Finite Group Databasebeta

← #30899372

Subgroups — #30899372

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563138C211yesmaximal, characteristic
4#22561757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2409C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×#14524002C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19#16863729—24no—
20C2×#14523976C2211yescharacteristic
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24#16863405—24no—
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16863289—21no—
37#16863282—21no—
38#16863276—21no—
39#16863262C2211yescharacteristic
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
43C22⋊C4×Dic67—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#395×C67—21no—
55#393×C67—21no—
56#391×C67C2211yescharacteristic
57#391×C67C2211yescharacteristic
58#386×C67—21no—
59#385×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C2×#11761612—22no—
63C2×#11761612—22no—
64C2×#11761612—41no—
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524002—22no—
70#14524002—41no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67—41no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C4×Dic67—21no—
82C2×C4×Dic67—21no—
83#14523976—22no—
84#14523976—22no—
85#14523974—41no—
86#14523974—41no—
87#14523967—22no—
88#14523967—22no—
89#14523967—22no—
90#14523967—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—41no—
93#14523967—41no—
94#14523967D414yescomplemented
95C22⋊(C67⋊C8)—22no—
96C22⋊(C67⋊C8)—22no—
97C22⋊(C67⋊C8)—41no—
98C67⋊#95—21no—
99C67⋊#95—21no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C22×Q8×C67—21no—
104C22×Q8×C67—22no—
105C22×Q8×C67—22no—
106C22×Q8×C67—22no—
107C22×Q8×C67—22no—
108C22×Q8×C67—41no—
109C22×Q8×C67—41no—
110C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
111C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67D411yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C22⋊Q8×C67—22no—
117C22⋊Q8×C67—22no—
118C22⋊Q8×C67—41no—
119C22⋊Q8×C67—41no—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—42no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—81no—
145#11761612—44no—
146C2×C67⋊C8—21no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8C2×D412yes—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—42no—
166C4⋊Dic67C2×D412yes—
167C22⋊Dic67—42no—
168C22⋊Dic67—42no—
169C22⋊Dic67—81no—
170C4×Dic67—42no—
171C4×Dic67—81no—
172C24×C67C2×D411yescharacteristic
173C24×C67C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C67—21no—
175C2×Q8×C67—21no—
176C2×Q8×C67—28no—
177C2×Q8×C67—21no—
178C2×Q8×C67—21no—
179C2×Q8×C67—21no—
180C2×Q8×C67—21no—
181C2×Q8×C67—21no—
182C2×Q8×C67—21no—
183C2×Q8×C67—21no—
184C2×Q8×C67—21no—
185C2×Q8×C67—42no—
186C2×Q8×C67—42no—
187C2×Q8×C67—44no—
188C2×Q8×C67—44no—
189C2×Q8×C67—44no—
190C2×Q8×C67—42no—
191C2×Q8×C67C2×D412yes—
192C2×Q8×C67#4112yes—
193C2×D4×C67—22no—
194C2×D4×C67—22no—
195C2×D4×C67—41no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C67—22no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—42no—
226C4⋊C4×C67—42no—
227C22⋊C4×C67—22no—
228C22⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C42×C67—21no—
233C42×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67#12312yes—
247C23×C67#13712yes—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—22no—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—48no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258D4×C67—44no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—48no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67#12312yes—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C67⋊C8—22no—
312C67⋊C8—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67C2×#12311yescharacteristic
330C22×C67D4211yescharacteristic
331C22×C67#54611yescharacteristic
332C22×C67C2×#13711yescharacteristic
333C22×C67#57511yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C22×C67#57811yescharacteristic
336C4×C67—22no—
337C4×C67—41no—
338C4×C67—41no—
339C4×C67—41no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—42no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67—81no—
344C4×C67#52511yescharacteristic
345C4×C67#53811yescharacteristic
346C4×C67#54611yescharacteristic
347C4×C67#55111yescharacteristic
348Dic67—42no—
349Dic67—81no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352#24880—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—42no—
354C2×C67—42no—
355C2×C67#241811yescharacteristic
356C2×C67#309511yescharacteristic
357C2×C67#309711yescharacteristic
358C2×C67#327011yescharacteristic
359C2×C67#327511yescharacteristic
360C2×C67#332011yescharacteristic
361C2×C67#332711yescharacteristic
362C2×#484—671no—
363C2×#419—671no—
364#2409D6711yescharacteristic
365#2352—671no—
366#2097—671no—
367#2074—671no—
368#2035—671no—
369#2035—671no—
370#1928—671no—
371#1927—671no—
372#1872—671no—
373#1870—671no—
374#1854—671no—
375#1809—671no—
376#1787—671no—
377C67#2488011yescharacteristic, complemented, Sylow
378C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
379C22×M16—671no—
380C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
382C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
383C2×#117—671no—
384C22×C4⋊C4—671no—
385#484—1344no—
386C2×#107—671no—
387C2×#107—671no—
388C2×#106—671no—
389C2×#106—671no—
390#419—1344no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×C22⋊C8—671no—
400C2×C22⋊C8—671no—
401C2×C22⋊C8—671no—
402#395—21no—
403#393—21no—
404#391C2×D6711yescharacteristic
405#391C2×D6711yescharacteristic
406#388—1341no—
407#387—1341no—
408#386—21no—
409#386—1341no—
410#385—21no—
411#382—671no—
412#380—671no—
413#380—671no—
414#380C2×D6711yescharacteristic
415C4×C4⋊C4—671no—
416C4×C22⋊C4—1341no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#336—671no—
422#336—671no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
432C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—1341no—
435C23×C4C22×D6711yescharacteristic
436C23×C4C22×D6711yescharacteristic
437C2×M16—2681no—
438C2×M16—1342no—
439C2×M16—1342no—
440C22×C8—671no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8—671no—
443C22×C8—671no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450#117—2681no—
451#117—1342no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—2681no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1342no—
461C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
472C2×C42—1341no—
473C2×C42—1341no—
474C2×C42C22×D6711yescharacteristic
475#107—1342no—
476#107—1342no—
477#106—2681no—
478#106—2681no—
479#103—2681no—
480#103—2681no—
481#103—674no—
482#103—1342no—
483#103—1342no—
484#103—1342no—
485#103—1342no—
486#103—1342no—
487C22⋊C8—2681no—
488C22⋊C8—1342no—
489C22⋊C8—1342no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
501C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—28no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8D4×D6712yes—
520C2×Q8#1176162712yes—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—41no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—5361no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
552C22×C4#1176162712yes—
553C22×C4#1176162712yes—
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555M16—2684no—
556C2×C8—672no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—672no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—5361no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—2682no—
595C42—5361no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23#1452402412yes—
609C23#1452407412yes—
610C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—48no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620D4—44no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—48no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4#1452402412yes—
667C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
671C2×C4#1452408811yescharacteristic
672C2×C4#1452408811yescharacteristic
673C8—2681no—
674C8—2681no—
675C8—2681no—
676C8—1342no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22C2×#1452402411yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22#1686404011yescharacteristic
694C22C2×#1452407411yescharacteristic
695C22#1686419411yescharacteristic
696C22#1686420411yescharacteristic
697C22#1686421111yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—41no—
703C4—41no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—2682no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—5361no—
710C4#1686390211yescharacteristic
711C4#1686398111yescharacteristic
712C4#1686403311yescharacteristic
713C4#1686407711yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—42no—
716C2#2256366711yescharacteristic
717C2#2257015311yescharacteristic
718C2#2257017211yescharacteristic
719C2#2257178011yescharacteristic
720C2#2257184111yescharacteristic
721C2#2257238011yescharacteristic
722C2#2257247711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2409C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
hypercenter#2409D67
hypocenterC67#24880
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863729C2semidirect
2. C2×#16863405C2semidirect
4. #22561757C2semidirect
5. #22561627C2semidirect
6. #22561402C2semidirect
7. #22561402C2semidirect
8. #22560847C2semidirect
9. #22560840C2semidirect
10. #22560517C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560144C2semidirect
94. #14523967D4semidirect
377. C67#24880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637292
C2×#168634052
#225631382
#225617572
#225616272
#225614022
#225608472
#225608402
#225605172
#225605072
#225604062
#225602402
#225601442
C67×#24092
#2488067