirect
5. #22561613C2semidirect
6. #22561412C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22560843C2semidirect
9. #22560829C2semidirect
10. #22560521C2semidirect
11. #22560502C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. #22560236C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2354C2semidirect
102. #14523963D4semidirect
380. #2354D67semidirect
392. C67#24874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637202
C2×#168633902
#225635542
#225617482
#225616132
#225614122
#225613912
#225608432
#225608292
#225605212
#225605022
#225604082
#225602362
#225601472
C67×#23542
#2487467