Finite Group Databasebeta

← #30899340

Subgroups — #30899340

Order 17152.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563565C211yesmaximal, characteristic
4#22561733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524011—21no—
21#16863714—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26#16863400—24no—
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#16863313—21no—
39#16863305—21no—
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863251—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#388×C67—21no—
54#387×C67—21no—
55#386×C67—21no—
56#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C67—21no—
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612—22no—
75C2×#11761612—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83#14524017—41no—
84#14524011—44no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94#14523976—41no—
95#14523976—41no—
96#14523974—22no—
97#14523974—22no—
98#14523963—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—22no—
102#14523963—22no—
103#14523963—41no—
104#14523963—41no—
105#14523963D414yescomplemented
106C22⋊(C67⋊C8)—22no—
107C22⋊(C67⋊C8)—22no—
108C22⋊(C67⋊C8)—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C22×D4×C67D411yescharacteristic
111C23×C4×C67—21no—
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C4×D4×C67—22no—
115C4×D4×C67—22no—
116#117×C67—22no—
117#117×C67—41no—
118C2×C4⋊C4×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67—41no—
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×D268—28no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268C2×D412yes—
166C2×D268#4112yes—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175#11761612—44no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C22⋊Dic67—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67—41no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—81no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—42no—
246C42×C67—81no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67#12312yes—
260C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—48no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283D4×C67—44no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—84no—
316C2×C4×C67#12312yes—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—84no—
324C22⋊D67—84no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—48no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67C2×#12311yescharacteristic
359C22×C67D4211yescharacteristic
360C22×C67#54611yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67#57511yescharacteristic
363C22×C67#57611yescharacteristic
364C22×C67#57711yescharacteristic
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67#53811yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#55111yescharacteristic
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24878—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—42no—
397C2×C67#241811yescharacteristic
398C2×C67#309411yescharacteristic
399C2×C67#309611yescharacteristic
400C2×C67#326511yescharacteristic
401C2×C67#327311yescharacteristic
402C2×C67#331811yescharacteristic
403C2×C67#332311yescharacteristic
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#481—671no—
407C2×#418—671no—
408#2408—671no—
409#2352D6711yescharacteristic, complemented
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2033—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1874—671no—
417#1870—671no—
418#1854—671no—
419#1809—671no—
420#1786—671no—
421C67#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×M16—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
428C2×#117C2×D6711yescharacteristic
429C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#481—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435#418—1344no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—21no—
452#387—21no—
453#386—21no—
454#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#380—671no—
456#380C2×D6711yescharacteristic
457#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C4×C22⋊C4—21no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—2681no—
484C2×M16—1342no—
485C2×M16—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497#117—22no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—2681no—
525#107—2681no—
526#106—1342no—
527#106—1342no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1341no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—1348no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162812yes—
608C22×C4#1176162812yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610M16—2684no—
611C2×C8—672no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4D4×D6712yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—5361no—
648C22⋊C4—5361no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—42no—
652C42—81no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2688no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23#1452402612yes—
687C23#1452406812yes—
688C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
689D4—44no—
690D4—2688no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—5364no—
696D4—5364no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4#1452402612yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—53616no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22C2×#1452402611yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C22#1686403411yescharacteristic
782C22C2×#1452406811yescharacteristic
783C22#1686419411yescharacteristic
784C22#1686419911yescharacteristic
785C22#1686420411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#1686390511yescharacteristic
797C4#1686397911yescharacteristic
798C4#1686404211yescharacteristic
799C4#1686407511yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—42no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256366511yescharacteristic
805C2#2257014911yescharacteristic
806C2#2257016711yescharacteristic
807C2#2257170511yescharacteristic
808C2#2257181611yescharacteristic
809C2#2257234411yescharacteristic
810C2#2257241911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2352C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563565C2
hypercenter#2352D67
hypocenterC67#24878
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863714C2semidirect
2. C2×#16863400C2semidirect
4. #22561733C2semidirect
5. #22561623C2semidirect
6. #22561391C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560829C2semidirect
10. #22560526C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#2352C2semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523974C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
52. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
56. #382×C67C22semidirect
58. #380×C67C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
105. #14523963D4semidirect
409. #2352D67semidirect
421. C67#24878semidirect
429. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
454. #382C2×D67semidirect
457. #380C2×D67semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637142
C2×#168634002
#225635652
#225617332
#225616232
#225613912
#225608362
#225608292
#225605262
#225605072
#225604082
#225602402
#225601392
C67×#23522
#2487867