Finite Group Databasebeta

← #30899314

Subgroups — #30899314

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563554C211yesmaximal, characteristic
4#22563158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524022C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863738—24no—
22C2×#14523977C2211yescharacteristic
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523975C2211yescharacteristic
26#16863393—24no—
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35#16863311—21no—
36#16863304—21no—
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863299—21no—
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863289—21no—
41#16863289—21no—
42#16863272—21no—
43#16863267—21no—
44#16863266C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67—21no—
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54C23×C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72#14524022—22no—
73#14524022—41no—
74#14524017—22no—
75#14524017—41no—
76#14524002—22no—
77#14524002—22no—
78#14524002—41no—
79#14524002—41no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101#14523977—22no—
102#14523975—22no—
103#14523975—41no—
104#14523975—41no—
105#14523968—22no—
106#14523968—22no—
107#14523968—41no—
108#14523968D414yescomplemented
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67D411yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67—22no—
123C22×C8×C67—22no—
124C22×C8×C67—41no—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C67—22no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—41no—
138C23×D67—21no—
139#11761628—28no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C2×D412yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268#4112yes—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—42no—
183C4⋊Dic67—81no—
184C4⋊Dic67C2×D412yes—
185Dic67⋊C4—42no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C22⋊Dic67—81no—
191C22⋊Dic67—81no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195C4×Dic67—42no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67—42no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—41no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—44no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67#12312yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260D4×C67—44no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67#12312yes—
280C2×C4×C67#13512yes—
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C22⋊D67—84no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314C4×D67—48no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67C2×#12311yescharacteristic
338C22×C67D4211yescharacteristic
339C22×C67#54611yescharacteristic
340C22×C67C2×#13511yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67#52511yescharacteristic
356C4×C67#53811yescharacteristic
357C4×C67#54611yescharacteristic
358C4×C67#55111yescharacteristic
359Dic67—42no—
360Dic67—42no—
361Dic67—81no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24876—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—42no—
368C2×C67—81no—
369C2×C67#241811yescharacteristic
370C2×C67#309111yescharacteristic
371C2×C67#309911yescharacteristic
372C2×C67#327111yescharacteristic
373C2×C67#328411yescharacteristic
374C2×C67#330311yescharacteristic
375C2×C67#331111yescharacteristic
376D67—82no—
377C2×#485—671no—
378C2×#416—671no—
379#2407—671no—
380#2354—671no—
381#2094—671no—
382#2072—671no—
383#2035—671no—
384#2034—671no—
385#1927—671no—
386#1925—671no—
387#1875—671no—
388#1869D6711yescharacteristic, complemented
389#1854—671no—
390#1807—671no—
391#1788—671no—
392C67#2487611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C23×C8C2×D6711yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
398C2×#117—671no—
399C2×#117—671no—
400#485—1344no—
401C2×#107—671no—
402C2×#106—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405#416—1344no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
417#394—1341no—
418#392—1341no—
419#391—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#388—1341no—
423#388—1341no—
424#386—1341no—
425#385—1341no—
426#384—671no—
427#380—671no—
428#380—671no—
429#380—671no—
430C4×C4⋊C4—671no—
431C4×C4⋊C4—1341no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#336C2×D6711yescharacteristic
437#336C2×D6711yescharacteristic
438C2×#41—2681no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4D26811yescharacteristic
449C23×C4—1341no—
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22⋊Q8—2681no—
460C22⋊Q8—1342no—
461#121—2681no—
462#121—1342no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465#117—2681no—
466#117—2681no—
467#117—1342no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42—1341no—
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494#107—1342no—
495#106—2681no—
496#106—2681no—
497#106—1342no—
498#103—2681no—
499#103—674no—
500#103—1342no—
501#103—1342no—
502#102—2681no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—41no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—1341no—
516C24C2×D26811yescharacteristic
517C24C2×D26811yescharacteristic
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—1348no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—672no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4C2×D26811yescharacteristic
564C22×C4C2×D26811yescharacteristic
565C22×C4C2×D26811yescharacteristic
566C22×C4C2×D26811yescharacteristic
567C22×C4#1176162712yes—
568C22×C4#1176162712yes—
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—44no—
582C2×C8D4×D6712yes—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—2682no—
613C42—2682no—
614C42—2682no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—1342no—
635C23#1452402712yes—
636C23C22×D26811yescharacteristic
637Q8—2681no—
638Q8—2681no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641D4—44no—
642D4—2688no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—5364no—
646D4—1342no—
647D4—1342no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2688no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4#1452402712yes—
689C2×C4#1452406512yes—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22C2×#1452402711yescharacteristic
722C22D4×D26811yescharacteristic
723C22#1686404111yescharacteristic
724C22C2×#1452406511yescharacteristic
725C22#1686419611yescharacteristic
726C22#1686420811yescharacteristic
727C22#1686420811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—2682no—
733C4—2682no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4#1686390611yescharacteristic
740C4#1686398311yescharacteristic
741C4#1686403311yescharacteristic
742C4#1686406911yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—81no—
745C2—5362no—
746C2#2256366911yescharacteristic
747C2#2257012411yescharacteristic
748C2#2257020011yescharacteristic
749C2#2257179911yescharacteristic
750C2#2257194111yescharacteristic
751C2#2257213811yescharacteristic
752C2#2257224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1869C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563554C2
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#24876
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863738C2semidirect
2. C2×#16863393C2semidirect
4. #22563158C2semidirect
5. #22561741C2semidirect
6. #22561619C2semidirect
7. #22561406C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22560844C2semidirect
10. #22560830C2semidirect
11. #22560529C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #22560234C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
108. #14523968D4semidirect
388. #1869D67semidirect
392. C67#24876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637382
C2×#168633932
#225635542
#225631582
#225617412
#225616192
#225614062
#225613992
#225608442
#225608302
#225605292
#225604102
#225602342
#225601502
C67×#18692
#2487667