Finite Group Databasebeta

← #30899345

Subgroups — #30899345

Order 17152.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563561C211yesmaximal, characteristic
4#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524011—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22#16863714—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27#16863399—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863311—21no—
37#16863304—21no—
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863286—21no—
41#16863277—21no—
42#16863275—21no—
43#16863261C2211yescharacteristic, complemented
44#16863256C2211yescharacteristic, complemented
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic67—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524017—22no—
79#14524017—41no—
80#14524011—44no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83#14524001—22no—
84#14524001—41no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523977—41no—
104#14523976—41no—
105#14523974—22no—
106#14523974—22no—
107#14523965—22no—
108#14523965—41no—
109#14523964—22no—
110#14523964—22no—
111#14523963—22no—
112#14523963D414yescomplemented
113C22⋊(C67⋊C8)—22no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127#121×C67—22no—
128#121×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—41no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—41no—
138C22⋊C8×C67—41no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C2×D412yes—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—41no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163D4×D67—28no—
164D4×D67—44no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67#4112yes—
178C2×C4×D67#4112yes—
179#11761611—44no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192Dic67⋊C4—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—81no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—81no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—81no—
218C2×D4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67#12312yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—84no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—48no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67#12312yes—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67C2×#12311yescharacteristic
359C22×C67D4211yescharacteristic
360C22×C67#54611yescharacteristic
361C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C67#57511yescharacteristic
363C22×C67#57611yescharacteristic
364C22×C67#57711yescharacteristic
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—816no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#52511yescharacteristic
385C4×C67#53811yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387C4×C67#55111yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24878—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67#241811yescharacteristic
398C2×C67#309411yescharacteristic
399C2×C67#309611yescharacteristic
400C2×C67#326511yescharacteristic
401C2×C67#327311yescharacteristic
402C2×C67#331811yescharacteristic
403C2×C67#332311yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—82no—
406C2×#481—671no—
407C2×#418—671no—
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2033—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1874D6711yescharacteristic, complemented
417#1870—671no—
418#1854—671no—
419#1809—671no—
420#1786—671no—
421C67#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×M16—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121C2×D6711yescharacteristic
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117—671no—
429C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#481—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435#418—1344no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380—671no—
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—2681no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—2681no—
484C2×M16—1342no—
485C2×M16—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—2681no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—2681no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524#107—2681no—
525#107—2681no—
526#106—1342no—
527#106—1342no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—2681no—
531#102—674no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—2682no—
551C24—5361no—
552C24—5361no—
553C24—671no—
554C24—1341no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2681no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—1348no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4#1176162812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610M16—2684no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—672no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4D4×D6712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—2682no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2688no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—672no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23#1452407012yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2684no—
695D4—2688no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—5364no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408811yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—53616no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22#123×D6711yescharacteristic
780C22#1686402811yescharacteristic
781C22#1686403611yescharacteristic
782C22C2×#1452407011yescharacteristic
783C22#1686419211yescharacteristic
784C22#1686419711yescharacteristic
785C22#1686420511yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#1686390511yescharacteristic
797C4#1686397811yescharacteristic
798C4#1686404311yescharacteristic
799C4#1686407511yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—2682no—
803C2—5362no—
804C2#2256367011yescharacteristic
805C2#2257014611yescharacteristic
806C2#2257016011yescharacteristic
807C2#2257169711yescharacteristic
808C2#2257182011yescharacteristic
809C2#2257234611yescharacteristic
810C2#2257242611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563561C2
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#24878
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863714C2semidirect
2. C2×#16863399C2semidirect
4. #22563134C2semidirect
5. #22561728C2semidirect
6. #22561626C2semidirect
7. #22561392C2semidirect
8. #22561388C2semidirect
9. #22560839C2semidirect
10. #22560827C2semidirect
11. #22560503C2semidirect
12. #22560411C2semidirect
13. #22560241C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
23. C2×#14523977C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
34. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863261C22semidirect
44. #16863256C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
112. #14523963D4semidirect
416. #1874D67semidirect
421. C67#24878semidirect
429. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
446. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect
464. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637142
C2×#168633992
#225635612
#225631342
#225617282
#225616262
#225613922
#225613882
#225608392
#225608272
#225605032
#225604112
#225602412
#225601382
C67×#18742
#2487867