Finite Group Databasebeta

← #30899301

Subgroups — #30899301

Order 17152.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563568C211yesmaximal, characteristic
3#22563134C211yesmaximal, characteristic
4#22561755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560501C211yesmaximal, characteristic
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524019C2211yescharacteristic
17C2×#14524019C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20#16863736—24no—
21C2×#14523977C2211yescharacteristic
22C2×#14523977C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32#16863315—21no—
33#16863307—21no—
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863286—21no—
37#16863277—21no—
38#16863275—21no—
39#16863275—21no—
40#16863269—21no—
41#16863261C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67—24no—
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2311yescharacteristic
63C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65#14524019—22no—
66#14524019—22no—
67#14524019—41no—
68#14524019—41no—
69C4×C22⋊D67—22no—
70C4×C22⋊D67—22no—
71#14524001—22no—
72#14524001—41no—
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×Dic67⋊C4—21no—
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
91#14523977—22no—
92#14523977—41no—
93#14523974—22no—
94#14523974—41no—
95#14523967—22no—
96#14523967—22no—
97#14523967—41no—
98#14523967—41no—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100(C2×D67)⋊C8—22no—
101(C2×D67)⋊C8—41no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C22×Q8×C67—21no—
113C22×Q8×C67—22no—
114C22×Q8×C67—22no—
115C22×Q8×C67—22no—
116C22×Q8×C67—22no—
117C22×Q8×C67—41no—
118C22×Q8×C67—41no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67—22no—
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—41no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134#103×C67—22no—
135#103×C67—22no—
136#103×C67—22no—
137#103×C67D414yescomplemented
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D67—22no—
140C2×C22⋊D67—22no—
141C2×C22⋊D67—22no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C2×C4×D67—21no—
150C2×C4×D67—21no—
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169Dic67⋊C4—22no—
170Dic67⋊C4—42no—
171Dic67⋊C4—42no—
172C22⋊Dic67—22no—
173C22⋊Dic67—42no—
174C22⋊Dic67—42no—
175(C2×D67)⋊C4—22no—
176(C2×D67)⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—42no—
179(C2×D67)⋊C4—81no—
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—42no—
183C4×Dic67—81no—
184C24×C67C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—28no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—42no—
197C2×Q8×C67—42no—
198C2×Q8×C67—44no—
199C2×Q8×C67—44no—
200C2×Q8×C67—44no—
201C2×Q8×C67—42no—
202C2×Q8×C67C2×D412yes—
203C2×Q8×C67#4112yes—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67#4112yes—
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—44no—
228C2×C8×C67C2×D412yes—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67C2×D412yes—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67#12312yes—
239C23×C67#13512yes—
240C23×C67#13712yes—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—22no—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—48no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—48no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—84no—
278C2×C4×C67#12312yes—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—44no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309C4×D67—41no—
310C4×D67—41no—
311C8×C67—22no—
312C8×C67—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67#48514yescomplemented
322C22×C67C2×#12311yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54611yescharacteristic
325C22×C67C2×#13511yescharacteristic
326C22×C67C2×#13711yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57811yescharacteristic
329C2×D67—41no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67#52511yescharacteristic
342C4×C67#53811yescharacteristic
343C4×C67#54611yescharacteristic
344C4×C67#55111yescharacteristic
345Dic67—41no—
346Dic67—41no—
347Dic67—41no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352#24875—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—24no—
354C2×C67#241811yescharacteristic
355C2×C67C2×#48511yescharacteristic
356C2×C67#309711yescharacteristic
357C2×C67#326611yescharacteristic
358C2×C67#328511yescharacteristic
359C2×C67#330111yescharacteristic
360C2×C67#331211yescharacteristic
361D67—81no—
362C2×#485—671no—
363C22×#103D6711yescharacteristic, complemented
364#2409—671no—
365#2352—671no—
366#2097—671no—
367#2074—671no—
368#2036—671no—
369#2035—671no—
370#1928—671no—
371#1927—671no—
372#1873—671no—
373#1869—671no—
374#1853—671no—
375#1808—671no—
376#1787—671no—
377C67#2487511yescharacteristic, complemented, Sylow
378C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
379C23×C8C2×D6711yescharacteristic
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C4×D4—671no—
383C2×#117—671no—
384C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
385#485—1344no—
386C2×#107—671no—
387C2×#107—671no—
388C2×#106—671no—
389C2×#106—671no—
390C2×#103—24no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103C2×D6711yescharacteristic
396C2×#103C2×D6711yescharacteristic
397C2×#103C2×D6711yescharacteristic
398C2×#103C2×D6711yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—671no—
400C2×C22⋊C8—671no—
401C2×C22⋊C8—671no—
402#395—1341no—
403#393—1341no—
404#391—671no—
405#391—671no—
406#388—1341no—
407#387—1341no—
408#386—1341no—
409#386—1341no—
410#385—1341no—
411#382—671no—
412#380—671no—
413#380—671no—
414#380—671no—
415C4×C4⋊C4—671no—
416C4×C22⋊C4—1341no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#336—671no—
422#336—671no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
432C22×D4—671no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—671no—
436C23×C4C22×D6711yescharacteristic
437C22×C8—22no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—41no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22⋊Q8—2681no—
445C22⋊Q8—2681no—
446C22⋊Q8—1342no—
447C22⋊Q8—1342no—
448C4×D4—1342no—
449C4×D4—1342no—
450#117—2681no—
451#117—1342no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—671no—
465C2×C22⋊C4—671no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C42—671no—
473C2×C42—1341no—
474C2×C42—1341no—
475#107—2681no—
476#107—1342no—
477#106—2681no—
478#106—1342no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—22no—
482#103—2681no—
483#103—2681no—
484#103—1342no—
485#103—1342no—
486#103C22⋊D6714yescomplemented
487C22⋊C8—2681no—
488C22⋊C8—1342no—
489C22⋊C8—1342no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500C24—671no—
501C24D4×D6711yescharacteristic
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—28no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
520C2×Q8#1176162812yes—
521C2×D4—1342no—
522C2×D4—1342no—
523C2×D4—1342no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4D4×D6711yescharacteristic
552C22×C4#1176162712yes—
553C22×C4#1176162812yes—
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—44no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1342no—
583C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
584C22⋊C4—2682no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—5361no—
590C22⋊C4—1342no—
591C22⋊C4—1342no—
592C42—2682no—
593C42—5361no—
594C42—1341no—
595C42—1341no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—1341no—
601C23—1341no—
602C23—1341no—
603C23—1341no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23#1452402512yes—
608C23#1452406612yes—
609C23#1452407212yes—
610C23C2×D4×D6711yescharacteristic
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—48no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620D4—2684no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—48no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—84no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4#1452402512yes—
667C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
671C2×C4#1452408811yescharacteristic
672C2×C4#1452408811yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—2681no—
676C8—2681no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—2681no—
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—2681no—
687C22—2681no—
688C22—2681no—
689C22—2681no—
690C22#1686373614yescomplemented
691C22C2×#1452402511yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22#1686403611yescharacteristic
694C22C2×#1452406611yescharacteristic
695C22C2×#1452407211yescharacteristic
696C22#1686420211yescharacteristic
697C22#1686420911yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—2681no—
704C4—2681no—
705C4—2681no—
706C4—5361no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—5361no—
710C4#1686390711yescharacteristic
711C4#1686398411yescharacteristic
712C4#1686404011yescharacteristic
713C4#1686407211yescharacteristic
714C2—24no—
715C2—5361no—
716C2#2256367111yescharacteristic
717C2C2×#1686373611yescharacteristic
718C2#2257017411yescharacteristic
719C2#2257171911yescharacteristic
720C2#2257195011yescharacteristic
721C2#2257210711yescharacteristic
722C2#2257225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#103×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenterC22×#103D67
hypocenterC67#24875
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863736C2semidirect
4. #22561755C2semidirect
5. #22561630C2semidirect
6. #22561411C2semidirect
7. #22561403C2semidirect
8. #22560852C2semidirect
9. #22560846C2semidirect
10. #22560518C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560238C2semidirect
14. #22560144C2semidirect
15. C22×#103×C67C2semidirect
137. #103×C67D4semidirect
321. C22×C67#485semidirect
363. C22×#103D67semidirect
377. C67#24875semidirect
486. #103C22⋊D67semidirect
690. C22#16863736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637362
#225635682
#225631342
#225617552
#225616302
#225614112
#225614032
#225608522
#225608462
#225605182
#225605012
#225604022
#225602382
#225601442
C22×#103×C672
#2487567