Finite Group Databasebeta

← #30899346

Subgroups — #30899346

Order 17152.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563559C211yesmaximal, characteristic
3#22563139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524014C2211yescharacteristic
17C2×#14524014C2211yescharacteristic
18C2×#14524012—21no—
19C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16863713—24no—
22C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16863310—21no—
34#16863304—21no—
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863290—21no—
38#16863280—21no—
39#16863272—21no—
40#16863261C2211yescharacteristic, complemented
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic, complemented
44#16863252—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C67C2211yescharacteristic
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56#418×C67—24no—
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68#14524014—22no—
69#14524014—22no—
70#14524014—41no—
71#14524014—41no—
72#14524012—44no—
73C4×C22⋊D67—22no—
74C4×C22⋊D67—22no—
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
81C4⋊C4×D67—22no—
82C4⋊C4×D67—41no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96#14523977—41no—
97#14523976—41no—
98#14523975—22no—
99#14523974—22no—
100#14523964—22no—
101#14523964—22no—
102#14523964—41no—
103#14523964—41no—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105(C2×D67)⋊C8—22no—
106(C2×D67)⋊C8—41no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C25×C67—21no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—21no—
117C22×D4×C67—22no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—41no—
120C22×D4×C67—41no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#117×C67—22no—
130#117×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67D414yescomplemented
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D67—22no—
141C2×C22⋊D67—22no—
142C2×C22⋊D67—41no—
143C2×C22⋊D67—42no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C2×C22⋊D67—81no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179Dic67⋊C4—22no—
180Dic67⋊C4—42no—
181C22⋊Dic67—22no—
182C22⋊Dic67—42no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67—42no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—81no—
188C22⋊Dic67—81no—
189C22⋊Dic67—81no—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192C4×Dic67—21no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—81no—
195C24×C67—21no—
196C24×C67—21no—
197C24×C67—42no—
198C24×C67—42no—
199C24×C67—42no—
200C24×C67—42no—
201C24×C67—42no—
202C24×C67—81no—
203C24×C67—81no—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C67—28no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—44no—
217C2×D4×C67—44no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—44no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67C2×D412yes—
223C2×D4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67#4112yes—
232C22×C4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234M16×C67—44no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C42×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—48no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—84no—
269C23×C67—84no—
270C23×C67—84no—
271C23×C67—84no—
272C23×C67—84no—
273C23×C67—84no—
274C23×C67#12312yes—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—48no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67#12312yes—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—84no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—84no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—816no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×#12311yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C67#57511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57711yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#55111yescharacteristic
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24878—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#241811yescharacteristic
399C2×C67#309411yescharacteristic
400C2×C67#309611yescharacteristic
401C2×C67#326511yescharacteristic
402C2×C67#327311yescharacteristic
403C2×C67#331811yescharacteristic
404C2×C67#332311yescharacteristic
405D67—42no—
406C2×#481—671no—
407C2×#418D6711yescharacteristic, complemented
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2033—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1874—671no—
417#1870—671no—
418#1854—671no—
419#1809—671no—
420#1786—671no—
421C67#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D6711yescharacteristic
423C22×M16C2×D6711yescharacteristic
424C2×#121—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117C2×D6711yescharacteristic
429C22×C4⋊C4—671no—
430#481—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435#418—24no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102C2×D6711yescharacteristic
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×#102C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380—671no—
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—22no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—2681no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—1341no—
524#107—2681no—
525#107—2681no—
526#106—1342no—
527#106—1342no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102C22⋊D6714yescomplemented
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—671no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—28no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
583C2×D4#1176162812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—5361no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162712yes—
608C22×C4#1176162812yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610M16—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—42no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—48no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—672no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23#1452402512yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2684no—
699D4—5364no—
700D4—5364no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452402512yes—
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—816no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22C2×#1452402511yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C22#1686403611yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
783C22#1686419211yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#1686390711yescharacteristic
797C4#1686398411yescharacteristic
798C4#1686404011yescharacteristic
799C4#1686407211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—2682no—
804C2#2256367111yescharacteristic
805C2#2257014711yescharacteristic
806C2#2257016511yescharacteristic
807C2#2257169811yescharacteristic
808C2#2257181411yescharacteristic
809C2#2257235111yescharacteristic
810C2#2257242111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#418×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563559C2
hypercenterC2×#418D67
hypocenterC67#24878
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863713C2semidirect
3. #22563139C2semidirect
4. #22561732C2semidirect
5. #22561625C2semidirect
6. #22561390C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560839C2semidirect
9. #22560831C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560506C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. #22560242C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C2×#418×C67C2semidirect
20. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
22. C2×#14523977C22semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523975C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
31. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
32. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
40. #16863261C22semidirect
43. #16863253C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
138. #102×C67D4semidirect
407. C2×#418D67semidirect
421. C67#24878semidirect
535. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637132
#225635592
#225631392
#225617322
#225616252
#225613902
#225613892
#225608392
#225608312
#225605232
#225605062
#225604082
#225602422
#225601402
C2×#418×C672
#2487867