Finite Group Databasebeta

← #30899352

Subgroups — #30899352

Order 17152.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563566C211yesmaximal, characteristic
4#22563131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524018C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524013—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
23#16863716—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26#16863402—24no—
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863314—21no—
39#16863306—21no—
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863284—21no—
43#16863278—21no—
44#16863272—21no—
45#16863261C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic, complemented
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863243—21no—
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524018—22no—
79#14524018—22no—
80#14524018—41no—
81#14524018—41no—
82#14524013—44no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84C4×C22⋊D67—22no—
85#14524002—22no—
86#14524002—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C4⋊C4×D67—22no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—41no—
107#14523974—22no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965D414yescomplemented
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#107×C67—41no—
136#106×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—28no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—42no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—42no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—81no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230M16×C67—44no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C2×D412yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67#12312yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—48no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12312yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—48no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—84no—
334D268—84no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—84no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67C2×#12311yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C67#57511yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57711yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#55111yescharacteristic
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—81no—
394#24878—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#309411yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326511yescharacteristic
400C2×C67#327311yescharacteristic
401C2×C67#331811yescharacteristic
402C2×C67#332311yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#481—671no—
407C2×#418—671no—
408#2408—671no—
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2033—671no—
413#2033—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1874—671no—
417#1870—671no—
418#1854—671no—
419#1809D6711yescharacteristic, complemented
420#1786—671no—
421C67#2487811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×M16C2×D6711yescharacteristic
424C2×#121—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×#120—1341no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117—671no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430#481—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×#106—671no—
434C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#418—1344no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447#394—1341no—
448#392—1341no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380C2×D6711yescharacteristic
457#380C2×D6711yescharacteristic
458#379—1341no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#121—2681no—
491#121—2681no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#120—2684no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497#117—2681no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—2681no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—1342no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—671no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524#107—41no—
525#107—2681no—
526#106—22no—
527#106—1342no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—2684no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—1348no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162812yes—
608C22×C4#1176162912yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610M16—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8D4×D6712yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2682no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—2682no—
650C42—5361no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—2688no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—672no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23#1452402812yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—2688no—
690D4—2684no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—5364no—
696D4—5364no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452402812yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—53616no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22C2×#1452402811yescharacteristic
780C22#1686403011yescharacteristic
781C22#1686403511yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
783C22#1686419511yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4#1686390911yescharacteristic
797C4#1686398611yescharacteristic
798C4#1686403611yescharacteristic
799C4#1686407011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—2682no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256367711yescharacteristic
805C2#2257015111yescharacteristic
806C2#2257016911yescharacteristic
807C2#2257171111yescharacteristic
808C2#2257181711yescharacteristic
809C2#2257234511yescharacteristic
810C2#2257243111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1809C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563566C2
hypercenter#1809D67
hypocenterC67#24878
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863716C2semidirect
2. C2×#16863402C2semidirect
4. #22563131C2semidirect
5. #22561731C2semidirect
6. #22561626C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22560834C2semidirect
10. #22560828C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560506C2semidirect
13. #22560406C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#1809C2semidirect
22. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. #16863261C22semidirect
46. #16863253C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
111. #14523965D4semidirect
419. #1809D67semidirect
421. C67#24878semidirect
432. C2×#107C2×D67semidirect
434. C2×#106C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect
464. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637162
C2×#168634022
#225635662
#225631312
#225617312
#225616262
#225613942
#225613932
#225608342
#225608282
#225605252
#225605062
#225604062
#225601392
C67×#18092
#2487867