Finite Group Databasebeta

← #30899348

Subgroups — #30899348

Order 17152.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563566C211yesmaximal, characteristic
4#22563139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524013—21no—
21C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
23#16863716—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26#16863400—24no—
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16863314—21no—
38#16863306—21no—
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863290—21no—
42#16863280—21no—
43#16863272—21no—
44#16863261C2211yescharacteristic, complemented
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic, complemented
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761612—22no—
77C2×#11761612—22no—
78C2×#11761612—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524018—41no—
84#14524018—41no—
85#14524013—44no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
92C4⋊C4×D67—22no—
93C4⋊C4×D67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—41no—
107#14523974—22no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963D414yescomplemented
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126#117×C67—22no—
127#117×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135#107×C67—41no—
136#106×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—28no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—81no—
191#11761612—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—81no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—81no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C42×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67#12312yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—48no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12312yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—48no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—84no—
334D268—84no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—84no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67C2×#12311yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C67#57511yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57711yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#55111yescharacteristic
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24878—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#309411yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326511yescharacteristic
400C2×C67#327311yescharacteristic
401C2×C67#331811yescharacteristic
402C2×C67#332311yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#481—671no—
407C2×#418—671no—
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2033—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1874—671no—
417#1870—671no—
418#1854D6711yescharacteristic, complemented
419#1809—671no—
420#1786—671no—
421C67#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×M16—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117C2×D6711yescharacteristic
429C22×C4⋊C4—671no—
430#481—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×#106—671no—
434C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#418—1344no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380C2×D6711yescharacteristic
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—2681no—
484C2×M16—1342no—
485C2×M16—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—22no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—2681no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—671no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—1341no—
524#107—41no—
525#107—2681no—
526#106—22no—
527#106—1342no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—1348no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162812yes—
608C22×C4#1176162912yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610M16—2684no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—672no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4D4×D6712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—42no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—2688no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—672no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23#1452402812yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—2688no—
690D4—2684no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—5364no—
696D4—5364no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452402812yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—53616no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22C2×#1452402811yescharacteristic
780C22#1686402811yescharacteristic
781C22#1686403811yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
783C22#1686419511yescharacteristic
784C22#1686419811yescharacteristic
785C22#1686420311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#1686390511yescharacteristic
797C4#1686397911yescharacteristic
798C4#1686403711yescharacteristic
799C4#1686407311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—2682no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256367311yescharacteristic
805C2#2257015111yescharacteristic
806C2#2257017011yescharacteristic
807C2#2257170711yescharacteristic
808C2#2257181311yescharacteristic
809C2#2257235311yescharacteristic
810C2#2257242311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563566C2
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#24878
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863716C2semidirect
2. C2×#16863400C2semidirect
4. #22563139C2semidirect
5. #22561727C2semidirect
6. #22561626C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22560835C2semidirect
10. #22560827C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560504C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
22. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
35. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. #16863261C22semidirect
46. #16863253C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
115. #14523963D4semidirect
418. #1854D67semidirect
421. C67#24878semidirect
432. C2×#107C2×D67semidirect
434. C2×#106C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect
464. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637162
C2×#168634002
#225635662
#225631392
#225617272
#225616262
#225613942
#225613932
#225608352
#225608272
#225605252
#225605042
#225602402
#225601412
C67×#18542
#2487867